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整数を作る問題(1)
例題163
0,1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。
このとき、次の数の個数を求めよ.
(1) 異なる整数
(2)偶数
(3) 3の倍数
方 (1) 0 を含む6つの数字から3桁の整数を作るとき
は、百の位は0にならないことに注意する。
(2)
0,
偶数になるのは,一の位が,偶数,つまり,
2.4の場合である. この場合は, 0 のときと 2,
LO以外
4 のときに分けて考えるとよい.
(3) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数のときである. (p.479 参照)
整 (1) 百の位は0以外の数なので,
<3桁の数〉
百十
5通り
残りの位は,百の位の数以外の5個から2個取り出
(通り)
<2桁の数)
百十
まず 0 以外の数で、
百の位を考える。
十一の位は0も入
考える.