(3)の答えの導き方がわかりません。 ちなみに答えは2,16/3です。 お願いします。

原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。さいころを投げて 1,2,3,4の目 が出たらx軸方向に1だけ移動し、56の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。さい ころを6回投げたとき,Pのx座標、y座標を X,Y とする。 次の確率変数の平均,分散 を求めよ。 (1) X (2) Y (3) X-Y

問4の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙏 例題を見ても全然分からなくて💦

10 25 15 20 例題 3 考え方 解 円上を動く点で定まる軌跡 点Pが円x+y" = 4 上を動くとき,点A(4,0)と点Pを結ぶ 線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。 (i) 点Pの座標を (s,t), 点Qの座標を(x, y) とおいて, s, t, x,y が満たす関係式をつくる。 (ii) (i) の式からs, tを消去して, x, y の方程式を導く。 点Pの座標を (s,t) とする。 Pは円 x2+y2 = 4 上の点であるから s2+t2 = 4 また、点Qの座標を(x, y) と すると,Qは線分 AP の中点 2 Q(x, y) P(s, t) であるから # t+0 12 x= y= 2 2 x2+y2=4 すなわち EQTS=2x-4, t = 2y ②①に代入すると (2x-4)+(2y) = 4 すなわち 4(x-2)+4y² = 4 両辺を4で割ると (x-2)2+y2 = 1 ゆえに、点Qの軌跡は中心 (2,0), 半径1の円である。 me 点Pが直線y=2x+3 上を動くとき, 点A (5, 1) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 点Pが円x2+y2 = 8 上を動くとき, 点A(0, 6) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 p.103 Training 20、 p.105 Level Up 12、 問4 1123 s+4 A(4,0) 2章3節 軌跡と領域 95

(2)がわかりません。解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

8章 9章 練習 2点A(1, 1), B (53) と円 C: (x-3)²+(y-3)^=4 上を動く点 Pが あ る。 APARARE 29 な る 点 Pの座 標を求めよ。 (1) 3点A, B, P が同一直線上にあるとき, 点Bと異 (2)3点A,B,Pが △ABPの重心Gの軌跡を求めよ。 〔類 大阪経大] 三角形をつくるとき,

至急！黄線部分の意味が分かりません。お願いします🙇‍♀️

だがある。この中から となる確率を求めよ. ら3枚のカー 2013 (6 る確率を求め ~4回は①2個×1個、1個を べる 4! 通 2! 場合がある. EN) 同様に(((()(() maa2通り 合がある. 1818 場合は、次のようになる. 回は2個 個 る 5 丁目 通り 2!2! 合がある. 準 同様である. A □は5つの場所から2個の 場所を選ぶ 5C2通り がある. の数が求められる. =n) がそれぞれ同じもの 総数は, 31 第5章 確率 21 41.*x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が出た ら正の方向に1だけ進み、裏が出たら負の方向に1だけ進む.硬貨を6回投 げるものとして、以下の確率を求めよ. (1) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る確率. (2) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが2回目で原点に戻り,かつ6回目に原 点に戻る確率 を求め、 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率 (埼玉大) 第5章 確率 41 反復試行 「解法のポイント 硬貨をn回投げたとき、 表がん回, 裏 (nk) 回出る確率は, n-k „Cr(-¹)^(¹⁄)*-* (k=0, 1, 2, ---, n). 【解答】 (1) 硬貨を6回投げて表,裏が3回ずつ出る確率であるから, 5 C. (1) ² ( ² )³ = 16 · (2) 1,2回目で表, 裏が1回ずつ出て, 3~6回目で表,裏が 2回ずつ出る 確率であるから, 2C (12) (12).C.(12) (12)-1/8 3 = ✓ 16 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る事象をE, そのうち,2回目 と6回目に点Aが原点に戻る事象をE1, また, 4回目と6回目に点Aが原 点に戻る事象をE2 とする. -E₁- ・E2 事象 E, E, E2, ENE2 が起こる確率をそれぞれP (E), P(E), P(E2), P(E1 (E2) とおくと, (1), (2)より, 5 3 P(E) P(Ei)= 16 16 3 また, P(E2)=4C2 ( =C2 (12) (12) 2C.(12) (12)=1/18 PENE2)=2C1 2C (1/2)(12) 2C.(1/2)(1/2)2C.(1/2)(1/2)=1/12 であるから, 求める確率は, P(E)-P(EUE2) 5 3 3 =P(E)-{P(E)+P(E2)P(EE2}= - ( 16+16/ ) 16 8 16 71

