解
点 (1,2)を通り、
条件を満たさない。 よって、 求める
2) を通
るから, 直線の方程式は,
y-2=m(x-(-1))
とおける。原点と直線①の距離が2であるから,
すなわち,
mx-y+m+2=0 ......
y
y=2
182
|m+2| =2
D
√m²+(-1)²
両辺を2乗して整理すると,
3m²-4m=0
2
4
m(3m-4)=0
よって,
m=0,
3
O
4x-3y+10=0
これを① に代入して,
y=2, 4x-3y+10=0
175点(0, 4) を通り, 点 (-1, 1) からの距離が√2 である直線の方程式を求めよ。 -
例題 30
1763点A (1, -5), B(2,6) C(3, -1) を頂点とする△ABCについて 次の間
いに答えよ。
□ (1) 直線 BC の方程式を求めよ。
□ (3) △ABCの面積を求めよ。
18
□ (2) 点Aと直線BCの距離を求めよ。 コ
177* 3点O(0,0), A(a, b), B(c, d) を頂点とする △OABの面積をSとする。
S=1/2lad-bel であることを証明せよ。
178177 の結果を利用して,次の3点 A, B, C を頂点とする △ABCの面積を求
めよ。
□ (1)* A(0, 0), B(1, 2), C(3, 4)
□ (2) A(1, 5), B(-3, -3), C(3, -e
179* △ABC の重心をGとするとき,等式 AB+AC2=4AG2+BG2+CG2 が成
立つことを証明せよ。
・教 p.77 応用例
□ 180. △ABCにおいて PA2+PB2+PC2 が最小値をとるとき,点P は △AE
重心であることを証明せよ。 (S)
□ 181. △ABC の3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BA
とするとき,これら3つの直線は1点で交わることを証明せよ。
教 p.78応
(2) A(0,0
2144+
