Question

あやの

(3)の解説の「tanAは直線OPの傾きなので、-1≦tanA≦1/√3」が、どうしてそうなるか分かりません。3行目の-π/4≦A≦π/6までは分かります。
(1)と(2)は理解出来たのですが、(3)だけ分かりません。教えて下さい😭

関数の場合は単位円を用いた方が値を直接求められるという点で便利です。 こ
0が与えられた変域を動くとき, 次の関数のとりうる値の範囲を求めよ。
応用問題3
131
(の)
5
(1) y=sin@
(2) y=2cos(0-
3
(0S0ST)
0
π
<0S
2
3
π
(3) y=3tan
2
V
ある変域における三角関数のとりうる値の範囲を求める問題は, グ
ラフを用いる方法と,単位円を用いる方法があります. 実は, 三角
精講
こでは,両方の方法を試してみましょう。
解答
225
5
-π を動くとき
45
π
(1) 0が
4
<0S
4
Y
11
単位円周上の0に対応する点Pは,右図
の太線部分を動く、sin0 は点PのY座
標なので,
4
1
sin0
-1
0
1x
1
5
Tπ
1
<sin0<1
2
/2
よって、
2
π
(2) A=0-
とおくと
3
(変数変換)
Y4
A
P
リ=2cos A
0S0ST において
126°
2
-SAS-
3
1x
変数が変われば
変域も変わる
Tπ
3
11
3
単位円周上のAに対応する点Pは,右図の太
線部分を動く。
cos A は点PのX座標なので
COSA
1
2
1
-Acos AS1
2
各辺を2倍
-1<2cos AS2
第4章

0
傾き。
Tπ
(3) A=
とおくと、y=3tanA
2
Y
1
V3
6
π
TT
S0<
2
において、
3
1X
P
-1
0
A
π
SAS
4
2
π
6
傾き tanA
-1
単位円周上のAに対応する点Pは
右図の太線部分を動く。
tan A は直線OP の傾きなので
π
4
傾き -1
1
-1Stan A<
V3
各辺を3倍する
-3<3tan ASV3
-3SyS/3
コメント

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

unknown

sinはy座標
cosはx座標

tanはsin/cos=y/xだから傾き