Question

か

求め方を教えてください🙏

23°
a
b
320
点 は三角形ABCの外心

Answer 1

mo1

参考・概略です

三角形の頂点を上から反時計回りに{Ａ，Ｂ，Ｃ}とします。

外心は外接円の中心なので、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣとなり

　△ＯＡＢ，△ＯＢＣ，△ＯＣＡは二等辺三角形となります

∠ＯＢＡ＝∠ＯＡＢ＝23°，∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ＝32°で

　α＝∠ＡＢＣ＝∠ＯＢＡ＋∠ＯＢＣ＝23＋32＝55°

∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ＝βを利用し、△ＡＢＣの内角を考えると

　∠Ａ＝23＋β、∠Ｂ＝55、∠Ｃ＝32＋β　で

　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝180　より

　　(23＋β)＋55＋(32＋β)＝180

　　　　　　　　　　β＋β＝180－23－55－32

　　　　　　　　　　　 2β＝70

　　　　　　　　　　　　β＝35