なぜ、αやβは二乗になっているのですか？

100 第3章 図形 応用問題 1 点(-1, 0) を通る傾きmの直線を1とし, Zが曲線C:y=x' と異な る2点PQで交わっているとする. (1) のとり得る値の範囲を求めよ. (2) 2点P、Qの中点の軌跡を求めよ. 2点P, Qの中点をM(X,Y) とし,X,Yをmを用いて表すこ とを考えましょう. はすべての実数を動くわけではなく、1)で 精講 求められる変域がついてくることに注意してください. 解答 C:y=x2 (10) を通る傾きmの直線の方程式は y-0=m{x-(-1)} すなわち y=mx+m.......② ① ② よりを消去すると x2=mx+m, x2-mx-m=0 ....?) (x)=x HAN A Cととが異なる2点で交わるための条件は, ③ が異なる2つの実数解を もつことである. ③の判別式をDとすると, その条件は D>0,すなわち m²+4m>0 m(m+4) > 0 m<-4.0cm 3 Pitial (2) ③の異なる2つの実数解をα,βとすると, P(α, α2) Q(B, B2) とおける線分PQの中点をM (X,Y) とおくと X=a+B₁ a²+B² 2 2 解と係数の関係より,α+β=m,aβ=-mなので, ......4 X = Y = m 2 Y= Y= 2 ④ より, m=2X. これを ⑤ に代入して, (a+β)2-2aß_m²+2m (2X)²+2(2X) 2 4-1 4-X = (1)より,<-4,0<m なので 2 -=2X2+2X ･⑤ を消去 2X<-4, 0 <2X すなわち X < -2, 0 < X 以上より,求める軌跡は放物線の一部y=2x²+2x 媒介変数表示 mの変域を Xに引き継ぐ (x<-2,0<x) に O

解説のやつって公式(?)なんですか？また、どういう時に使えるのですか？教えて下さい🙇‍♀️

5 放物線y=ax2 上に2点A,Bがあり、それぞれのx 座標は、-1,2である。また、直線ABの傾きは4で ある。このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) aの値を求めなさい。 (2) 直線ABの方程式を求めなさい。 (3) 三角形OABの面積を求めなさい。 (4) 放射線y=ax²上に点Cをとったところ、 三角形OA Cの面積が三角形OABの面積の1/3倍となった。点C の座標を求めなさい。 B X

この問題の⑵なんですが、 三枚目のm>4あたりの場合分けで、 場合分けⅠは②の点が3より上にあることが 条件なのに、なぜ場合分けⅡでは②上の点が③より下、または③の上にあるのが条件なんですか？ （Ⅰは5,24という上の点を基準にしているのに Ⅱで下の3,8を基準にしている理... 続きを読む

102 2次方程式・2次不等式の整数解 整数mに対し, f(x)=x-mx+"-1 とおく。 (1) 方程式f(z)=0 が,整数の解を少なくとも1つもつようなの値を求め よ。 (2) 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数xが,ちょうど4個あるようなmの値を求 めよ。 (秋田大) f(x) の式にはmの1次の項しか含まれていないことに着目する と, f(x)=0, f(x) ≧0 は “パラメタの分離” によって, 放物線 精講 y=-1と直線y=m(x-121) の関係に帰着されます。 解答 また,整数問題とみなすと, (1)では解と係数の関係を利用して2つの整数解 の満たすべき関係式が導かれます。 (2)では, 不等式 f(x) ≧0 を満たす整数が ちょうど4個であるとき, 不等式の解の区間幅からmを絞りこむ方法もありま す。 (1) 2次方程式 f(x)=0, つまり x2-mx+ -1=0 m x2-1=mx ²-1= m(x-1) ......1 の実数解は放物線y=x2-1 ･②と直線 y=m(x-1) •••••• ③ の共有点のx座標に等し 第1章 ① において, (2解の和)=mが整数であるから, 解の1つが整数のとき、 他の解も整数である。した がって“②③ 2つの共有点をもち,それらの 座標が整数である”..… (*) ようなmの値を求め るとよい。

