なぜ4をかけているのか教えてください

82 第6章 第6章 波 29 重要 Point 波の要素 波の要素 ●振幅A [m] 変位0の位置からの山の高さ [谷の深さ]。 ●波長[m] 隣りあう山と山[谷と谷]の間隔。 ●周期 T〔s] 媒質の各点が1回の振動に要する時間。 ●振動数f [Hz] 媒質の各点が1s間に振動する回数。 ②波の基本式 波の要素と波のグラフ v=4 = ƒ^ (s == ) T〔s] : 周期 0.50s間に 解 図から, A= A=[7 ]m, a=[1 ･波長進むから,T= 0.50s× [" 例題 53 図は,x軸上を進む正弦波の, ある時刻における位置 x [m]と変 位y [m]の関係を表すグラフ (y-x グラフ) である。 この波は 0.50s 間 |j=1 から,f= 変位 に : 11 波長進む。 この波の振幅 A[m], 波長入[m], 周期 T〔s〕,振動数 f [Hz], 波の速さv[m/s] をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 2.0s 0 v[m/s] 波の速さ A〔m〕 : 波長 f [Hz] : 振動数 -= 0.50Hz 【y-xグラフ】 TA 谷 ]m 山 振幅と波長がわかる =1/4から、v= V= ]=2 = 2.0s 学習日 位置x y+[m] 0.10 0 0 -0.10 y 月 0.15 正答数 T 4 振幅と周期がわかる グラフ】 20.75 0.30 0.45/0.60 x(m) /13 波は1周期の間に, 1波長進む 1 周期の間に 4 波長進む 0.60m = 0.30m/s 2.0s 答 振幅 0.10m, 波長: 0.60m 周期: 2.0s, 振動数 : 0.50 Hz, 波の速さ : 0.30m/s [m][c] を求めよ。 174 波の [m]と グラフ の位置 t(s) □(1) □(2) □(3) 175 に -

どう展開したら線部のひとつ前の式から線部の式になるのでしょうか？

360 第6章 微分法 Check 例題 考え方 練習 197 解 Flocus *** 曲線 y=x2 上の点P(α, α²) における法線と, この曲線との交点の うち, 点Pでない方を点Qとする.ただし, α = 0 とする. (2) 点Qの座標を求めよ. (1) 法線の方程式を求めよ. 197 接線に垂直な直線(法線) 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(α, f (a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) 0 のとき, JA m·f'(a)=-1 つまり, m=-- 1 f'(a) f'(x)=2x (1) f(x)=x2 とおくと, より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって,点Pにおける法線の傾きをmとすると, m・2a=-1より, 1 2a (a=0) よって, 点Pにおける法線の方程式は, m=- 2a, (2) 曲線 y=x2 と直線y=- を消去して、x=-2ax+1+1/12 x² = − 12 / 2x + a² + 1/1/2 より, (x-a)(x+a+ 1=0 となる. 1 y-a²=-2 (x-a) 2b, y=-2 / 4x + a² + 1 / 1 D, 2a 2 2/2x+a+1/1/2 の交点は,y +a²+· 1 2a 法線 1 (-a-2a² 4a² SLEI 1 S 注点(a, f(a)) における接線の傾きが0であった場合は, 右の図のように, 接線 y=f(a), 法線: x=α となる. まず,接線の傾きを 考える. (接線の傾き) × ( 法線の傾き) =-1 接線 したがって, x=a, -a- \2 x=-a- a121のとき、y=(-a-12/12)=a+1/+14 点Qのx座標は =x²+ 4a² 1 -a- よって, 点Qの座標は, 2a a²+ | 連立方程式を解いて 交点のx座標を求め る. 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで あるから, x=a も 解になっている. 接線の傾き f'(a)(0) 法線の傾き 法線の傾き fla) f' V₂ (a,f(a)) y=f(a) x=a 曲線 y=x2-2x 上の点P(a, a²-2a) (a≠1) における法線の方程式を求め また、この法線と曲線との交点のうち点Pでない方の点Qの座標を求め よ. → p.361 8 Step I Cマークの問題 1 次 (1 S ←p.340 2 ←p. 341 S 3 ←p. 343 S C S 4 ←p.352 C 5 S ←p.35 c_ S ( ←p. →p. S C

数a 場合の数の質問です。 15の（3）が解説を見ても分かりません。 自分の解き方は 女子4人のうち3人を先にそれぞれA,B,Cに入れる そのために女子4人のうち、先にA,B,Cに入る女子を3人選ぶ。 4C3=4 選ばれた3人のうち、Aに入る人を選ぶ。 3C1=3 Aに... 続きを読む

■まり,5 よい。 より #0 ■の 50 5. b る *** 13 (3) 生徒Aを除い 選ぶ. (5) 生徒AまたはBの少なくとも1人が含まれるように選ぶ. 15 まれるように選ぶ. (4) 生徒 A,Bを除いて選ぶ. 男子5人と女子4人がいる. この9人が,次のように3人ずつ A, B, C の部屋に入る方法は何通りあるか. (1) Aには男子だけが入る. (2) 3室のうち1室には女子だけが入る. (3) 各室には女子が少なくとも1人入る. (4) 女子が2人ずつ2室に分かれて入る. 16 n人をA,B,Cの3組に分ける分け方は何通りあるか. (札幌学院大) ROAD (8) (兵庫医大) 17 10人を2人、2人,3人,3人の4組に分けるとき、 ある特定の1人が2人 の組に入る場合の総数は何通りであるか. 今ょう会社の (北里大・改) 第6章

