問3の計算がわかりません… 答えは4ppmです！

5-9 汚染物質の蓄積 ●●●●●● 生産者,消費者,分解者などの生物は、互いに影響しながら非生物的環境とと とよぶ。生産者 もに一つのまとまりを形成している。 このまとまりを によってつくられた有機物は 1 を通して消費者や分解者に利用される。 3 とよび, 生物体内で分解され 3 が高くなるにつれてその濃度が高 生産者を出発点とする 2 の各段階を にくい物質や排出されにくい物質は, くなる。これを 4 とよぶ。 絶縁体や熱媒体として広く使用されてきたPCB(ポリ塩化ビフェニール) は, 日 本では1972年に製造禁止となっているが,現在でも海水中にごく微量含まれて いる。表は,海水, 植物プランクトン, オキアミに含まれる PCB 濃度を示したも のである。なお, 1ppmは100万分の1を意味し, 重量では1kg中の1mg に相 当する。 問1 文章中の 海水 植物プランクトン オキアミ PCB濃度(ppm) 検出限界以下 0.0002 0.01 4 に入る語として最も適当なものを 次の①~ ⑧ のうちから一つずつ選べ。 ① 生態系 ⑤ 生物濃縮 ⑥ 栄養段階 ② 生態ピラミッド ③バイオーム ⑦ 富栄養化 ④ 食物連鎖 ⑧ 自然浄化 問2 PCB 濃度は植物プランクトンからオキアミに移る過程で何倍になってい るか。 最も適当なものを次の①~④のうちから一つ選べ。 5 倍 ① 20 ② 50 3 200 ④500 問3 イワシ (250g)中に含まれる PCBを測定したところ,1mgのPCBが検出 された。このイワシの体内における PCB 濃度として最も適当なものを、次 の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 ppm ① 1 ②2.5 (3 4 4 10 5 25 6 40

(3)全分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

して表す方 般的な解法 を問わない ≧1と設 のとりうる わる。 =+y+z 2 ==x+22 ことり めると 0, 3 合分け。 U 3 EX ③8 3通り。 x=5のとき y+z+w=5 よって, (y, z, w) =(3,1,1), (2, 2, 1)の2通り。 x=6のとき y+z+w=4 よって, y, z, w)=(2,1,1) の1通り。 y+z+w=3 x=7のとき よって,(y, z, w)=(1,1,1) の1通り。 ゆえに、10を4つの自然数の和として表す方法は 2+3+2+1+1=9 (通り) (2,2, 2) の 男子5人と女子2人が横に1列に並ぶとき、 次の条件を満たす並び方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 両端が男子である。 (2) (1) の並び方のうち, 女子の両隣が男子である。 (3) (2) の並び方のうち, 特定の男子 a, 女子bが隣り合う。 (1) まず,両端に男子が並ぶ方法は 5P2通り THINTI 両端が定まると,その間の5人は,残りの5人が並べばよい (1) 男□□□□□男 から, その並び方は □には男女どのように 5! 通り よって, 求める並び方の総数は 5P2×5!=5・4×120=2400 (通り) 5通り (2) まず, 男子5人が並ぶ方法は 次に、男子の間の4個の場所に、女子2人が並ぶ方法は 4P2通り よって, 求める並び方の総数は 6.80 HOSUNOR S 5!×4P2=120×4・3=1440 (通り) (3) 特定の男子 a, 女子 b の並び方は 2通り そのおのおのに対して, この女子に隣り合うもう1人の男子 の選び方は ると, Ⅰが左から2番目の 4通り この3人1組を男子1人とみなして残りの男子3人と女子1 人を合わせた男子4人と女子1人について (2) のように並 ぶ方法を考えればよい。 ゆえに 4!×3=72 (通り) よって、求める並び方の総数は 2×4×72=576 (通り) 男子4人が並ぶ方法は 4! 通り 次に、男子の間の3個の場所に、女子1人が並ぶ方法は 3通り 別解 wについて とり うる値の範囲を求めると 4w≦x+y+z+w=10, w≧1 から 1≦w≦2 w=1,2で場合分け。 並んでも構わない。 (2) 女子の両隣が男子 男○男○男○男○男 の○に女子が並ぶ。 (3) 特定の男女1組をひ とまとめにしてもうま くいかない。 そこで、 もう1人男子を加えた、 3人を枠に入れて考え る。 X:3 1章 EX

