写真一枚目の波線部がわからないです💦教えてほしいです。

CHECK2 CHECK3 CHECK グラ 2次関数と三角比 練習問題 33 y=sin'0+\3cose+1 *f= 0の関数 音問いに答えよ。 W cose =f とおいて, ①をrの2次関数として表せ。 *t= ここ - cosie として, cosd=t とおくと、yはtの2次関数になえ、 *t= だね。本格的な問題だけど、 頑張ろう! ① (0°s0s180°) を変形して, (1)y=sin'g+v3 cose + 1 t 公式:cos'0+sin'0=1 -cos'9) Y (0=180°のとき) 1 y=1-cos'e+\3cosd+1= -cos'0+\3 cosé +2 (0%=Cのとき) t 以 ここで cose =tとおくと,-1Stミ1より, のは1の2次関数として、 y=ーパ+\3t+2 ② (-1Stい1) となる。 (2)のの1の2次関数をy=f(t) とおいて, そのグラフの概形を調べると、 =() = -+31+2 1t y (0%=90°のとき) 8+3 11 三 4 V3 /3t+ 2 3 三 4 関覧 (2 で割って2乗) V3 た 野 三 (-1StS1) となるので,右図に示すように 11 (最大値 y=f(t)は、頂点 V3 4 2 自 の y=f() 上に凸の放物線の, -1St$1 き の部分になる。 0 13 1 2 1-V3 最小値

この問題を数3の三角関数の微分の知識を使い解き方を教えて欲しいです

OO000 基本例題 187 三角関数の最大·最小(微分利用) 0<x<2xのとき, 関数 y=2sinxsin2x-COSXT2 の最大値と最小体 よびそのときのxの値を求めよ。 282 お 【宮城教育大) 基本 125,185 CHARTO 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す 2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx,相互関係 sin'x+cos"x=1 を用いて だけの式で表す。 cos.x=t とおくと, yはtの3次関数となる。 ! なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。(か.192 基本例題 125 参照) OLUTION y=2sinx·2sin.xcos.x-cos.x+2=4sin'xcos.x-cos.x+2 =4(1-cos'x)cos.x-cos.x+2=-4cos"x+3cos.x+2 coS.x=t とおくと, OSx<2π であるから 『yを!で表すと,y=-4t°+3t+2 であり y=-12°+3=-3(2t+1)(2t-1) 合おき換えによって,とり うる値の範囲も変わる。 -1Sts1 y=0 とすると t-1| … 1 2 2 1 y 0 0 -1StS1 におけるy の増減表は右のように なる。 y 3 Oる 0nf. 3倍角の公式利用 よって,yは t=-1, 号で最大値 3, cos 3x=-3cos.x+4cos'x から y=-cos3x+2 -1Scos 3xS1 から 最大値3, 最小値1 21 0Sx<2x であるから t=-, 1 で最小値1をとる。 る t=-1 のとき x=π;t=; のとき x=%, ; -1 -のとき x%=D今t, :t=1のとき x=0 -π 5 2 * cosx=-1から x=ズ から したがって x= , で最大値3, coSx= 2 5 x= 大阪1は *=0, て,で最小値1をとる。 から COSX=- 3た x= Cos.x=1 からx=0 PRACTICE… 187® 0S0s2r T eB1

「？」マーク部分の途中式を誰か書いて欲しいです..!! 2(1-sin^2θ)≧3sinθから2sin^2θ＋3sinθ-2≦0までの所です!!

(2) cos'0=1Isin'0 より X料 2(1-sin°0)23sin0 求めて C 2sin°0+3sin0-2<0<sin に統一する Maia w 9 t=sin0 とおくと, -1<tハ1………2 2t°+3t-2<0 2次不等式) e(2t-1)(t+2)<0 の解法は数 1 -2<ts 学Iの範囲 Y 5 Tπ 6 1 π 6 2とあわせて 1 Y =。 Stsすなわち -1<sin0s 2 2 -1StS 2 X 0 2元 0S0<2πより, Y=-1 5 -πS0<2π 6 0S0S 6 第4章

なぜ、-1≦t≦1 で、t= 1 の時｢4分の5｣なのに、答えの範囲の最大は、t=0の時の｢ -4分の3｣になっているのですか、？

月 三角関数の最大·最小 57 Oについての方程式 4 sin 0-4cos 0+4a-1=0 が 0ses2x において異なる4つの解をもつ とき,定数 aの値の範囲を求めよ。

