392 なぜ0.3nじゃなくてn乗なのですか？

O 88 第5章 指数関数と対数関数 STEP B よって求める条件は 0.3" <1-0.9999 すなわち 0.3" <0.0001 例題 38 logio 2=0.3010, logio3=04771 とするとき, 370 118 4STEP数学Ⅱ logwasa <logan (a+1) となる正の整数aに対して、 ax10m≦10***(=N) < (a+1)×10" であるから, αがNの最高位の数字と [ 解答 logo 370=70logio 3=70×0.4771=33.397 logo2=0.3010, logio 3=0.4771 から よって 2<1003973 log102 <0.397 <log103 2×103 1033.3973×10 正の整数に対して, logio N の整数部分をn, 小数部分をαとする。 の最高位の 390 (1) login 6=20login (2×3) ゆえに =20(log 2+ log3) =200.3010+0.4771)=20×0.778115.562 15<log 1060 <16 よって 1015 <60 <1016 この両辺の常用対数をとると alog100.3 <log100.0001 この不等式を変形して したがって, 6は16桁の整数である。 21より 10g 106=15+0.562 alog10 (3×10)<log1010- (log103-1)<-4 -0.5229-4 ゆえに すなわち 2×10373×1033 したがって, 37 の最高位の数字は? (2)620 の最高位の数字を求めよ 390logio2=0.3010, 10g1n3=0.4771 とする。 (1) 62 は何桁の整数か。 391 年利率 5%, 1年ごとの複利で10万円を預金したとき, x年後の元 / 10(1.05) 万円となる。 元利合計が初めて15万円を超えるのは何年 だし, 10g102=0.3010, log103=0.4771, log107=0.8451 とする。 392 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, log103=0.4771 とする。 39310進法で表された数1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 login2=0.3010,logio 3 = 0.4771 とする。 □394 logio1.4=0.146, logo1.8=0.255, logio2.1=0.322 とするとき, log102, logio 7 の値を求めよ。 また, logio 63 の値を求めよ。 395 次の問いに答えよ。 (1) log3 が無理数であることを証明せよ。 (2)(1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。 (3)(2)を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 セント 393 2進法で表したとき桁になる数は, 2-1 以上2"未満の数である。 log104=log102210g102=2×0.3010=0.6020 したがって 10g103< 0.562 <log104 よって ゆえに すなわち 3<100.56<4 3×105 105.5624×10s 3x 1015 <60<4x 1015 したがって, 6 の最高位の数字は 3 391 10.1.05) 15を満たす最小の整数xを求める。 10(1.05)>15 の両辺の常用対数をとると logo10(1.05) log 10 15 392 log to 10+ logo (1.05) >log10 (1.5×10) 1+ xlog101.05 > log101.5+1 xlogi01.05 > log0 1.5 ここで log101.05=10g10 100 3-7 よって ゆえに =10g10 2.10 105 21 = log 10 20 =log103 + log 107-log102-1 =0.4771+0.8451-0.3010-1=0.0212/ 3 log101.5=log10 = log10310g102 =0.4771-0.3010=0.1761 0.0212x>0.1761 よって n>. 4 0.5229 7.6...... したがって、フィルターは最低8枚必要である。 393 12 2進法で表したときの桁数をと 2121002" ると 2をとして各辺の対数をとると n-1≤100log, 12<n よって ここで 100log212 <100log2 12 +1 100log121001og (2.3)=100(2+log.3) log 193 0.4771 =1002+ =100(2+ logo2 0.3010 1002+1,585〕=358.5 これを満たす自然数は359 ゆえに、 ①から 358.5359.5 395 理法を利用する。 (1) log3 が有理数であ の自然を用い れる。 これを両辺が 形する。 (2) tog3log」6&l (3) log.6 log,4 & (1) pgs3は1より log:3>log:1 log 3 が無理 と仮定すると、 log 切れる。このとき 2m は自然 となり、2" って 10g 3 66が無理数で 定する。 6=log.2+ log2 3=1 有理数な ①の右 12100 2進法で表したときの桁数は 359 394 login 1.4=logio (2×7×10) 理数である 品がって、 log =logio2+log107-1. gr4 が無理 logo1.8=log: (2×32×10-) =log:o2+210g103-1. する。 loga log102.1 7x 10 4=- loga たわち lo 0.1761 x> =8.3. 0.0212 これを満たす最小の整数xは 9 9 年後 したがって、 元利合計が初めて15万円を超える のは ここで 指針■■■ 70%の花粉を除去できるということは、花粉 の量をフィルターを通す前の0.3倍にできると いうことである よって、 2枚 3枚, .......枚, とフィルタ ーを通すと, 花粉の量は1枚目のフィルター を通る前の0.32倍 0.32倍 10g102.1 ①~③ 0.3倍 と なる。 したがって、求める条件は 0.31-0.9999 1枚のフィルターで30%の花粉が残るから、 枚のフィルターでは0.3" の花粉が残る。 4が有理 人に②の 無理で たがって、 +1) +1 3

