関数　(2)の②の解説お願いします🙇⤵️　答えは48πになるそうです。

群馬県 前期) (4) 2022年 数学 4 右の図のように、関数 y = axe のグラフ上にy座標 が等しい2点A,Bがあり, 関数y=-3x²のグラフ 上にy座標が等しい2点C, Dがある。 点Aのx座標 は3, 点Cのx座標は1である。 次の(1), (2) の問いに 答えなさい。 (1) 点Dの座標を求めなさい。 (2) 関数y=ax2 について調べたところ, xの値が3 から6まで増加するときの変化の割合は3であっ た。このとき、次の①,②の問いに答えなさい。 ①αの値を求めなさい。 18 y=ax2 B D₂ -3x2 10 ② 線分ACとx軸との交点をE, 線分BDとx軸との交点をFとする。 四角形ABFEを, x軸を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。

どこを着目して式を出したり解くか分かりません。教えてください！

8 姉と弟が7時55分発の電車に乗るため、弟は 7時30分に家を出て一定の速さで歩いて, 家から 1200m離れた駅へ向かい, 姉は7時36分に家を 出て自転車で毎分150m の速さで駅へ向かいました。 姉は,途中で弟に追いつき一緒に歩きましたが,弟 と別れ毎分150mの速さで駅へ向かい, 7時47 分に駅に着き、3分後、弟も駅に着きました。 この とき, 姉と弟が一緒に歩いたのは何分間か, 求めな さい｡ (群馬県改題)

至急お願いします！！これの写真の③の問題で、内陸の群馬県から臨海の茨城県をつなぐ高速道路の名前を教えて欲しいです！

niv T 2 0 wiz.sir 1 3 4 0 20km

反比例の性質と調べ方/比例と反比例の利用 【明治図書】のプリントの写真の問題の解き方が わからないです。教えてください。(急ぎ)

発展 9 比例と反比例の利 ※( )の点数は50点満点の配点です。 Ap.136-137 反比例の式を求めること。 1 はに反比例し、x=2のときy=-6であ (群馬・改) る。このとき、次の問に答えなさい。 (1)yをxの式で表しなさい。 (5点×2) 【10点×2】 知・技 p.141 2 反比例のグラフ (2) -4のときのyの値を求めなさい。 y= 知・技 (6点) 【12点】 関数 y=2 のグラフについて必ずいえるこ とを. 次のア~エからすべて選んで記号を書きなさ (秋田) アx>0の範囲では、xの値が増加するとき, の値も増加する。 イx>0の範囲では、xの値が増加するとき, の値は減少する。 ウx<0の範囲では、xの値が増加するとき, の値も増加する。

(2)PQ²＝のとこの式がどういう考え方をしているか分からないので教えて下さい！

97 双曲線となり用 考え方 直線とx軸正方向とのなす角は0であるから,この傾き 解答 (1) l の方程式はy=(x-1)tan0だか ら,これをCの方程式に代入すると 2x²-2(x-1)² tan²0 = 1 tan Qt (t = 0, ±1) とおいて整理して 2(1-t2)x2+4t2x- (1+2t) = 0 ①の判別式をDとすると D= (2+²)²2-2 (1-t²){-(1 + 2t²)} = 2(1 + t²) > 0 4 21² aβ= 1-t². この傾きは t(=tan) であるから｣ よって, ① は異なる2つの実数解をもつから、直線は双曲線 Cと相異なる2点で交わる。 (証終) (2) ①の2つの解をα, β とすると, 解と係数の関係から 1+2t2 α+β=- 2(1-t²) _PQ2=(1+t)(a-B)2=(1+t){(a+β)²-4aß} 2(1-t)] = 2 (1+tan ²)² = 2(cos²0+ sin²0 ² \2 1-tan²0 A-sin20 2 cos220 22 \2 = 0+1"){(-2+²)* +4. 21+2²}-20+1² 答 G (3) (2)から, RS' = 回核心は ココ! なす角 2 cos¹2(0+5)= 4 1 1 cos220 PQ+= cos 20+ sin 20 PQ² RS2 2 2 11 2 sin ²20 0 なので G 1/12 (一定)(証終 F F H 第10章 式と曲線 第33回 97 Lv.★★) 解答は158ページ C を双曲線 2x2-2y2=1とする。 l,mを点 (10) を通り, x軸とそれ れ 0.0+匹の角をなす2直線とする。 ここで0はの整数倍でないとす CLOS 4 (1) 直線は双曲線 C と相異なる2点P, Qで交わることを示せ｡ (2) PQ³ 2. を用いて表せ。 10 AN (3) 直線と曲線Cの交点をRSとするとき, らない定数となることを示せ。 98 Lv.★★★ 楕円 2 x² 曲 (1) 線分 OP の長さが 3 √5 (2) | α-0 の最大値を求めよ。 99 Lv.★★★ 座標平面上の楕円 解答は159ページ +y2=1上の点をP (3cosα, sinα) (0≦a≦ 2) (0≦a≦△)とし、原点O 32 + 点Pを結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角を0とするとき,次の各問に答 えよ。 XORA y² 62 は42, + ･は0に (筑波) PQ² RS² の長さをそれぞれA, YB とするとき, 以上になる0の範囲を求めよ｡ (群馬大 解答は160ページ・ a² =1 (a>b>0)について,以下の問いに答えよ (1)x座標が小さい方の焦点Fを極とし, F から x軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 9) で表された楕円の極方程式 r = f(0) を求めよ。 また, 点Fを通る楕円の弦を AB とし,線分 FAおよび FB 1 1 + rB の値は定数となること

