高校数学 数Aの確率です。 4個のサイコロを振って出た目の数の積が4で割り切れる確率は？ という問の解き方を教えてください💦 答えは 37/48 です。

(1)なんですが、余事象の考え方でできませんか？ 教えてください。

練習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (2) 出る目の最小値が3である確 51 (1) 出る目がすべて3以上である確率 (p.384 EX)、 (3) 出る目の最大値が3である確率

線引いたところがなぜそうなるのかわからないです

(6分9点) 類題 79 |アイ 」 であり, サイコロを5回投げるとき、2以下の目が3回出る確率は ウエオ」 |カキク 「ケコサ」 2以下の目が少なくとも2回出る確率は である。また, 2以下の目が | シ 連続して3回以上出る確率は である。 スセ

答えの1/6ところはなぜ1/6なのですか？ 教えてください。

(3) 1個のサイコロを3回ふるとき,少なくとも1回6の 目が出る確率を求めなさい。

(1)(2)式の意味がよく分かりません！ 教えて欲しいです！ 1つずつ教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

DO0 本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 301 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき、 表が続けて2回以上出る確率 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 それ 0) (センター試験) 事項1 p.298 基本事項1 SOLUTION CHART O 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号 (○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 12)「~でない」には 余事象の確率 2章 5 う 回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×, どちら 出てもよい場合をAで表す。 0 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回|4回 影 1回目から続けて出る。 1 1 2回目から続けて出る。 三 2 2 A *3回目から続けて出る。 2 表が2回以上続けて出るの? は,右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回|2回3回 4回 5回 A *1回目から続けて出る。 3 3 2回目から続けて出る。 2 3回目から続けて出る。 5 11 5 5 19 2 2 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 19_13 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 ケ 日 -県ILUMI |○O○ |○|C|O|○ ○|○|×|×|O×

(3)です！ 解説を見てもよく分かりせん！ 教えて欲しいです！ 図にするとどうなりますか？？あと、文字から式が出てきません！

例題 4| 和事象 余事象の利用 カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1,2, 3, 4の数字が,残りの3 |彼にはそれぞれ黒色で 0, 1, 2の数字が1つずつ書かれている。 「これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき 10 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 ) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 295 本39 (関西大) 基本 12,38,39 2章 OSOLUTION CHART 「どれも~でない」には ド·モルガンの法則の利用 4:赤1,黒1が隣り合う,B:赤2, 黒2が隣り合う として、 n(ANB)を求める。その際,(2) と次の関係を利用。 n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) こ=n(U)-{n(A)+n(B)-n(AnB)} 1枚のカードを1列に並べる方法は 7!通り 0 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 3·2·1 7·6-5 4!×3!通り (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード 4!×3!」 11 よって, 求める確率は を並べる。 7! 35 2 赤の1と黒の1,赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから, 求める確率は 5!×2!×2! _2·1×2·1_2 7.6 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 投け 7! 21 全事象をび, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)=Dn(U)-n(AUB) *ド·モルガンの法則 ANB=AUB また=n(U)-{n(A)+n(B)-n(ANB)}さり n(A)=n(B)=6!×2! ? ない帯 ここで n(ANB)=5!×2!×2! また,(2) から n(ANB)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=D22·5! よって,求める確率は ゆえに 金7!=42·5! 2×6!×2!=24·5! n(ANB) n(U) 22·5!_11 7! 5!×2!×2!=4·5! 21 PRACTIO 事象と確率,確率の基本性質

数A確率です。教えてください💦

OA王3個、在6個が入っている袋5玉を傾取り出し 色を洞べてからえ-んりことを6回続けて行うとえ ()玉" Stうと2回 出まス確幸 (2) 自玉が2回以以上出了確手

した２つお願い致します💦

全事象をしとする。事象 Aに対して,Aが起こらないという事象を, よう! びに関するAの余事象といい,Aと表す。A が起こる確率 P(A) は 「P(A)=1-P(A) のさいころを投けるとき、5の目が出ない確率を考えよう。 キ 5の目が出る確率は 6 「5の目が出ない」の余事象 は,「5の目が出る」だよ。 キ よって, 5の目が出ない確率は、1 5 6 6 チェックの答え カ:号 ク: 的 ア:6 イ:3 ウ:う エ:ー オ: キ:1 ) 黒いカードが5枚,赤いカードが3枚の合計8枚のカードが入つ まず、場合の数を,組合せの 公式を使って求めよう。 た袋がある。この袋の中から,同時に4枚のカードを取り出すとき, 里いカードと赤いカードが2枚ずつである確率を求めよ。 2876 3枚41分4枚取る→ (4 6通り) ) (8) 大小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 2つの目の和が2または 11になる確率を求めよ。 bea 基礎 「2つの数の積が偶数」 の余事象は、「2つの数 がいずれも奇数」だよ。 9 (9) 1から9までの数が1つずつ書かれた9枚のカードがある。この中から2枚の カードを同時に引くとき, カードに書かれた数の積が偶数である確率を求めよ。 31 D D

