この問題の解き方教えてくれませんか🙇‍♂️

1 金属の酸化物 原子量が 175の元素 M の酸化物がある。この酸化物中の金属と酸察の 質量を調べたところ, それぞれ Mが 88 %, 酸素が 12%であった。 この酸化物の組成式は 0~6のうちどれか。 0 MO @ MO2 ③ MOs ④ MgOs 6 MgO4 (10 自治医科大) 75

MODを使った証明を教えてください

(3) nが奇数のとき, n=2k+1 と表され。 nーn=(n-1)n(n+1)=2k(2k++1)(2k+2) =4k(を+1)(2k+1)=4k(k+1){(k-1)+(k+2)} =4{(k-1)k(k+1)+k(k+1)(k+2)} (2)より,(k-1)k(k+1), k(k+1)(k+2) はともに6の倍数 であるから,a, bを整数とすると, ① より nーn=4(6a+66)=24(a+b) よって,nが奇数のとき, n°ーnは24の倍数である。 の 検討」 a+6= k(k+1)(k+2) はともに 続する3整数の積。 ゴラス a 2 a 3) 参組 練習 m, nを1より大きい異なる整数とするとき, m°n-mn° は6の倍数であること 118 を証明せよ。 練習 119 [東邦大](p.491 EX83~85,

▪️この問題の解き方（ポイント）が知りたいです。

らないというルールだ。 問題の 2 7 9 9||4 14回 2414 2 問題5 19 X14 X14||6 719-3-7 吉田 17|| 3 P|3| 4 51||5° 64913 X

(1)の[2]のやり方がよくわかりません(ŏ﹏ŏ。) 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

次のデータは,ある6店舗での精米1kg あたりの価格である。ただし, a X 140 中央値のとりうる値,代表値からデータの決定 基本例題 の値は0以上の整数である。 500 490 496 530 480 (単位は円) a aの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり うるか。 )このデータの半均値が502円であるとき,aの値を求めよ。 小量さ b.212 基本事項2 SOLUTION CHART 中央値 データを大きさの順に並べた中央の値 ! (1) データの大きさが6(偶数)であるから,中央値は小さい方から3番目と4番 目の値の平均値である。 の の 仕図 解答 1) データの大きさが6であるから,中央値は小さい方から3番目と4番目の値の 値である。a以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490, 496, 500, 530 |[1] a, 480, 490, 496, 500 480, a, 490, 496, 500 デ|[2」 480, 490, a, 496, 50C 480, 490, 496, a, 500 [1] a<490 のとき 年の! -=493 の1通り。 2 490+496 中央値は, [2] 491SaS499 のとき E 中央値は a+496_a -+248 aが491 以上499 以下の ミ 2 2 a 値をとるとき,の値し aは, 499-491+1=9通りの値をとりうるから,中 eonsの々 → 5-0-5コ 2 て異なる。 央値も9通り。 12345 490 400 A06 500

この表からわかることって何があるでしょうか？ 自分は表からわかることを見つけるのが苦手なのでお願いします🙇‍♂️

のおもな国の鉄道輸送量 な UIC 資料ほか {ト一 な 名 営業キロ 旅 客 (km) 貨 物 千人当たり輸送量 1 kn当たり輸送量 (百万人キロ)|(百万トンキロ)「(千人キロ)| (千トンキロ)|(千人キロ)|(千トンキロ) 年 ド|2018 国|2017 国|2018 本|2018 エジプト|2016 アフリカ|2017 イギリス|2018 イタリア|2016 2018 ツ|2018 ス|2018 ーランド|2018 ア|2018 カ|2018 ダ|2018 2018 ブラジル|2011 ン 856 450 481 3527 531 285 1021 665 643 966 1388 245 899 31 43 4 76 (1) 2018 (2) 2017 (3) 2016 (4) 2015 (5) 2014 (6) 2011 (7) 2010 (8) 2008 (9) 2007 68 443 |(2) 1149 835 4192 67 515 27 798 5153 20 953 15 961 16 788 9708 33 440 28 241 18 536 85 626 150 462 47 687 14 388 29 817 (1) 23 002 681 203 441 614 (8) 40 837 (9) 13 865 (5) 65 197 (1) 39 449 (3) 6 339 79 456 (2) 93 277 (3) 9 466 (2) 620 175 (1) 7878 2238 435 19 369 (7) 1592 (8) 113 342 (8) 12512 (1)9478 (8) 11 725 (2) 70 614 (5) 24 598 (4) 28 720 129 371 (2)2 491 876 2525 217 (4)540 141 (4) 73 879 (8) 267 700 462 154 1582 155 19 2321 205 160 1280 860 368 751 17 306 7728 15 058 590 1396 350 230 71 1168 41 11 269 131 14 223 146 30 8 1 0 189 79 233 51 2 93 52 31 26 198 38 92 146 257 54 38 31 スウェーラ イ ラン シ 10 239 1597 (6) 479 (2) 15 807 キシコ 営業キロ…鉄道営業を公示した区間をキロメートルで示したもの 1リ イ韓中日エ南イイスドフポロアカメブ