男子4人、女子が3人いて、 女子のうち2人だけが隣合うように7人が1列に並ぶ並び方は何通りあるかという問題です。 写真の右丸のところの説明だと、 女女をひとかたまりとするなら5×4×2の階乗ではだめなのですか？ 赤線のところの式になる理由を教えて欲しいです！

したが (3) まず男子4人を1列に並べて, その間または両端の5か所の うち1か所に女子2人を並べる。 次に、残りの4か所のうち1か所に残りの女子1人を入れると よい｡ 男子4人の並び方は 4P4通り そのおのおのについて,女子3人の並び方は ( 5×3P2) ×4通り したがって,求める並び方は 4P4 × ( 5 × 3P2) ×4=4! × ( 5×3･2) ×4=2880 (通り) ← (3) では ○男 男 男 男○ のうち,1つの○に [女] を入れる。 次に、残った 4つの○のうち,1つの ○に残りの女子1人を入 れる。 [場合の数]

解答に「ゆえに　4p−3q+2=0」とありますが、どうやったら、4p−3q+2=0になるのかが分かりません。

練習点P(12) と, 直線ℓ: 3x+4y-15=0, m:x+2y-50 がある。 ②86 (1) 直線ℓに関して, 点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 直線PQ は ℓ に垂直であるから 9-2 |=-1 3 8-²-(-³)=- p-1 ゆえに 40-3g+2=0 また,線分PQの中点 したがって 3.1+p+ +4. 2+9-15=0 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ①,②を解いて p= Q ① 1+p 2+q 2 2 ...... 49 25' 49 82 25 25 82 25 (*) 80 11- は直線l上にあるから l y 54, 15 4 0 数学Ⅱ Q(p, q) P(1,2) 5 x (*) 直線ℓはx軸に 平行な直線ではないから

なぜ赤から青の式になるのかが分かりません。

基礎問 24 第1章 式と曲線 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. 直交座標において,点A(√3,0) 直線l:x= - 3 比が32である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0とする。 (3) Aを通る任意の直線と (1)で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 1 + は一定であることを示せ . QA RA 精講 4 からの距離の (2) 極が原点ではないので 「x=rcose, y=rsin0」 とおくことは できません.そこでベクトル化してOP=OA+AP と考えると, AP=(rcose, rsine)とおくことができます.(rcose,rsine) P r 10 0 A (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば, RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,Q(r1, 6) とおけば, R(12, π+0) と表せます. ここがポイントになるところです. ( 解答 (1) Pから直線におろした垂線の足をHとする 4 2, PH=|1-√3| と, また, PA=√(x-√3)2+y2 PA2 :PH=3:4 だから 3PH²=4PA2 13(2-√3)² = 4((x-√3)² + y²) 2+4y²=4 (だ円) .(*) O YA P π+0, 72 r1 A 0 X= KROJEKTA 4 √3 H IC IC 81

(2)の代入し終わった式を２ではなくて4でくくるのはだめなんですか?4(p2＋q2・・・てことです

50 0,Cは整数とする。 α2 +62 + c2 が偶数ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 93. が奇数ならば, a,b,cのうち奇数の個数は1個また (②2) a²+b²+c-ab-bc-ca は2個である。 [類 東北学院大]

例題の(2)の７Ｐ３はなにを表してるのか教えて下さい🙇‍♀️

で 388 第7章 確 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 000 Focus 率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 考え方 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) ■解答 (1) T, 0, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10 個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, どの2つのも隣り合わない並べ方は,まずOを除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 03 を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8･7･6_7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り 眼 (1) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) 6文字のうち0が1つのとき (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 (Ⅱ) ( = 7P5×3C1×6P1 (通り) 4545 (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2X5P2+7P5X3C₁X6P₁+7P6 10P6 *** 7･6･5・4・3･42_7 10･9・8･7･6･5 10 確率を考える 4.1 計算しない。 確率なので,あとで 分する。 ^^^^^^AA 7!X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 AAAAA 7P4X3C2X5P2 01, O2, O3 のうち どの0を選ぶか . 分子は, 7･6･5･4･3･2 +7・6・5・4・3・5・4 +7・6・5・4・3・3・6 +7･6・5・4・3・2 =7･6･5･4･3 ×(2+20+18+2)

セの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)

至急‼️ 数学　展開の問題です。 わかる人解説お願いします！！ ちなみに答えは-9p四乗＋10p二乗q二乗−q四乗です

(3p²+2pq-q²) (-3p²+2pq+q²)

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