(1)で、なぜ並べると考えるのでしょうか？

2- 数A 場合の数と確率 65 さいころの確率 70 「3側のさいころを同時に投げるとき、次の問いに答えよ。 少なくとも2個が同じ目である確率は である。 最大の日が4である確率は[ コである。 く福井工大) (近畿大) すべて異なる目が出る確率は 120 9 P。で3個の数字を 並べると考える 一- 5 Ps 216 少なくとも2個が同じ目である事象は すべて異なる目の余事象だから D 少なくとも2個 が同じ確率 =1- すべて異 5 4 なる確率 1- 9 9 (2) |3個とも1~4 のいずれかの目 3個とも1~3 のいずれかの目 少なくとも1個 は4の目が出る 3 64-27 37 S 216 216 がもRき バイス すべて異なる目が出る確率は,右のように、 1個ずつ,それぞれの確率を考えて,続け て起こる確率の計算でも求められる。 *また,3個のさいころを同時に投げること と、1個のさいころを続けて3回投げるこ とは、確率を考える場合は同じである。 なお,出る目の最大値がんである確率は次の式で求まる。 (k以下の確率)-(k-1以下の確率) A はどの目||A 以外|| A, B でもよい の目 マ 6 6 6 これで解法 P,で数を並 国のさいころを すべて異なる目が出る (リー() げたときの確率 最大の目がk(2sk<6)- 6. 6 k以下 k-1 15個のさいころを投げるとき,すべて異なる目が出る確率は

この問題どっちも共通なんですが、出てくる順番を考慮して順列を使わなくてもいいんでしょうか？ ちょっと伝わりづらいかもしれないです😖

本 例題49 反復試行の唯率 1) 1個のさいころを5回投げるとき, 素数の目がちょうど4回出る確率は 」である。また,素数の目が4回以上出る確率は「コである。 (2) サッカー部の A君はシュートをするとき, 3回のうち2回の割合でゴールを 決める。A君が6回連続してシュートをするとき, 2回以上ゴールが決まる確 率を求めよ。 シ が p.372 基本事項2 重要56 音針>「さいころを投げる」,「シュートをする」ことを繰り返す から,ともに 反復試行である。 (1)(前半)素数の目が「ちょうど4回」出る確率について 3 素数の目は2,3, 5 →,C,が(1-か)""で n=5, r=4, b= 6 (後半)4回以上とあるから,4回または5回出る確率を求める。加法定理 を利用。 (2)「3回のうち2回の割合で決める」とき,「6回シュートして, 2回以上決まる」確率を 求め求めるから, ,C,が (1-b)"で n=6;r=2, 3, 4, 5, 6; p= _2見て20%以 3 下がっしかし, r=2, 3, 4, 5, 6の各場合の確率を求めて,それを加えるのも手間がかかる。 りかそこで, 余事象を考える。一1-((r=0 の場合の確率)+(r=1の場合の確率)} CHART 反復試行の確率 確率かとn, r Crが(1-か)" 解答 素数以外1回コ (1)さいころを1回投げるとき, それが素数の目である確率は 3 3 素数以外の目である確率は である。 - 素数 4回 6' 5回中,素数4回 4/3 5 0 (7) 2)反復試行の確率の公式を 用いた場合の計算は ),C4 =5× 32 )素数の目が4回以上出るのは,素数の目が4回または5 c(ゾ-() 回出る場合であるから,その確率は 5 5 |2)/3 \5 5 1 3 32 6 32 32 16 2 43回のうち2回の割合。 1回シュートをしてゴールを決める確率は 3 回シュートをするとき,2回以上ゴールが決まるという事 水は,0回または1回だけゴールが決まるという事象の余事 業である。したがって, 求める確率は は6回とも外す確率と 1-he +.c()()} 6 して(でもよい。 3 3 1 13 3°-13 716 12 =1- 36 36 3° 36 729 山る確家 けア であり,5以上