この問題なんですけど、(1)のnの式はなんで3a＋2bじゃなくて3a＋2b になるんですか?

2点D, Gの位置ベクトルを, それぞれる, jとする。 | 3点A(a), B(b), C(c) を頂点とする△ABC について, 次の点の位置ベク (2) AABC の重心をGとするとき, 線分 AG を5:3 に外分する点D 1) 辺BCの中点をMとするとき, 線分 AM を 2:3 に内分する点N 題23 分点, 重心の位置ベクトル 371 OOOO0 B(6), C(c) を頂点とする△ABCについて, 次の点の位置ベク トルをa, b, c を用いて表せ。 AABC の重心をGとするとき, 線分 AGを5:3に外分する点D 1章 b.370 基本事項1 BoLUr 4 分す CHART 線分 AB を m:n に内分する点P(b), m:nに外分する点Q(G) lOLUTION na+mb カー m+n -na+mb =Db m-n 内分の場合の「n」を「ーn」におき換えたものが外分の場合である。 BCの 共点で トルが 2点M, N の位置ベクトルを,それぞれm, n とする。 6+2 であるから mミ 2 *辺BCの中点Mの位置 -3a+2m ベクトルは 2 nミ A 点Nは線分 AMを2:3 に内分する点。 2+3 a 所らない 0 n N 3 m 3 C ミ 50+ B M AABC の重心の位置べ クトルは G+ち+é う。 -4+6+さ であるから --3a+5g 1C 3 3 k>0。 B 合点Dは線分 AGを5:3 に外分する点。 5-3 -3a+5 A ミ の和は 位置ベクトル,ベクトルと図形

大学力学の問題です。 解き方を教えてください。 川岸の点oから対岸のpへ船が進む。川の水は速さvで流れ、船は水に対して速さvで進む。t=0において岸に固定されたΣ座標系の原点Oと川の水に固定されたΣ'座標系の原点O'は一致しており、その時船がOから出発した。 1... 続きを読む

Y P 10 batas 流速:V 船 xおよび 0 0'

解答の下から4行目で(係数の和)=1を使えないのはなんでですか??

する点をE, 辺 OC を1:2に内分する点をFとする。平面 DEF と線分 四面体 OABC において, 辺 ABを1:2に内分する点をP, 線分 PCを1 基本例題59 直線と平面の交。 O 基本 57,58, p.48 の交点をRとするとき,OR:OQを求めよ。 .. CHART OSOLUTION 直線と平面の交点の位置ベクトル 点Pが平面 ABC上にある → OF=s0A+t0B+u0C, s+t+u=1 . 点Rは線分 OQ上にあるから, OR=kOQ(kは実数)と表される。 …の (係数の和)=1 を利用する。 解答 30P+20C3 20A+OB 2+3 oC-OA+0+0c OQ= 5 1+2 点Rは線分 OQ上にあるから, OR=kOQ(kは実数)とする と D OR-KO0=A{{x--) -OB+ 5 A ー代入野、0 2 -kOA+ kOB+-kOC OD=-OA, OE=-OB, OF=D-OC であるから 1 3。 2 b:206, 60g A 2 2 OR= ん(20D)+,0E)+-(30F) 5 点Rは平面D 5 3 TROE+-kOF るから,OR OF で表す。 6 kOD+ 「点Rは平面 DEF上にあるから 4 k+ 3 -k+-k=1 6 (係数の和)= 10 10。 よって k= 23 ゆえに OR:0Q=; 10 :1=10:23 OR:0Q=. 23 inf. 基本例題57 のように OD を G) 15

この問題教えて下さい。ベクトル全然分からないので、できるだけ丁寧に解説して頂けると嬉しいです。

4|1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺ABの中点をP,辺BCを1:2に内分する 点をQとする。このとき内積OP.OQ と△OPQの面積を求めよ。

なぜ赤線のようになるのかが分かりません。 教えていただきたたいです！

三角形の重心の位置ベクトル △ABC の頂点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれる, 5, Tとして, その重心Gの位置ベクトルすをa, 5, T で表してみよう。 0 辺 BC の中点を M(m)とすると A 6+c m 三 2 点Gは線分 AMを2:1に内分するから a+2m B 「M g 三 2+1 m b C a+b+c 0 したがって gミ 3 三角形の重心の位置ベクトル A(ā), B(5), C(7)とするとき, △ABCの重心の位置ペク トル可は a+b+c 3

線分ABと言っているのに同じものをABベクトルとした扱ってよいものなのかが分かりません。 教えていただきたたいです！

分点の位置ベクトル 2点A(a), B(6)を結ぶ線分 ABをm:nに内分する点Pの位置ベク トル万をす,万で表してみよう。 B(6) 15 P(b) n 右の図からわかるように A(a) m カ= OA + AP = OA + m - AB m+n b p a m natmb =(D-9)- m+n = a+ 三 m+n 内分点の位置ベクトル 2点 A(a), B(6)を結ぶ線分 AB をm:nに内分する点P 20 の位置ベクトル かは na+mb pミ m+n とくに,線分 ABの中点の位置べクトルは a+5 2

全くわかりません 記述式の解答で教えてください…

4. 速度に比例する抵抗力 (比例定数をk)と重力が働く下で運動する質量mの物体の運 動について, 以下の問に答えよ. ただし, 重力加速度をgとせよ。 (1) 物体の位置ベクトルをr(t) =D z(t)i + y(t)jと表すとき, 物体の運動方程式を書け。 (2) 運動方程式の一般解を求めよ。 (3) 時刻t=D0に, 原点から真上に初速 v で投げ上げた物体の運動を求めよ。 (4) 時刻t=0に, 原点から地表面と角度0の方向に初速voで投げ上げた物体の運動を 求めよ。

xDE+yDFからxOE+yOFに変わってるんですか？？ そういう公式ですか？

468 テーマ ゆえに 平面と直線の交点の位置ベクトル → Key Point [171| 469 テーマ AO 平面に ベクト oD-ox OE--OB, D =xO. E OF-OA+20C 2+1 く。 点Hは, から ACA E G OA + 3o0 B OHIAE Gは直線 BC上にあるから,実数えを用いて OG=(1-k)OB+kOC と表される。 また,Gは平面 DEF 上にあるから, OGは実数 , yを用いて次のように表される。 OG=OD+xDE+ vDF すなわち よって 同様に、 の, 2 =(1-xーy)OD+ xOE+yOF したが =(1-xーyOA+OB 0 A+ 470 3 3 Xー 19OA+-xOB 2 の 点0, A, B, Cは同一平面上にないから, ①, 点C より また 3 3 5 2 す,k= 2 AC 4 12, 1-k= よっ を解くと = 3 3 X=- ソ= 9 4 8 8

空間ベクトルを考える際、位置ベクトルを、点で見て取るか線分で見て取るかはどうやって決めればいいですか？

（2）の解説でm、nの場合もlと同じPベクトルを使えるのはなぜですか？

12章 平面べクトル 102 平面上の三角形 ABC の頂点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれa, 6, ことす るとき,次の問いに答えよ。 )線分 ABの垂直二等分線を1とする.1上の点Pの位置ベクトルをかとすると き、直線1のベクトル方程式は (6-d)-(P-り 1 2 で与えられることを示せ、 (2) (1)の結果を用いて,三角形 ABC の3つの辺の垂直二等分線が1点Dで交わる ことを示せ。