3 右の長方形ABCDで、点PはAを出発して辺AB上をBまで動く。
また、点Qは、点PがAを出発するのと同時にBを出発し、Pと同じ
速さで辺BC上をCまで動く。 このとき、 次の問いに答えなさい。
□(1) 点QがCに到着するまでに、 △PBQの面積が10cm²になるの 10cm
は、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。
APの長さをxcmとすると、 PBの長さは(10-)cm、
BQの長さはxcmと表される。
1/12 (10-)=1010+20=0 これを解くと、=5±√5
0<x<8なので、これらは問題に適している。
P
8cm
D
B
Q
C
-1)-50
(5+5)cm、(5-5)cm
■(2) 点QがCに到着するまでに、 △PBQの面積が4.5cm²になるのは、点PがAから何cm動
いたときか求めなさい。
12/2(10-x)=1/2/22-10+9=0 これを解くと、x=1、 z=9
0<x<8なので、 x=9は問題に適していない。
x=1は問題に適している。
答
1 cm