解説見てもよく分かりません。 分かりやすく教えてください🙏 分数の意味もわかってません

(2) IC (奈良) (円周上の12点は円周を12 等分している。)

求め方を教えてください🙏

23° a b 320 点 は三角形ABCの外心

問2の①の角BPDと角QDRが等しくなる理由を教えていただきたいです😖

4 右の図で,四角形ABCDは,BC=2AD, AD//BC, ∠ABC = 90°の台形である。 点Pは辺BC上にある点で, 頂点B,頂点Cのいず れにも一致しない。 頂点Dと点Pを結ぶ。 次の各問に答えよ。 図 1 〔問1] 図1において,∠CDP = 50° 四角形ABPDの内角である∠ADPの大きさをと するとき, CDPの内角である∠DCP の大きさをaを用いたもっとも簡単な式で表せ。 〔問2〕 右の図2は、図1において, 点Qを辺AD上に, 点を線分PC上にそれぞれとり,頂点Bと頂点D 頂点と点,点Qと点Rをそれぞれ結んだ場合 を表している。 BP=DQ, DP=DRのとき, 次の①.②に 答えよ。 ただし,点Qは頂点A, 頂点Dのいずれにも一 致しないものとし,点Rは点Pに一致しないもの とする。 ADA 2 図2 ① ABPD≡△ QDR であることを証明せよ。 A_ B XX. P 図2において, AQ=DQ となる場合を考える。 △QRDの面積は、四角形ABRQ の面積の何分のいくつか。

穴埋めお願いします🙏🙏

(1) ひろみさんは,次のように考えて∠xの大きさを求 めました。 ア~オにあてはまる角度を、文字や数を 使って答えなさい。 <ひろみさんの考え> A 88° B a 6° <30° 27° OP 半直線AOをひき, 半直線AC上に点Pをとり、 ∠BAO = α, ∠CAO=6° とする。 コ°+6°= エ C 三角形の外角は, それととなり合わない2つの 内角の和に等しいから ∠BOP= ア∠COP= イ よって Lxc=∠BOP + ∠COP ウ より ∠xc= 88 157 145 180

なぜ、よってからいきなり2がでてくるのですか？ 【2】の問題です！

基本例題 135900の三角比 (1) 次の三角比を45℃以下の角の三角比で表せ。 (ア) sin 58° (1) cos 56° (ウ) tan 80° (2) ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠Cの大きさを,それぞれA,B,Cと B+C るとき,等式 sin = =COS 2 00000 が成り立つことを証明せよ。 p.207 基本事項

なぜ正接を求めるのに1+tan^2B…を使うのですか？

258 00000 基本例 157 三角形の辺と角の大小 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=√7: :1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 指針 解答 なぜ 使うの 練習 ② 157 (1) 正弦定理 (1) 正弦定理より、a: bic=sin A sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より、最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b>A<B a=bA=B a>b⇒A>B B (三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan20= COS A= a b C sin A sin B sin C cos B= a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって, ある正の数んを用いて a=√7k, b=√3k,c=k SI-81+³81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 +008-as a 余弦定理により (√3k)²+k²-(√7 k)² 2-√3 k.k よって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1) から2番目に大きい角はBである。 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)² 2.k. √7 k 等式1+tan² B= 1 cos2 B から 1= tan B= 3 V 25 により a:b:c=√7:13:1 = tan'B -(2√7)²-1 28 cos² B 5 25 A> 90° より B90° であるから tan B>0 したがって (*)014 3 5 -3k² 2√3k² 5k2 2√7k² |-- -1= 3 2 5p0 2√7 549 25 /p.248 基本事項 4 重要 159 30- 5 8 7 sin A sin B sin C が成り立つとき 1 cos²0 ® を利用。 6 a sin A sin B a/a: b=sinA: sinB b ・から sin B sin C b:c=sin B: sinC 合わせると (*) となる。 kを正の数として C から △ABCにおいて (1) AABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 のとりうるの | ABCが魅角三冊 (1) 三角形の成立 b S=k とおくと a=√7k, b=√3k. c=k a>b>cからA>B>C よって A が最大の角で ある｡ √3 k B √7 k 三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参照。) (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 C [類 愛知工大] 851 VD #=38 7=81 (0) 角三角形に 角となる場合を 例えば CA (3) ∠Bが となり、 等式が得られる。 軽よって (①) 三角形の成立条件 く (2) どの辺が最大辺に [] I<x<3のとき の対角が90°より ゆえに すなわち よって ゆえに <x<3との共通料 2xくらのとき X² (x₁

（２）△ＡＢＣで∠Ａおよびその外角の二等分線が直線ＢＣと交わる点をそれぞれＤ，Ｅとする およびってなんですか？ 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか？ 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ･･････ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1

xとyの値が知りたいです

B AB=AC-BD A 80° y D Xx C

穴埋めお願いします🙏🙏

(1) ひろみさんは,次のように考えて∠xの大きさを求 めました。 ア~オにあてはまる角度を、文字や数を 使って答えなさい。 <ひろみさんの考え> A 88° [b] B a 30° P 27° C 半直線AOをひき, 半直線AC上に点Pをとり, ∠BAO=α, ∠CAO=6° とする。 三角形の外角は, それととなり合わない2つの 内角の和に等しいから ∠BOP=ア ∠COP=イ よって <x=∠BOP + ∠COP ウ α°+6°=エ より Lx= オ

⑵のai:id=ca:cdになる理由が分かりません 教えてください💦

00000 基本例題 25 内心の位置ベクトル 3点A(a), B(), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, AB=5,BC=6, CA=3である。 また, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 (11) 点Dの位置ベクトルをdとするとき, dをb, c で表せ。 (2) ABCの内心Iの位置ベクトルをするときを a,b,c で表せ。 | p.370 基本事項 CHARTO SOLUTION 三角形の内心の位置ベクトル 角の二等分線と線分比の関係を利用 三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。 (1) 右の図で AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC (2) Cの二等分線と AD の交点が内心Iであるから AI:ID=CA:CD 解答 (1) AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=5:3 d=36+5c=36+ 5+3 5 → 8 よって 8 (2) △ABCの内心I は線分 AD上に あり, CIは∠Cを2等分するから AI: ID=CA: CD B 9 4 =4:3 よって -----5- -5- D --3-. -3 B =3a+4d_3a+4d 4+3 7 5 512 A ◆角の二等分線と線分比。 線分 AB を minに内 分する点P(D)は (1)より。CD=513BC=1/28×6=0 であるから , AI: ID=3: 3 → 3 5 → (1) * 5 7 = 1/3ã+4( 36 +²²)} = ²/2a + 2b + c から 十 -6 C 14 INFORMATION 内心の位置ベクトル A(z), B(6),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,BC=1,CA=m, AB=nであ るとき,∠ABCの内心I()は吉=la+mb+nc l+m+n 証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。 と表される。 na+mo m+n ← BD: DC=5:3 inf B の二等分線を考 えても、同様に解答できる。 R= !