こうゆう問題の階乗がつくときとつかない時の区別が分かるようになる方法教えてください！！ポイントでもなんでもいいので

10人を次のように組分けする方法は何通りあ (1) 3人,7人の2組に分ける。 3×X」 |20 (2) 5人ずつ A, Bの2組に分ける。 3 2 XXワメ6 S×42&| -252 (3) 5人ずつの2組に分ける。 252 126 21 (4) 5人,3人, 2人の3組に分ける。 CXょC。 -枚X8X7 $X4×3X ,4人, 4人, 2人の3組に分ける。

この問題のイで、解答の3行目、ここで、の直後の式が右の写真の一番下の式になってしまったのですが、足りない(99－k)！と(100－k)！はどこから出てきたものですか？？ 解説お願いします🙇‍♀️

針> 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは,他の目が100-k回出ると 独立な試行の確率の最大 「さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 56 383 /を出発点 重要例題 O00 の目が出た 6100 であり,この確率が最大になるのは k= のときである。 に点Aに (北海道大) 率は 100 Cx× [慶応大) 基本 49 うことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 の De+1 と p の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 基本52 2章 A_奇 し、確率は負の値をとらないことと,C,= n! r(n-r)! をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため,式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから, 比 Ph+1 p。 De+1 をとり,1との大小を比べる p。 解答 かルニ 00CA()()= 0C+X 5100-k = 1000 ア5100-k をなとすると 反復試行の確率。 6 6100 k!(100-k)! 100!-5100- るか 100!-599-ん Da+1 pe 5100-(+1) 6100 ここで DE+D-100C+× Deのkの代わりに k+1とする。 100-k 599- また。 5100-を 1 100-k <1 5° D1<1とすると 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 95 k> (k+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) これを解くと =15.8… 6 よって,k216のとき D> Da+1 kは0<k<100 を満たす整 数である。 Dt1 >1とすると 100-k>5(k+1) 大大) これを解くと 95 pの大きさを棒で表すと kく=15.8… 6 最大 Dく Da+1 poくかく………くDisくp16, Di6> pr>……>pr0 よって,pんが最大になるのはk=116のときである。 よって, 0SkS15のとき |増加 減少 したがって 100 99 100 012 15 16 17 8独立な試行·反復試行の確率

確率の問題で、 「番号のついた5つの座席に4人が座る方法は何通りあるか」というものなんですけど、どうしてＣではなくてPを使うのですか？ お願いします🙇‍♂️🙏

上から6！7！にはできない理由ってなんですか？

次の各問いに答えよ。 (D白旗3枚,青旗2枚, 黄旗1枚を上から下へ1列に並べる並べ方は何通りあるか。 (2) 数字国のカードが3枚, 数字国のカードが2枚, 数字国のカードが2枚の7枚のカードを並べ て,7けたの整数は何個できるか。

解答のほうに2!×360とあるのですが、なぜ階乗なのかがわかりません。(2×360でいいと思いました) よろしくお願いいたします

2) 英字が書かれた7枚のカードAABBCD Eを横一列に並べる。 () 並べ方の総数を求めよ。 (i) 2枚の国のカードがともに回のカードと隣り合うような並べ方の総数を 求めよ。 ()Eのカードが, 少なくとも1枚の囚のカードと隣り合うような並べ方の 総数を求めよ。 (i)Eのカードが子音のカードB C Dのいずれかと隣り合うような並べ方の 総数を求めよ。

写真のような問題は どうやって ！，P，C を使い分けるのですか?

の 正七角形の頂点の対角線の本数 C-7 O 男子6人、女子4人の中から4人の委員を選ぶとき、 a)男子2人女子2人を選ぶ選び方 6Cメ4C。 b)少なくとも女子が1人選ばれる選び方 o C¢- 6C¢ c)特定の2人a, bが選ばれる選び方 &C2 D12人の生徒を4人ずつA, B, Cの部屋に分ける分け方 12 Cax&Cu 2 9人の生徒を3人ずつ3つの部屋に分ける分け方 G CxC-3! 2の解答欄 2 次のものの総数を求めよう。 の TOKAI という単語の5個の文字を全部使ってできる文字列 よ! 2 TOKYO という単語の5個の文字を全部使ってできる文字列 3女子2人男子5人が1列に並ぶとき, 女子2人が隣り合う並び方 2y 6! の女子3人。男子5人が1列に並ぶとき, 両端が女子である並び方 JB×6! ⑤ 8人が手をつないで輪をつくる並び方 ⑥ 5人が1回じゃんけんをするときの手の出し方 35 の大人2人と子ども6人が円形のテーブルに座るとき、 6! 大人2人が向かい合う並び方 8枚の写真から3枚を選ぶ選び方 C。

計算の仕方がわからないです。教えて欲しいです。。

3 次の和を定和分を用いて求めなさい。 (10点) S=3-5+5-7+ +(2n+1X2n+3) ヒント 2n+1=2(n-1)+3

(2)はどのように解けばよろしいのでしょうか？

159* 30 の階乗の素因数分解を 30! = 2° · 3* .5°.23*·29 としたとき, 次の問 答えよ。 (1) a, b, cの値を求めよ。 (2) 30! は末尾から続けて0が何個並ぶか求めよ。 30!%3 1 x2x3x4x5x。 x 28 16 J 2の倍数 2:4 6..8./oi12.14..16, 18. 20 . 98- 30 ユである。 であるので

2枚目解答なんですけど、⑶はなんで8!/3!なんですか😢8!で割る意味も教えてください😢

STEPくB るれを残く合空 専空 88 A, B, C, D, E, F. G. Hの8文字を無作為に1列に並べるとき、次のと うになる確率を求めよ。 ),両端が A, Bである。 (2) A, Bが隣り合う。 ( AはBより左に, BはCより左にある。 A, B, C, D, E, F, G, Hの8文字をに1列に,次のよ

ここの説明がいまいち理解できません💦 わかりやすく教えてください！お願いします🙇‍♀️🙏

0<rくnのとき,,P, を階乗の記号を用いて表してみよう。 15 ニ (2-r). 3.2.1 であるから,»Prは階乗の記号を用いると次のように書ける。 n! nP, = 2 n! 2において r=n とすると, ヵPカ= となるが, ,P#=n! である。 0! そこで,2がr=nのときにも成り立つように, 0! =1 と定める。 さらに,2 がr=0 のときにも成り立つように, ,Po=1 と定める。