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数学 高校生

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

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数学 高校生

こういう判断できる判断出来ないっていう区別の付け方はやっぱり慣れですか?基準となる確率より小さければある主張が否定することができて問題にある主張は判断できるってなって、基準となる確率より大きければその逆ってことですか、、??

33 仮説検定の考え方 POINT 081 仮説検定 実際の調査を行う場合、 調べたい集団から一部を抜き出して, そのデータから集団全体の状況を 推測することがある。 このとき,得られたデータをもとに,ある主張が正しいかどうかを判断す る手法を仮説検定という。 例題20 仮説検定 ベッドメーカーが,すでに販売しているマットレスAを改良して新製品 B を開発した。 無作為に選 35人に2つのマットレス A,Bを使ってもらい, どちらが寝心地がよいと感じるかを回答し てもらったところ,25人がBと回答した。 この回答のデータから, [1] B の方が寝心地がよいと評価される と判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公 正なコインを35回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のように なったとし,この結果を用いよ。 1 2 3 表の回数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 度数 3 6 11 15 21 30 32 24 18 12 10 7 3 1485 1 2 1200 考え方 どちらの回答も全くの偶然で起こるという仮定を立てて, コイン投げの実験結果から表が25回以上出る 場合の相対度数を調べる。 解答 主張 [1] が正しいと判断してよいかを考察するため, 次の仮定を立てる。 [2] どちらの回答も全くの偶然で起こる コイン投げの実験結果を利用すると, 表が25回以上出る場合の相対度数は 3+1+1 200 5 200 -=0.025 842 応用 これは0.05より小さいから, [2] の仮定が正しくなかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい, つまりBの方が寝心地がよいと評価されると判断してよい。 284 上の例題の調査で,35人中 24人が Bと回答したとする。 主張 [1] が正しい と判断できるか, 基準となる確率を0.05 として考察せ 500050 17 [ 285 上の例題の調査で、 35人中 23人が Bと回答したとする。 主張 [1] が正しいVol と判断できるか,基準となる確率を0.05 4)24回以上ムは200セットのうち8セットであり、(表23回)×300セットのうら14セット 136 相対度数は200=0.04 これは、0.05より小さいので、主張[2]は 否定できる。 よって、Bの方が寝心地がよいと評価される と判断できる。 であり、相対度数は500=0.07 これは、0.05より大きいので 200 主張は否定できない。 よって、Bの方が寝心地がよいと 評価されるとは判断できない。 [

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