①答えＡＤ 水に溶けやすい気体は水に溶けてペットボトル中の気体の体積が減ってペットボトル内の圧力が大気圧よりも小さくなったからですか？

(4) 気体A~Eおよび二酸化窒素について, におい, 密度, 気体の集め方 その他の特徴や用途を,表にま とめた。なお,気体A~Eはそれぞれ, アンモニア,二酸化炭素、塩化水素、酸素, 水素のいずれかであり, 密度は25℃での1cmあたりの質量で表している。 表 気体 A B C D E 二酸化窒素 におい 刺激臭 なし なし 刺激臭 なし 刺激臭 [g/cm³] 0.00150 0.00008 0.00131 0.00071 0.00181 0.00187 気体の 集め方 下方置換法 水上置換法 水上置換法 上方置換法 下方置換法 水上置換法 その他の 水溶液は酸性 特徴や用途を示す。 すべての気体 ものを燃やす の中で最も密はたらきがあ 度が小さい。 る。 肥料の原料と して利用され消火剤として水に溶けやす 利用される。 い。 る。 から ①空のペットボトルに気体Eを十分に入れた後, すばやく少量の水を加え, すぐにふたをして振ると, ペットボトルがへこんだ。 これはペットボトル内で, ある変化が起こったことが原因である。 これを, 気体Eのかわりに気体A~Dをそれぞれ用いて行ったとき, 気体Eを用いたときと同じ原因でペッ トボトルがへこむものはどれか。 A~Dからすべて選び、 記号を書きなさい。 ((1)

これの式をお願いします🙏🏻🙏🏻 できれば解説もあると嬉しいです😓

「確認問題3 右の図のような1辺が20cmの正方形ABCD で, 2つの点P,Qがそれ ぞれA,Dを同時に出発し,点PはAB上をBまで,点QはDA上をAまで,どち A 707-2 D らも毎秒2cmの速さで進む。 P から CD に垂線PR, Qから BC に垂線 QSをひき76 P R T その交点をTとする。 290 □(1) PQ が出発してから4秒後の長方形 APTQ の面積を求めなさい。 ( 〕 ■(2) 長方形 APTQ の面積が 84cmになるのは,点P と Qが出発してから何秒後ですか。 S 20cm

7番が解説読んでもよくわからないので教えていただきたいです。

2 2025年度 全学部統一 物理 物理 (60分) [I]) 次の文中の 1 から 7 から一つ選び, 解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 に最も適するものをそれぞれの解答 図1のように、長さ」の軽い糸の一種に記載ののを取りつけ、 定して鉛直面内で運動させる。小球ははじめつり合いの位置で停止してい 重力加速度の大きさをgとする。 小球に水平方向の速さvo を与えると, 糸がたるむことなく小球は点を中 心に回転した。糸が鉛直下方と角度をなすとき,小球の速さは の張力は 2 である。 速さ は 3 を満たす。 1 糸 1507 明治大 問題 107 動は小球の運動の影響を受けないものとする。 以下では, 箱とともに動く観測 者からみた小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを」とする。 はじめ小球はつり合いの位置Pで静止していた。 糸と鉛直下方とのなす角度 B. 糸の張力をT, 箱の加速度の大きさをAとして. 慣性力を含めた力のつ り合いを考えると,水平方向の成分について ついて 5 4 0. 鉛直方向の成分に =0がそれぞれ成り立つ。 箱の加速度の大きさが 6 であることを用いると, 角度βは斜面の傾斜角 α に等しいことがわかる。 次に糸がたるまないように,小球をつり合いの位置Pからずらして静かに はなすと 小球はPを中心に振動した。 この運動の復元力は小球の描く弧に 沿ってはたらく。 糸がOP から角度 (0) だけ振れているとき, 小球にはた 復元力の大きさは 7 である。 0 ,0=y st 点5(3.0)をとり 小球 v0 図1 Ja BO +ia 200kmT e-A-T 図2 E D- A- TO 1 の解答群 図2のように、なめらかな斜面を滑り降りる箱の内部に、 図1の小球と糸を 取りつけ、箱の進行方向を含む鉛直面内で運動させる。 斜面は水平面から角度 だけ傾いている。 箱は十分に大きく、小球の運動を妨げない。 また、箱の運 Vu2+2glcos O vo² - 2gl cos 0 vo2 +2gl (1 - cos 0) v02-2gl(1- cos 0) QUAT 02 + 2glsin0 2gl sin 0 Vuo2+2gl(1sin 0) vo2-2gl(1-sin)