写真三枚目の疑問点に答えてほしいです！

(2のの関数の最大値と最小値, およびそのときのりの値を求めよ。 0の関数y=sin0+¥3cos0+1 .·. (0'50い180')について, 次の 2次関数と三角比 (1)では, sin'0=1-cos'0 と して, cos0 =t とおくと, y は1の2次関数になるん 1の2次関数のグラフを描いてyの最大値 ·最小値とそのときの1の値を求め る。そして,この1の値から, 三角方程式を解いて角0の値を求めればいいん CHECK2 CHECK 1 CHECK3 練習問題 33 各問いに答えよ。 1) cose =1とおいて, ①を1の2次関数として表せ。 だね。本格的な問題だけど, 頑張ろう! .① (0'%05180)を変形して, (1)y=sin'0+V3 cos0+1 1- cos'0) (公式: cos'0+sin'0=D1) 4Y y=1-cos'0+V3 cosd +1= - cos'0+V3cos0+2=180°のとき) 1 (0=0のとき ここで cos0 = tとおくと, -1いts1より, のはtの2次関数として, y=-?+ V3t+2 ………② (-1<ts1)となる。 (2)2の1の2次関数をy=f(t)とおいて, そのグラフの概形を調べると, 10 t (0%=90のとき) y=f(t) = -?+V31+2 8+3 11 三 4 4 V3 /3t+ 2 3 ミー 4 (2で割って2乗) --(-4 (-13131) y4 となるので,右図に示すように V3 11 最大値 4 y=f(t) は,頂点 2 上に凸の放物線の, -1sts1 の 2 y=f() の部分になる。 0 V3 2 1-V3 (最小値

中1、英語です。 ここの問題が、6問とも考えても分からないです💦 1から解説していただけないでしょうか。

Textbook pp.114-121 頼み 1. それぞれの空欄に適する語を選びなさい。 the face on the mikan? - Not me. (1) Who ア draw 描く イ draws 描く(3単現) for us! ウ drew 描いた エ drawing 描いている (2) This test is too ア many 多い イ different ちがった ウ high 高い エ difficult 難しい and hiking. (3) We can go shopping, イ swims エ Swimming go~ing:~しに行く ウ swam ア swim ウ (4) Iwant to change イ on my own clothes soon. エ ウ for ア into change into ~:~に着替える エ about (5) His voice like someone's. エ イ listens sound like ~:~のように聞こえる are we in? ア sounds ウ looks エ Comes ア (6) What We're in the 21st. ア ア day 日 イ century 世紀 ウ year エ time 時間 イ 6

この問題の答えは3なのですが、このwhichの後にbe動詞は来ないのですか？？

OO ふきさる人odw 分発関 ane 231 He learned to speak fluent Japanese in only one year, ( ) R TUE そ Lるる書多薄年) A1 A of 19tiol s stirw 4 p oAre 図図 surprised me. OJ T91 1 that Oる(2) whot宝康予文 1ste sivom od eivom (3) which ot 191l s stor(4 it+ .be9wans 19v9n 1sde sivom sdTT4 be19wans 19v9n 19tol s 910TW V16M modw ot 1ste givom odT -

三角関数です。 すなわちの後がなぜこうなるのか教えてください！

(2) sin'0+cos0=1 より, sin°0=1-cos°0 であるから 2(1-cos°0)+3cos0<0 整理して 2cos'0-3cos0-2>0 cos0=t とおくと, 0°<6<180°から このとき,与えられた不等式は -1Sts1 2② 2t-3t-2>0 これを解くと t< 2' 支の -方, 2<t ② との共通範囲を求めると 小最ケ 08130 1 tく- すなわち -1Scosθ<- 1 -1St< 2 よって,求める解は 120°<0ハ180°

数Ⅰ、三角比の問題（tanθ） 最初から最後までなにをしているのかさっぱり分かりません😭😭😭 こうだから、これをする、のように 具体的に文章または、途中式のある写真で ご回答頂けると助かります！！！よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻😭

1+割囲 090°なので S90° としては誤り。 tan é 現化 PR の115 (1) 2sin'0-cos0-1=0 0°S0S180° のとき, 次の方程式·不等式を解け。 (2) V2 cos'0+sin0-/2=0 (4) tan'0+(1-/3)tan0-/3 ハ0 ) (3) 2sin'0-3cos0<0 (1) sin°0+cos?0=1 より、 sin°0=1-cos'0 であるから 2(1-cos'0)-cos 0-1=0 囲 東敗工田1 て り 20Ia 0 1-0

(2)の場合分けの仕方を教えてくださいm(_ _)m

193 重要例題 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0%0<2x のとき, 方程式 sin'0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 |基本 125 CHARTOS OLUTION 。 方程式f(0)=a の解 2つのグラフ =f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2x) の解の個数 々3D±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個, -1<k<1 のとき 2011 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a -t=a sin0=t とおくと ただし、0S0<2π から したがって、方程式① が解をもつための条件は,方程式② が3の範囲の解をもつことである。 コ 方程式2の実数解は、 2つの関数 -1StS1 10S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 nte a01 y=ドーt/ 16 2 ソードー=(-)-ソーa ソーム のグラフの共有点の t座標であるから、 図から ー-Sas2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 1個 [4] -くa<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 2個 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-- 4 のとき,t=; から 2個 「6 aく-- 2<a のとき 4° 0個 RACTICE … 126 そ台 三角関数のグラフと応用