至急、詳しい解説お願いします

52~65 数学A-場合の数と確率 048 数直線上を移動する点の位置の確率 数直線上を動く点Pがある。原点を出発して, さいころを1回投げるごとに, 4以下の目が出たとき には数直線上を正の向きに1だけ進み,5以上の目が出たときには負の向きに1だけ進むものとする。 80 アイ さいころを5回投げたとき,点Pの座標が1である確率は である。また, 5回投げる間に一度 ウエオ 243 カキ も点Pの座標が -2 にならない確率は である。 クケ

(2)の解説で、xy平面に関してAとBは同じ側にある。という断りはどうして必要なのでしょうか？

1) a=(2, 1, 1),6=(1, 2,-1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。 (2) 定点 A(2, 0,3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点P に対し, AP+PB の最小値を求めよ。a16|cos

解答の下から2行目｢逆に、円③の〜｣の文章がどういう意味なのか分かりません。 教えてください。

基本例題 108 三角形の重心の軌跡 (連動形) TO/ 00000 2点A(6,0),B(3,3) と円x2+y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 1,2 重要 112,113

この回答で、「逆に〜」の記述はいらないのでしょうか

(1) 放物線 y=x上を動く点Qと点A(4, 0) を結ぶ線分 AQの中間 (2) 円x+y?=4 上を動く点Qと点A(6, 0) を結ぶ線分 AQ を 198 第3章 図形と方程式 例題 104 動点に対する軌跡(1) 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 1:2に内分する点P 満た 点Qは曲線上を動く点で,1点に定まらない。 曲線上の点Qの座標を Q(u, v) とし,点Pの座標を P(x, y)とおく. 2点P, Qの関係式を 条件から作り 4, ひをx,y で表す。 考え方) u,0,X.yの式 を作り、軌跡を x、yのみ0。 N ww M る。 い M を満だ 解 点Qの座標を(u, v), 点Pの座標を(x, y)とおく.チ u, vの関係式を。 u, uの式をx、 で表す。 軌跡を答えるとき 0=u? …D (1)点Qは放物線上の点より, A=(線分 AQの中点が点Pなので, B=図形4+u 0+v =y 2 Y4 =X, Ql| 放物線 y=2ポー に対し、この2コ2 と図形の説明をす 4=2x-4, v=2y ……2 より, 2をDに代入して, 2y=(2.x-4)2 より, よって,放物線y=2x°-8x+8 (2) 点Qは円周上の点より, 線分 AQを1:2に内分する点が点Pなので, 半0中 点Aを中心とす の相似変換 ソ=2x-8x+8 0 4x である +パ=4 …0 u, vの関係式を の 。 2 の2つがより,u=3x-12, v=3y 2 上にある 2×0+1×v 2×6+1×u =x, 内分する点の座 u, vの式をx。 ①を示す際にで表す。 1+2 1+2 ソれた条件C 調場程2をDに代入して, く円の場合は、 (3x-12)+(3y)=4 2る() 「円 (x-4)+ のが示 より、 について よりも, 中心 示した書き方 (x-4)+y=4 P-1、 よって,求める軌跡は、 -2 0 12 6x の点Aを中心 のの相似変換 中心(4, 0),半径の円 2 -Ocus 曲伯

全然わからないので教えてほしいです😿 途中式も教えてもらえると助かります🙇 よろしくお願いします、！

?のグラフ上の 2 0<く8の部分を動く点Pとy軸上の点 A(0,18)を結ぶ直線がェ軸と交わる点 をQとする。これについて, 次の問に答え = ん C なさい。 1) △AOPの面積が27のとき ① 直線APの式を求めよ。 A エ 0 合風 で ② △POQの面積を求めよ。 らお図さの 状 ( の となるとき,点Pの座標を求めよ。 2) △POQの面積が△AOQの面積の

グラフの書き方がわかりません💦 途中式なども教えてくれると嬉しいです🙏

A 採点[ 5点引 ] 1次関数の利用(2) (図形の辺上を動く点) Tmo 10A 右の図の長方形 ABCD で, 点PはBを出 -8cm A 発して、辺 BC上をCまで動きます。 点P がBからx cm 動いたときの△ABP の面積 6 cm JCm をy cm°とします。 (1) yを2の式で表しなさい。 (2) xの変城を答えなさい。 P→ B Cm VACB (1) △ABP の面積は, ×AB×BP 1 2 AB=6cm, BP=D x cm だから, 9をxの式で表すと。 リ=3x (2) BC=8cm だから, xの変城は, 0sxs8 ¥a CD Dy ye 1上の問題について, △ABPの面積の y (cm°) 変化のようすを表すグラフを, 右の図 24 22 にかき入れなさい。 20 18 16 14 12 00 10 8 6 4 2 x(cm) 0 2 4 6 8