数学の問題で質問です🙇‍♀️ 問題文に「aは実数である」という説明は出てきていませんが、解答には「aは実数」と書かれています。 どうしてaが実数だと分かるんですか？ 教えて欲しいです！

Qの座標を求 [04 群馬大〕 めよ。 249 mを定数とし､2つの曲線 y=f(x)=-x+mx-3, y=g(x)=x-x が,点A(a, f(a)) を通り,A で共通の接線ℓ をもつ。 a, m の値と,接線ℓ の方程式を求めよ。 〔類 12 県立広島大〕 1-6 -1+4-3

(1)の①と(2)が解説を読んでも理解できません。わかりやすく解説お願いします。

(1) 硬貨を投げて、表が出たら +2点, 裏が出たら-3点が得点になるゲー ムをした。 硬貨を5回投げたとする。 ① 硬貨を投げた結果が,表,裏,裏,表、裏のとき, 得点の合計は何点 ですか。 得点の合計が+5点になるのは, 表と裏がそれぞれ何回出たときですか。 -34 (2) 右の表のマス目には、縦、横, ななめに並ぶ3つの数の 和がすべて等しくなるように, それぞれ数字が入る。 表 中のa,b にあてはまる数字を求めなさい。 〔群馬〕 解き方と答え rs (1) 表が2回, 裏が3回出たので, (8) (+2)×2+(-3)×3=4-9=-5(点) ② 5回とも表が出たとすると, (+2)×5=+10(点) 1回裏が出ると､ (+2)-(-3)=5 (点) ずつ減るの で,合計が+5点になるのは, 裏が1回 表は, 5-1=4 (回) 解き方の (1) 得点=(+2)×表の回数+(-3)×裏の回数で求められる。 コツ (2) 縦、横、 の和は等しいから, a+3+b=a+(−3)+4 より, a+b+3=a+1... ア 縦左列 上段 a+3+b=6+1 +4 より, a+b+3=b+5... イ 左列ななめ アより, b+3=1 b=-2 イより, a+3=5 a=2 a 3 I ・ b 豆知識 3次の魔方陣 右の表のよう 4 9 2 に、「から9ま でのすべての 3 5 7 8 I 6 整数を3行3 列のます目に入れ, 縦, 横, ま ほうじん ななめの和がすべて等しく なるものを, 3次の魔方陣 という。中国では,古くか ら3次の魔方陣が知られて いた。 3次の魔方陣は,回 す 裏返すなどを除けば 1種類しかできない事がわ かっている。 (2) の魔方陣は, 上の魔方陣の各数から4を ひいて回したものである。

2番のほうは aの範囲の求め方を教えて欲しいです 3番の方がよく分からないので3番詳しく説明して欲しいです よろしくお願いします

2 ある長さを測定して得た値 7.3cm が,小 第2位を四捨五入した近似値であるとします｡ この長さの真の値をacm とするとき,αの範 囲を不等号を使って表しなさい。 (群馬) 3 距離の測定値 6150mの有効数字が上から 3けたの 6,15のとき,整数部分が1けた の数と10の累乗の積の形で表しなさい。 (秋田)

群馬県は陸に囲まれているのに水力発電ができるのですか？

なぜ②③から､∠ACB＝∠CDBになるか教えて頂きたいです。🙇お願いします。🙇🙏

三角形 右の図の△ABC 1 で, AB = AC, AD=CD=CBである。 △ABCと△ CBD が 相似であることを証明 しなさい。 D B (群馬) [証明] ABC と CBD において ∠Bは共通 |AB=AC, CB=CD から, 三角形の相似条件の利用 C .…..① ・① ∠ABC=∠ACB･･･ ② ∠CBD=∠CDB･･･ ③ ②,③から,∠ACB=∠CDB・・・ ④ ① ④より、2組の角がそれぞれ 等しいから, △ABC~ △CBD