Question

ゲストっkn

(2)バンの問題で　紫線の　D>0を示すだけで　1 2
は異なる二点で交わることを示しているのですか？

当たり前のことかもしれないですけど　腑に落ちなくて

回答よろしくおねがいいたします🙏

$
基礎問
166 第6章 微分法と積分法
107 面積 (IV)
@J TV
について。 次の問いに答えよ。
OUTU
ワード
0753
◎法まとめ
mを実数とする.
2
放物線y=x2-4x+4 ① 直線y=mx-m+2......
Yo
(1) ②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ.
TEL
(2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ .
(3) ①. ② の交点のx座標をα, β(a <β) とするとき, ① ② で囲
まれた部分の面積Sをα, βで表せ.
(4) Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.
(1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず｣とくれば,

Feet
(65 20
(3) (1,②の父点の座
まれた部分の面積Sを α, β で表せ.
(4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。
精講
(1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば、
「式をmについて整理して恒等式」と考えます.
し TO
(2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。
(3) 105ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100 (2) を使います。
(4) 21 (解と係数の関係) を利用します. APS
#x)-(I
(1) ② より m(x-1)-(y-2)=0
これがmの値にかかわらず成立するとき,
x-1=0, y-2=0
よって, の値にかかわらず②が通る点は, (1,2)
(2) ①,②より,yを消去して
x2-4x+4=mx-m+2 :: x²-(m+4)x+m+2=0
判別式をDとすると,
D=(m+4)²-4(m+2)
1
mについて整理
=m²+4m+8
=(m+2)²+4>0
よって, ①と②は異なる2点で交わる.
部分がSを表すので
D> を示せばよい
D
YA
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

2つのグラフの交点を通る二次方程式が出来て
それが当たり前だけど2個の解を持ってなければいけないでしょ？だから判別式>0で大丈夫

ゲストっkn

そうだったのか　ありがとうごぜます😊