回答の｢f(0),f(3)の値について｣から分かりません、、グラフを書いたら分かるかなと思ったんですがグラフも合っているかわからないし分かりませんでした、、😭😭どこから√3分の1がでてくるんですか？？ 回答お願いします😭😭

5 413 aは定数とする。 関数 f(x)=x3-27a'x (0≦x≦3) の最大値、最小値を,次の各場合につい て求めよ。 (1) 0<a<1 0<80<3 f(x)=3232702 =3(x=9a²) =3(x-3)(x+3a) x=3a1-3a (1) x f(x1 f(x)~ 3a 3 0 1-5400 -5407 727-8102 270_8103 27-8102 18 sa 30

数学II、不等式の領域の分野の最大・最小を求める問題を解いていて思ったのですが、xとyの式が与えられていて、その式の最大値や最小値を求めよ、という問題では、下の写真のようにその値が成り立つ時のxやyの値も常に求めなければならないのでしょうか。(下の写真の問題では、その時のx... 続きを読む

132 数学Ⅱ (2)√3x+y=k ...... 1 とおくと,これは傾き -v3y切片kの直線を表す。 図から、直線のが円パー1に、領域に含まれる部分で 接するとき,kの値は最大になる。 ①とx+y=1 を連立して よって x2+(-√3x+k)=1 4x2、3kx+k-1=0..... ② D=(-√3k)2-4(k-1)=-k+4 xの2次方程式 ② の判別式をDとすると 直線 ①が円に接するための条件は D₁=0 よって k2+4=0 ゆえに k=±2 接点が領域Dに含まれるとき, 接線 ①のy切片は正であるか ら k=2 -2√3.2√3 このとき②の重解は x=- 2.4 2 ①から y=√3. √3 +2= 2 また, 直線 ① が円(x-1)+(y-1)=1 に,領域 D に含まれる 部分で接するとき, kの値は最小となる。 ①と(x-1)+(y-1)=1を連立して よって (x-1)2+(-√3x+k-1)=1 4x2-2(√3k+1-√3)x+k-2k+1=0 3 点 求める [4<(· すなわ また ←kはこの す領場 ただし ←2次方 ax2+bx+c をもつとき x=-6 2 ゆ D a xの2次方程式 ③の判別式をDとすると D2 4 =(√3k+1-√3)-4(k2-2k+1) =-k+2(√3+1)-2√3 直線 ① が円に接するための条件は D2=0 よって -k2+2(√3+1)k-2√3=0 これを解いてk=√3+3,√3-1 接点が領域 D に含まれるとき、接線 ①のy切片は1より小さ =√3-1 いから このとき,③の重解は x=- -2{√3(√3-1)+1-√3}_2-√3 2.4 = 2 ①から したがって x= y=-1/3.2-13 2 +√3-1=- 1 2 12.y=1/2のとき最大値2; 2-√3 x= 2 y= 11のとき最小値 3-1 ←R

何故最小値の答えはx＝0のとき最小値－7になるのか詳しく教えて下さい。

(9)0≦x≦4y=x+2x-7最最小 x+2x-7-1-7 y=(x+1)-1-7 y=(x+1)-8 17+ 最大ト s 下に凸頂=-1-8 ス=4代入 y=17 8 16+1 最小 y=42+2x4-7=16+8-7 y=17のとき最大値-4,y=-8のとき最小値-1.

数2です 赤線のところでなぜ因数分解をしないで平方完成にするのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

40 B 例題2 2次方程式 x+2mx+2m²-m-6=0が実数解をもつとき, 次の問に答えよ。 (2)この2次方程式の2つの解をα, β とするとき, (α-β)2 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのmの値を求めよ。

どうやって解くのか道筋を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

*423 関数f(t)=S+x(x-2)dxについて,次の問いに答えよ。 (1) 0≦t≦1 のとき, f(t) を求めよ。 (2)1<t≦2 のとき, f (t) を求めよ。 (3) 0≦t≦2 のとき,f(t) が最大値、最小値をとるときのtの値を求めよ。 BSA 〔類 13 東北学院大] C Training 419

この問題の解き方を教えてほしいです！

002 のとき, 関数 y=sin20+ cos0 +1 の最大値、最小値を求めよ。 また, その ときの0の値を求めよ。

高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

数II 94(3) なぜVがこのような式になるのか分かりません。

149 94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように,1辺の長さが2a (a>0) の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをェで表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ」 -2a (3)Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. Vの公式 精講 C 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが、 考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. 197 3 a a (1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる IC 部分は右図のようになるので,高さは73 (2)容器ができるとき 2a2x0 > だから 0<x<a IC 13 一容器ができるための (3) V= {2(a-x)}' sin× X √3 条件としての範 囲がつく =x(x-a)2=x-2ax2+ax V'=(x-a)(3x-a)より, IC V' + 4a³ x= = 1/32 のとき,最大値 をとる. V > 27 30 0 第6章 ポイント 図形の問題で、最大、最小を考えるとき, 範囲に注意

こういう問題の時、最小値を求めるか、最大値を求めるかという判断はどうすればいいですか？( ; ; )

□ 189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを 求めよ。 TA *(1) y=2x2+8x+6 (4<x<0) 182 (3) y=x2-3x+1 (1 <x≦3) y=-x2-8x (-1≦x<2) 例題 48 v=-3x²+4x+1 (1 <x<2)

なぜ最小値とは異なり最大値は全て軸を跨ぐのでしょうか？

最小値 最大値 $ ね まる