和の記号∑ 至急! 明日テストなので、詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

次の数列の一般項 an を求め, 初項から第n項までの和を求めよ。 491 1 ak

2行目3行目の所でどういう計算がどういう方法で行われてこうなっているのでしょうか？ 解説お願いします😭🙇‍♂️

(1) (与式)3D 2(k?+ ) n n=1のときも成り立つ。 よって, 求める数列の一般日 k=1 =n+1)2n+1)+小川n+1) (n 6 8 (-2 U,ミ 3 -m(n+1){(2n+1)+3} ニ 490 テーマ (n+1(2n+4)=マみ+1(n+2) 数列の和と一般項 2"-1 =n(2"-1) 2-1 a=S; であるから a= n>2のとき, a,=S,-S- a,=2n°+3"-1-(2(n- =2n?+3"-1-(2n?- =4n+3-{(3-1)-2 この式にn=1を代入する a,=4·1+2-1-2=4であ n=1のときも成り立つ。 よって,求める一般項は a (2) (与式)=n2 24-1=n- 三 k=1 n (3)(与式)= 2 (2k-1)-2k= (4k2-2k) P011 れカ+1)2x+1)-2-う(カ+1) k=1 k=1 1 =4. 三 (n+1)2(2n+1)-3} 3 =川ガ+1(4ガ-1) 491 テーマ 数列の和

(2)でaは499-491のあと+1するのは何故でしょうか？

215 次のデータは,ある6店舗での精米1kg あたりの価格である。ただし,a OO00 度数 階級(個) 100 以上 120 未満 140 中央値のとりうる値,代表値からデータの決定 基本例題 120 ~ の値は0以上の整数である。 500 140 3 140 160 5 (単位は円) 490 496 530 480 a 160 180 11 180 ~ 200 ) aの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり 8 計 3 うるか。 (2)このデータの平均値が502円であるとき,aの値を求めよ。 30 p.212 基本事項。 p.212 基本事項2 OLUTION 中の値 最も大きい階級の階級 CHART 中央値 データを大きさの順に並べた中央の値 (1) データの大きさが6(偶数) であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番 目の値の平均値である。 音級内の最小の値となる (1) データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平均 値である。a以外の価格を大きさの順に並べると480, 490, 496, 500, 530 解答 [1] a<490 のとき 490+496 a, 480, 490, 496, 500, 530 480, a, 490, 496, 500, 530 [2] 480, 490, a, 496, 500, 530 480, 490, 496, a, 500, 530 140+160 2 -=493 の 1通り。 -=150 5章 中央値は, [2] 491Sa<499 のとき a+496 2 taが491以上 499 以下の整数 16 a -+248 中央値は 値をとるとき,の値はすべ aは, 499-49141=9通りの値をとりうるから, 中 央値も9通り。 [3] 500Sa のとき て異なる。 4560 30 [3] 480, 490, 496, 500, a, 530 480, 490, 496, 500, 530, a ーデータの平均値が最か となる場合は, (2)の結 果から階級の幅20個の 中央値は、 496+500 2 =498 の 1 通り。 inf. 中央値は、xを整数とする 以上から、中央値は 1+9+1=11(通り) データの整理、 1データの

(1)の問題なのですが、この問題がもし記述で出た時、偶数乗と奇数乗で余りに法則性があることは自明として良いのでしょうか？それとも数学的帰納法か何かしらの方法で証明しなければならないのですか？

BGK 例題 249 合同式の利用2) (早稲田 (1) 20002000 を12 で割ったときの余りを求めよ。 (2) 49123 の一の位の数字を求めよ。 88+ 考え方合同式の性質(a, b:整数, m, n:正の整数) a"=6" (modm) a=b (mod m)ならば, であることを利用する。 (1) まず, 2000を12で割った余りを考える。 (2) 10 の倍数は, 10, 20, 30, 40,……となり,一の位は必ず0であるか を10 で割ったときの余りが一の位の数字と等しくなる. Gbom) =1+8=8 にあ 余 Dom 3F 2000=12 (1) 2000=8(mod12) したがって, ここで, 解答 20002000=82000 (mod12) 8°=64=4(mod12) 8°=8°×8=4×8=32=8(mod12) 8*=8°×8=8×8=4 (mod12) m bom) 設+ 8°=8(n 8°=4(n 0 (mbotn (mbom) hod 余りが4 4より 82k=4(mod12), 8?k+1=8 (mod12) すのが (んは正の整数) 82000=4(mod12) | 20002000=4(mod12) 2000=2×1000 より, 82k の方 (tbom) [-このとき,①より、 よって,求める余りは, 4

至急お願いします！ (２)の式変形の途中式を教えてください

20 第2章落体の運動 のここがポイント 44 (1)x軸を斜面方向, y軸を斜面に垂直な方向にとっているので (2) 落下時間oは y=0 より求められる。 (3) 到達距離Rは, 時刻16のときのxの値として得られる。 ーーーン 30 130 g y 30° 0 (1)小球の加速度のx, y方向の成分を(ar, ay) とすると V3 a=-gsin30°=-- 29. ay=ーgcos30°=-. 2 また、初速度 toの成分(vox, Uoy)は Vox= lo COs 0, よって,等加速度直線運動の式「=Votat」 より Voy= Vosin0 Uょ= Vox taxt= Vo cos 0-- 20 S3 y= toy+ayt= Vosin0-. 2 gt (2) 発射から時間t後の小球の位置を(x, y) とする。「x=vot+ 5at」より 1 vo Cos 0·t-- 491 x= Vort +- **ャャャ(2) y=toyt + =vosin0.t- V3 192 t=to のとき,斜面に衝突するから y=0 である。 ③式より 0= osin0- to-g 4vosin0_4/3 vosin0 to= 39 Jo>0 より 3g (3) 到達距離Rは, t=toのときのxの値なので, ②, ①式より ………O Tン R=VoCOs0· to- 4/3 osin0 = Uo COs 0- 3g 4v° sin0 13sin@) 3g (V3 cos0-sin0) 3g (4)衝突のときの連度のx分が0であればよい。 0, ①式より A/3 usin0 20 UoCOs 0- 整理すると 3g 30 sin0 COs 0 3 VI 2/3 30 よって tan0= 2 2 を