Question

なにぬねの

数II 94(3)
なぜVがこのような式になるのか分かりません。

149
94
最大値・最小値の図形への応用
右図のように,1辺の長さが2a (a>0) の正三角形
から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角
形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく
(1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器
の高さをェで表せ。
(2) xのとりうる値の範囲を求めよ」
-2a
(3)Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ.
Vの公式
精講
C
最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく
ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが、 考え方は「容
器ができるために必要な条件は?」 です.
197
3
a
a
(1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる
IC
部分は右図のようになるので,高さは73
(2)容器ができるとき 2a2x0 > だから
0<x<a
IC
13
一容器ができるための
(3) V= {2(a-x)}' sin×
X
√3
条件としての範
囲がつく
=x(x-a)2=x-2ax2+ax
V'=(x-a)(3x-a)より,
IC
V'
+
4a³
x=
= 1/32 のとき,最大値
をとる.
V
>
27
30
0
第6章
ポイント
図形の問題で、最大、最小を考えるとき, 範囲に注意

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました
三角形の面積は(1/2)×辺×辺×sin(間の角)です