300の⑴をの解き方を教えて下さい。 答えは、3の6乗で729通りです。 なぜ、3の6乗になるのかがわからないので、教えて欲しいです。 よろしくお願い致します。

第6章 299 次の問いに答えなさい。 □(1) 6人を2つの部屋 A,Bに分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあるか 求めなさい。 □(2) 6人を2部屋に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあるか求めなさい。 300 3つの箱に6個の球を入れる場合について,次の問いに答えなさい。ただし,空箱があって ?もよいものとする。 ▽ (1) 箱も球も区別する場合、 球を入れる方法は何通りあるか求めなさい。 ✓ (2) 箱を区別し,球は区別しない場合,球を入れる方法は何通りあるか求めなさい。 □(3) 箱も球も区別しない場合、 球を入れる方法は何通りあるか求めなさい。 86 第6章 確率と標本調査

紫の線がpの範囲に入らなかった理由は　p=-1/2になって　 p>0に当てはまらないからですか？　　回答よろしくお願いいたします！

97 微分法の不等式への応用 (ⅡI) p0 とする. このときx-3px2+4≧0 がx≧0 において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ. 精講 96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x) ≧0」とは 「x≧0 において関数f(x)の最小値≧0」 という意味です。 この読みかえができれば一本道です. f(x)=x^3-3px2+4 とおくと f'(x)=3x²-6px=3x(x-2p) 2p>0であることを考えれば, f(x) の増減は x≧0 において, 表のようにな7 2 解答 2p 153 ... 今回はこうした前 y = fat 1( <関数のグラフで考える つねのこと② 02 の大小が決 YA y=f(x) 4 まらないと増減表は かけない 26

(1)で接線を求めたのですが　その後に　点(a、b)を代入したら　三次関数になってしまいました　なぜですか？　 解説よろしくお願いいたします🤲

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, t-t) とする. ○ 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。 ただし, a>0, b≠α-a とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα b の値を求めよ. 50円

三次関数のグラフに引ける接線の本数は接点の個数と一致とあるんですが　 接点の個数というのは　x軸との交点のことですか？

outube. 基礎問 150 1000 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 精講 409 63 *03 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. ○ 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ。 ただし,α > 0, b≠α-α とする. (3) (2)のとき, 2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます。 だから, (1)の接線にA(a,b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが, このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが 「接線が直交する｣ を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。

(2)バンの問題で　紫線の　D>0を示すだけで　1 2 は異なる二点で交わることを示しているのですか？ 当たり前のことかもしれないですけど　腑に落ちなくて 回答よろしくおねがいいたします🙏

$ 基礎問 166 第6章 微分法と積分法 107 面積 (IV) @J TV について。 次の問いに答えよ。 OUTU ワード 0753 ◎法まとめ mを実数とする. 2 放物線y=x2-4x+4 ① 直線y=mx-m+2...... Yo (1) ②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. TEL (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (3) ①. ② の交点のx座標をα, β(a <β) とするとき, ① ② で囲 まれた部分の面積Sをα, βで表せ. (4) Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず｣とくれば,

右ページのライン部です。 どうしてm＝2のとき最小値が4/3 になるんでしょうか。

基礎問 166 第6章 微分法と積分法 107 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x^²-4x+4………①, 直線 y=mx-m+2...... ② について 次の問いに答えよ. (1) ②mの値にかかわらず定点を通る.この点を求めよ. (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①② の交点のx座標を α, β(a <B) とするとき, ①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4) Smで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 105ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100 (2) を使います. (4) 21 (解と係数の関係) を利用します. |精講 (III) 解答 (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 よって,の値にかかわらず ② が通る点は,(1,2 (2) ①,②より, y を消去して, x2-4x+4=mx-m+2 :: x²-(m+4)x+m+2=0 判別式をDとすると, D=(m+4)²-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)²+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので s={(mx-m+2)(x² - 4x+4)}dx <mについて整理 <D>0 を示せばよい YA (2) 10 a1 2 A BI : − Sº²{x² − (m+4)x+m+2}dx α, βは, x²-(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=- s--(2-a)(x-8)dx=(8-a)" 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、100 (2)のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より,a+β=m+4,aß=m+2 (B-α)²=(a+B)²-4aß=(m+4)²-4(m+2) .. 参考 =m²+4m+8 . S = ((B-a) ²)² = (m² +4m+8)} 6 S=1/1/{(m+2)2+4} 12 より m=-2のとき 最小値 をとる. 6 (*) は, よく見ると (2)のDです. これは偶然ではありません. ax²+bx+c=0 (a>0) の2解をα, β(α<β) とすると -6-√D 2a B= (V) 801 ポイント 演習問題 107 Q= -b+√D 2a 167 -b+√D 2a : β-α= -b-√D√D 2a a 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=Dとなるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません. = √(x-a)(x-B)dx=-1(B-a)³ ・・・･･･ ② について,次の y=4-x2.......①, y=a-x (a は実数) ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなaの値の範囲 (2) ①,②のグラフで囲まれた部分の面積が1/43 となるようなaの値

どうやって考えたらA,Bの事象を見つけ出せますか？？ 事象を決めることが出来ません。 また、Pa-(B-)はなぜ9/10になるのですか？？ 数Aです。 テスト範囲なので回答よろしくお願いします🙋

TRY 539 ある工場の製品には, 5% の不良品が含まれてしまうから,製品を検査する必 要がある。検査の精度,すなわち,良品を合格と,不良品を不合格と正しく判 断する確率は 90% である。 このとき,次の確率を求めよ。 □(1) この製品を1個選んで検査したとき, 不合格と判断する確率 □ (2) この製品を1個選んで検査し, 不合格と判断したとき, 実際は良品である 確率