(2)について、真ん中が7の理由は、(1)で真ん中の数をxとして方程式を作り、それを解いたからですか??

(各5点) (1)(x+1)=2x (x-1)-20 7 3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 7 このとき、次の問いに答えなさい。 □ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 (2) 他の2数は、 -1 +1と表されるから、 (x+1)=x(x-1) ×2-20 □(2) (1)の方程式を解いて、 この3つの続いた数を求めなさい。 (1)の方程式を解くと、x=-3、 x=7 x≧2より、x=7 よって、 6、7、 8 6、7、8

ピンクの部分の言っている意味が分からないので教えてくださいお願いします🙏 0ではなく-3が選ばれた理由が分かりません🙇🏻‍♀️

□(2) xについての2次方程式 ax2+(a2+1)x-3=0の解の1つが3で あるとき、 αの値を求めなさい。 x=3を代入すると、 9a+3(a2+1)-3=0 これを解くと、 α=0、 α=-3 もとの方程式は2次方程式なので、αキ0 よって、 α=-3 答 α=-3

ただ青に(1-‪√‬7)を代入するだけではなく、青からさらにピンクにしてそれに代入する理由はなんですか？わざわざa(a-1)にする理由が知りたいです🙏

□(3) 2次方程式x²-2x-6=0の解のうち、 小さいほうをαとするとき、'-αの値 を求めなさい。 x²-2x6=0を解くと、x=±√ よって、 a=1-√7だから、d-a=a(a-1)= (1-√7) (1-√7-1)=(1-√7)×(-√7)= -√7+7 答 -√7+7

1枚目の問題の計算について質問です。 2枚目のように、自分でやってみたのですがあっていますか？そして続きのやり方が分からないので教えてください🙏答えはa=-2になるみたいです。

2 次の問いに答えなさい。 □(1) 2次方程式 ax²+3x-a=0の解の1つ が12であるとき、他の解を求めなさい。 x= 1 を代入すると、 2 ax (-2)²+3× (-2)-a=0 これを解くと、 α=-2 よって、 -2.x²+3x+2=0を解くと、 x=2、x= -22 答 x=2

この問題の(1)なのですが、f(x)+gxが連続関数であるという断りはいるのでしょうか。この重要性がいまいちわからないです。 また、[1]と[2]に分ける理由がわからないです。

36 重要 例題 148 シュワルツの不等式 00000 (1)f(x),g(x)はともに区間 a≦x≦b (a<b) で定義された連続な関数と する。このとき,tを任意の実数としてS(f(x) +tg(x))dx を考えるこ とにより,次の不等式が成立することを示せ。 {Sf(x)g(x)dx}' = (f(x)dx)("{(x)dx) S また,等号はどのようなときに成立するかを述べよ。 (2) f(x) は区間 0≦x≦ で定義された連続関数で ・A {(sinx+cosx)/(x)dx}" (f(x))dx, および f(0)=1 を満たしている。 このとき, f(x) を求めよ。 [類 防衛医大] p.230 基本事項 2| CHART & SOLUTION (1) 不等式 A をシュワルツの不等式という。 {f(x)+tg(x)}20 から ${f(x)+1g(x)}dx≧0 左辺はtの2次式で表されるから,次の関係を利用。 USD pt+2gt+r≧0(tは任意の実数)>0, 1/20 またはp=q=0, 0 (2)(1) において g(x)=sinx+cosx で等号が成り立つ場合。 解答 (1)=f(g(x)dx, gff(x)g(x)dx,r=f(f(x)dxrp を証明する。 とおく。 [1] 常に f(x)=0 または g(x)=0 のとき 不等式 A の両辺はともに0となり,Aが成り立つ。 [2] [1] の場合以外のとき t を任意の実数とすると +0dx=0 p = 0, y = 0 S(f(x)+tg(x)dx=S[{f(x)}2+2tf(x)g(x)+12{g(x)}2] dx =12f(g(x)dx+21ff(x)g(x)dx+${f(x)dx = pt2+2gt+r (f(x)+4g(x)}220であるから ${f(x)+tg(x)}dx≧0 ...... すなわち, 任意の実数に対して pt2+2gt+r≧0 ここでp>0 から, tの2次方程式 pt2+2gt+r=0 の 判別式をDとすると,不等式①が常に成り立つ条件は D≤0 ①が成り立つ。 ← {g(x)}2≧0 から p=√(g(x)}³dx≥0 p = 0 から p>0 →常に手ではない