解法2の円の直線の交点の座標が(α,α+2),(B,B +2)になるのかがわかりません。どうしたらそういう考えにたどりつくのでしょうか。

円x2+y2=16と直線y=x+2の2つの交点をA,Bとするとき、円が直線から切り取る線分の 長さ AB を求めよ。 ·0=R+ S−x

大問3(2)です。Bのx座標をtとすると、B(t、1/2t^2)と表せて、OB=t、CO=2－1/2t^2 となり、△ACD:△CDB=AC:CB=4:1より、Aの座標は(－4t、10－5/2t^2)だと考えて、y=a(p+q)x－apqの－apq=2を使ってtを求めたので... 続きを読む

3 右の図において, 曲線は関数 y = の 2 グラフで,直線は関数 y=ax+2 (a < 0 ) のグラフです。 直線と曲線との交点のうちæ 座標が負である点をA, 正である点をBとし, 直線とy軸との交点をCとします。また, 曲線 上に座標が3である点Dをとります。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 10点) (1) △OCDの面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとしま す。 (4点) y=ax+2 A 4(2-12²) :10:4+ y (0/2) O 2 O t B -X

中学数学です。 （3）が解答を見ても分かりません 分かりやすく教えてください。！

[2] 放物線C1:y=x2 上のx座標が4, -2における点をそれぞれ A, B とする。 (1) 2点A,Bを通る直線l の方程式はy=シx+スである。 (2) 原点を0とすると△OABの面積は「セン｣である。 (3) 放物線 C2:y=ax² と直線l の交点のうちx座標が負となる点をPとする。△OAB と△OAP の面積の比が1: 2 となるとき, (001: 急) (02) 【学麺】 タチ a= EFIC であり, Pの座標は (テト である。 TESTERTRA

このような古文の口語訳問題の解き方を教えて欲しいです。例えば助動詞｢る、らる｣は意味が複数あって、参考書の見分け方などを読んだりしても、いまいち理解出来なくて、コツなどがあれば教えて頂きたいです！！

次の傍線部を口語訳せよ。 Ⅰ言はむ方なく、あはれ、悲しと思ひ嘆かる。 (更級日記・野辺の笹原) 何とも言いようもなく ああ (2) ふみ 2上より御文持て来て、「返り事、ただいま。」と仰せられたり。(枕草子・細殿に便なき人なむ) 中宮様の所から おとど とび 後徳大寺の大臣の、寝殿に鳶みさせじとて、縄を張られたりけるを、 (徒然草・一〇段) 4鬼の間に帝出でしめ給ひて、召しある折ぞ、参り給ひし。 (大鏡・頼忠伝) STUMARE

関数の問題です。(2)と(3)の解説をお願いいたします。答えはそれぞれ1/2と5x/4です。

2 次の問いに答えなさい。 1 右の図において, ① は関数 y=2x2のグラフ② は関数y=ax²のグラフである。 A, Bはそれぞれ のグラフにおけるx座標が1の点で,点Cは (10) である。 また, AB: BC = 3:1が成り立っている。 (1) 関数y=2x²上の点Aの座標を求めなさい。 (2) 関数y=ax²のaの値を求めなさい。 (3) 原点Oを通り, △OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 y A y=2x² (1) B y=ax² IC

中3の数学です。 答えが載っていないので、解説と一緒に説明してほしいです。

[2] 右の図1において,曲線①は関数 y=1/2/²2のグラフで,曲線②は関数 y=ax² (a>1/12) のグラフです。 曲線① 上に座標が2,3である 2点A,B をとり,この2点を通る直線ℓをひきます。 直線ℓと曲線 ②との交点のうちx 座標が負である点をC, 正である点をDとし,直線ℓとy軸との交点をEと します。 AC:CE=1:3のとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの式を求めなさい。 □ (2) αの値を, 途中の説明も書いて求めなさい。 < 2018 埼玉 > 2 H A 168 YO SJALO 80342 図 1 D /B l IC

AとCのx座標の求め方が分かりません…。 一応Aのx座標が-2a、Cのx座標が-a/2らしいのですが、なぜそうなるのか全然解説に載ってませんでした。 教えてください。

2 次の図のように,関数y=xのグラフ上に2点A, B, 関数 y=4x2 のグラフ上に2点C, D がある。 点A, Cのx座標は負の数,点B, Dのx座標は正の数で,線分 AD, BC は x 軸に平行, 線分BD は y 軸に平行である。 このとき,線分 AD の長さは線分BCの長さの2 倍となる。 このわけを 点Bのx座標をaとして, a を使った式を 用いて説明せよ。 ('12 広島県) A D B 答え合わせは次のページへ