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数学 高校生

⑵の赤線を引いた部分はなぜ書かなくてはいけないのか、教えてください。

08 基本例題 63 有理数と無理数の関係 (1)a,bが有理数のとき、a+b√3=0 ならばa=b=0 であることを証明せよ。 ただし,√3 は無理数である。 (2)等式 (2+3√3)x+(1-5√3)y=13を満たす有理数x,yの値を求めよ。 基本 61 指針(1)直接証明することは難しいので,背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は 「a≠0 または6±0」であるが, この問題では 「b=0」 と仮定して進めるとうまくいく。 (2) (1) で証明したことを利用するために3について整理し, a+b√3 の形にする。 解答 (1) b=0 と仮定すると, a + b√3=0 から a √3= -7/ ① b a b は有理数であるから ① の右辺は有理数である。 ところが, ①の左辺は無理数であるから, これは矛盾で ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0をa+b√3=0 に代入して a=0 したがって, a b が有理数のとき a+b√3=0 ならばa=b=0 が成り立つ。 自 (2) 与式を変形して x, y が有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であ は無理数であるから, (1) により 2x+y-13+(3x-5y)√3=0 ②, 3x-5y=0 __ 2x+y-13=0 ②,③を連立して解くと x=5, y=3 3 有理数の和•差•積・ は有理数である。 110-15I a+b√3=0 の形に。 INS OPEN の断りは重要。 073 072 17. がかだって

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英語 中学生

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長文問題 ✓ 次の文は、由美 (Yumi) が電車の中での出来事について書いたものです。これを読んで、あとの問いに答え When I got on the train, I found a seat. I took the seat. I was tired because I played big baseball bag. I thought he played baseball after school. tennis after school for a long time. There was a high school boy next to me. He had a The train was crowded. When the train stopped at the next station, a young mother got on the train with her baby. She looked for a seat, but she could not find done. She 5 stood just in front of me, and her baby was crying. I really wanted to stand up and give my seat to her, ( ② ) I looked down and closed my eyes. I said to myself, "I know I should be kind to the mother, but I am tired. So I can't give my seat to her." I knew this was my excuse. Just then, the high school boy next to me stood up and said, "Please sit here." I ( ③ ) my eyes and looked up. The mother said, "Thank you," and sat down. The boy looked ( ④ ), but said to her, "You're welcome." I was ashamed, so I looked down and closed my eyes again. When I got home, Italked about this with my sister. She said, “If you don't stand up quickly, you will miss the chance to give your seat to others. If you see such a person next time, just stand up quickly. If you do it, you will feel ( ⑤ )." The next day the train was crowded again. When an old man got on the train, I stood up and said, "[ 6 That was easy and I was happy. When I came home, I said to my sister, "I did it !" (注) get on : 乗る seat : 座席 □(1) 下線部①の指す具体的なものを日本語で答えなさい。 □ (2) ② be crowded : 混雑している stood: stand の過去形 in front of ~: ~の前に look down: 下を向く say to oneself: 心の中で考える knew know の過去形 excuse : 言い訳 look up : 上を向く be ashamed: 恥ずかしく思う quickly: すぐに miss のがす chance to 〜 〜する機会 person: 人 * 英語 中2 内にあてはまる語を,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ウ because I but 内に最も適当な英語1語をそれぞれ書きなさい。 イ and ア when (3) ③.⑤の( ア happy I nice )内にあてはまる語を. 次のア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 イ tired ウ busy ■に最も適する3語の英文を書きなさい。 (5) 60 □(6) 由美が疲れていた理由を日本語で答えなさい。 し (7) 本文の内容について 次の問いに主語と動詞のある英文で答えなさい。 □② Why did Yumi think that the high school boy played baseball? ■⑥ Did Yumi give her seat to the old man ? - 41- 10 15 ] ] 1

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