(1)の方程式について解説して欲しいです🙏 「もっとも大きい数を2乗したものは」の部分が(x+1)²=になっていることはわかります！

(各5点) (1)(x+1)=2x(x-1)-20 =2+ (2) 6、7、8 7 3つの続いた自然数があり、もっとも大きい数を2乗 3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗+ したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ■ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 2010- 他の2数は、-1、 x+1と表されるから、 (x+1)=x(x-1)×2-20 VE 2) (1)の方程式を解いて、この3つの続いた数を求めなさい。 (1)の方程式を解くと、 x=-3、x=7 x≧2より、x=7 よって、6、7、 8

解答の「すなわち」のあとの赤文字は何を表しているのですか？

? &F}$;& ax² ( a + 1)x− q = = 1つの実数解をもつように, 定数αの値の範囲を定めよ。 p.207 基本事項 2 重要 130 指針 f(x)=ax2-(a+1)x-a-3(a≠0) として [a>0] [a<0] グラフをイメージすると,問題の条件を満 たすには y=f(x) のグラフが右の図のよ うになればよい。 y=f(x) + -1 + 0 1 + すなわち f(-1) f (0) 異符号 0 0 2x y=f(x) [f(-1)f(0)<0] かつf(1) f (2) が異符号 [f(1)(2)<0] である。 αの連立不等式を解く。 CHART 解の存在範囲 f(b)f(g) <0ならpgの間に解(交点) あり f(x)=ax²-(a+1)x-a-3とする。ただし a≠0 解答題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が-1<x<0, 1 <x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)f(0) <0 かつ (1)(2)<0 ここで 2次方程式であるから, (x2 の係数) ≠0 に注意。 注意指針のグラフからわ かるように,a>0 (グラフ f(-1)=a•(−1)-(a+1)・(−1)-a-3=a-2, が下に凸),α<0(グラフ f(0)=-a-3, f(1)=a•12-(a+1)・1-a-3=-a-4, f(2)=a・22-(a+1)・2-a-3=a-5 f(-1)f(0) < 0 から (a-2)(-a-3)<0 ゆえに (a+3)(a-2)>0 よって a<-3, 2<a ...... ① が上に凸) いずれの場合も f(-1)(0) <0 かつ f(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件であ る。 よって,a>0のとき α < 0 のとき などと場合分 けをして進める必要はない。 また,f(1)f(2)< 0 から (-a-4)(a-5)<0 (a+4)(a-5)>0 ゆえに よって a<-4,5<a ...... ①②の共通範囲を求めて a<-4,5<a これは α≠0 を満たす。 練習 2次方程式 ax²-71 29 -4-3 2 5

このピンクと青どちらでもいいんですか？答えとして。 教えてくれると嬉しいです🙏🙏

3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 (各5点) (1)(x+1)=2x (x-1)-20 (2) 他の2数は、-1、 x+1と表されるから、 (x+1)=x(x-1)×2-20 (10-1) cw 6、7、8 O □(2) (1)の方程式を解いて、この3つの続いた数を求めなさい。 (1)の方程式を解くと、 x=-3、 x=7回線に x≧2より、x=7 よって、 6、7、8

(2)についての質問です n≧3とはなんですか？？教えてくださいお願いします🙏

[6] n角形の対角線の数は、 次の式で表される。 n(n-3) 2 6 (各5点) (1) 35 本 この式を使って、 次の問いに答えなさい。 (2) 九角形 □ (1) 十角形の対角線の数は何本ですか。 n(n-3) -にn=10を代入する。 2 (2) 対角線の数が27本である多角形は、 何角形ですか。 n(n-3)=27より、n=-6、n=9 2 n≧3より、 n=9 Gam

写真の正しい答えはわかっています🙆‍♀️ 変に写真のように平方根などにしてしまうのですがどうすればいいと思いますか？

(x+2)(x-2)=32 22-4=±4/2 1 x= 4₤4/2