(2)どのように解くか教えて欲しいです

172. 酸化剤と還元剤 次の(ア)~(カ)をうめて、酸化剤と還元剤の電子の授受を す反応式を完成させよ。 1 (1)HNO3+ (ア)→(イ)+NO2H+OLO (Y) (2) Cr2072-+14H (2) (エ)+7H2OC (3) (COOH)2→(オ) +2H+ +2e¯ (4)SO2+2H2O→ (カ)+4H + +2e +12H+607 1

テストのとき直ししてたら間違いに気付きました この問題はこの範囲の面積を求める問題で答えは8です なんでこの2つの式を足し引きすると間違いなんですか？ちなみにこの方法でやったら領域が線で0と求まりました

X ・・・ メモ 8071% (アノ 生化1年間対策 品 Q 2515 入江の電磁気学 せいかさまつ あとスペシャル = 1 * - - - • . . . . . ST 1.5=214) ((.22, (*) てう to + X = 7- EX-J ≤ 2 8 ミチ

2024セミナー化学の問題です。 （ウ）に当てはまるNaの第一イオン化エネルギーを求める問題がわかりません。 Na➡︎Na+ ➕e+という式には、 （反応エンタルピー）＝（生成物の生成エンタルピー）−（反応物の生成エンタルピー） という公式はこのような問題には使えず、... 続きを読む

思考 発展やや難 H=1.0 C=120=16 283. 格子エネルギー 次の文を読み, (ア)には適切な語句, (イ)(ウ)には有効数字3 桁の数値,(エ),(オ)には下記の選択肢から選んだ記号を答えよ。 塩化ナトリウムのイオン結晶の生成と溶解について,下に示した式をもとに考える。 ①式から, NaCI (固)の(ア)エネルギーは788kJ/molであることがわかる。 Na+ (気)が水和して Na+aq となる反応を⑦式に示した。 ヘスの法則を利用して⑦式中 の x[k]] を求めると(イ)kJ となる。 Cl2(気)の結合エネルギーを244kJ/mol とする と Na (気)の第1イオン化エネルギーは(ウ)kJ/mol となる。 以上から、 下記の選択 肢の中で, エネルギー的に最も不安定な状態は(エ)で,最も安定な状態は(オ)で ある。 式①〜⑦ 選択肢 NaCI (固) Na+ (気) +CI-(気) △H=+788k ... ① (a) Na+aq+Cl-aq CI (気) +→CI- (気) ・・・②: kJ AH=-3 ･･･②(b) Na (気) +CI(気) (c) Na+ (気) +CI-(気) Na (固) + -Cl2(気) NaCI (固) △H = -411kJ ...③ 2 (d) NaCI (固) +aq Na (固) → Na (気) OS AH = +107kJ ... ④ (e) NaCl(気) NaCI (固) +aq- → Na+aq+Cl-aq △H = +4.0kJ CI- (気) +aq → Cl-aq ... ･･･⑤ SAH=-364 kJ 6 Na+ (気) +aq 思考 Na+aq △H=x[kJ] ...⑦ (09 慶応義塾大 改) 09

（2）のこの不等式からnの不等式になる途中経過が分からないです教えてください🙇‍♀️

第5項が 67,第15項が52 である等差数列{an}について (1) 初項 α, 公差 d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 精講 数列の一番最初にくる数 (初項) を決め,この数に定数 (公差)を 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。 第n項= (初項)+(n-1)x (公差) (1) α+4d=67 ...... 1, a +14d=52 ② - ① より 10d=-15 解答 (2) 3 d= - a=73 2' 89 より 109 <n< 3 3 (2)2073+(n-1)(2)<30よ =36.3･･･ だから 30 ≦n ≦ 36 89 109 =29.6..., 3 3 よって, 36-30+1=7 より, 20と30の間には, 7個の項がある. nではなくn-1 1を加える

この問題で、なぜ平衡状態のことを考えずにそのまま電離定数の式に代入しているのでしょうか。

LA 0.1mol/Lの酢酸水溶液15mLに、 0.020mol/LのNaOH.20mL滴下したときの混合水溶液の PHを求めよ。※酢酸の電離定数2.8×105mol/

先生の解説聞いてもなんでこの式になるかわかりません。分かりやすく説明して欲しいです

10 N FON 練習 5 次の力のx成分、 y 成分を求めよ。 ただし、=1.7 として計算せよ。 (1) (2) 2√2 N F 2√2 60° sin 60 = FX Fgy=Fsin 60° =107 - 8.5 N COS 60% Ex 13) h Fx=F Cosho =10x/ =5 sin45°= Fy=Fsin45 ニュイメー =2 COS45= Fx Fx=Fcos4s ニュ Fz 45° Fx A.Fx=5N Fy=8.5N A. Fx = 2N Fy=2N (F)