解説の黄色マーカーの部分 四角錐の体積が最大となるのは、点Oが線分A H上にあるときである。 のはなぜですか？

271 半径1の球面上の5点 A,B1,B2, B3, B4 は,正方形B,B2B3B4 を底面 とする四角錐をなしている。この5点が球面上を動くとき,四角錐 AB,B2B3B4 [19 京都大〕 の体積の最大値を求めよ。

一番の問題で、解説のマーカーが引いてある部分のないようにが理解できないので教えて欲しいです。

447. 付加反応 体 解答 (1) (2)② 解説 (1) 炭化水素 CmH の完全燃焼を表す化学反応式は, CH ( n CmHn+m+ 1) 02m CO2+1/2H2OD ①式において, 1molの炭化水素からmmolの二酸化炭素が生成してお り,同温・同圧における体積比は, 1:m である。 3.0L の炭化水素の燃 焼で, 9.0L の二酸化炭素が生じたので,体積比は, 炭化水素:二酸化炭 素=3.0:9.0=1.0:3.0であり,m=3となる。 また、炭化水素 3.0Lに水素 6.0L が付加しているので, 炭化水素1mol あたり2molの水素が付加する。 したがって,この炭化水素は,分子内 に2個の二重結合または1個の三重結合をもつことになる。いずれの 場合でも, n=(2m+2)-4=2m-2となるので, n=2×3-2=4となる。 (2) アルケン CH27 と臭素 Br2 の反応は,次のようになる。 モル質量 CnH2n + Br2 14n 160 → CnH2nBr2 14n+160 [g/mol] 化学反応式の係数から, CH2n と CH2B2の物質量は等しいので, 3 CH CHIPO H55.60g 37.6g = n=2 14ng/mol (14n+160)g/mol したがって, アルケン CH2 の炭素数は2である。

この問題の解き方がよく分からないので教えて欲しいです！！特に、マーカー引いているところがわかんないのでそこも教えてください！！

応用問題 3 ry 平面上の直線 y=2tx-2 .(*) 111 がある.tがすべての実数を動くときに,この直線の通過する領域を図示 せよ.× 精講 最後に,この分野における難問の1つ「直線の通過領域」の問題に 挑戦しておきましょう tを時刻を表す変数と見れば,(*)は 時刻 0 で y = 0,時刻1でy=2x-1,…といった具合に,「時間経過とともに 「動いている直線」と見ることができます.くもったガラスを直線状のワイパー で掃くと,ワイパーの通った部分のくもりがとれるように,この動く直線が平 面上を「掃いた」跡がどのような領域になるかを求めなさい, という問題です. 難問といいましたが, 難しいのはその 「考え方」 の部分であって, 解答自体 は意外なほどあっさりしています。 解答 直線(*)が点 (X, Y) を通過する .....① というのは ある実数 tが存在して Y=2tXt2 が成り立つ ことと同値であり,さらにそれは 人 tの2次方程式 t°-2Xt+Y=0 が実数解をもつ ..② ということと同値である. f2-2Xt+Y=0 の判別式をDとすると, ②が成り立つための条件は である. D≧0 つまり (-2x)-4Y ≧0 すなわち Y≦X' 第3章 これが、 ①が成り立つような(X, Y) の条件で あるから,直線の通過領域は y≦x である(右 y=x² 図の網掛け部分,境界を含む).

こちら先生の解答なのですが、マーカー部分eのゼロ乗ー0は1ではないのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

=∞は使ってよい。 xx 2 関数 y=e*-xの極値を求め、 グラフを書け。 ただし、 lim y=ex-1 x=0のときy=0 x-0 y' y co 0700 lim(ex-x)=lim(e+y)=0 X7-00 у700 ex lim (ex-x) = lim x(x² - 1) = 00 7700 X-700

下線部②のpHを求める問題です。（Ka=2.7+10^5） マーカーを引いた所が何故か分かりません。解説お願いします。

まず, 溶液A(0.10mol・Lの酢酸水溶液)をビーカーにとり,pHを測定した。 次に,1000mL の溶液Aに,500mLの溶液B (0.10mol・Lの水酸化ナトリウム水 溶液)を加えた。 この混合溶液をCとし, pHを測定した。 このとき, 酢酸ナトリ 2 ウムは,以下のように、ほぼ完全に電離している。 CH3COONa- ← CH3COO + Na + S-ID

2次関数の質問です (3)のマーカー部分が分からないので教えて欲しいです

862次不等式ャー(2a+3)x+α²+3a < 0 ...... ①, x2+3x-4a2+6a<0 ついて、次の各問いに答えよ。 ただし, αは定数で 0 <α <4 とする。 (1) ① ② を解け。 ****** ② に (2) ①,②を同時に満たすxが存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。 (3) ①,②を同時に満たす整数xが存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 [類 長崎総科大] <-112,120

マーカー部分がなぜそう言い切れるのか教えてください🙏

よ。 頭 基本B 例題 002のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=cos 指針 249 155 三角方程式・不等式の解法 (3) ... 倍角の公式①①①① (2) cos 20-3 cos 0+2≥0. 基本 154 関数の種類と角を0に統一する。 ① 2倍角の公式sin20=2sinOcos0, cos20=1-2sin°0=2cos'0-1 を用いて ② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 3-1≦sin0≦1,-1Mcos 0≦1に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART (1) 方程式から 020 が混在した式 倍角の公式で角を統一する coseの も求め 証明 sin20=2sin Acoso 5.6 種類の統一はできな 6π 1 x いが,積=0の形にな あるので,解決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 sin 0= 1/12の参考図。 COS0=0程度は,図が なくても導けるよう 2sincos0=coso 解答 ゆえに cos(2sin0-1)=0 よって coso=0, sino= 12 1 2 0≦0 <2πであるから 0- O COS0=0より=7 6 π 22 sin= =1/12より π 0= 6' 以上から、解は 0= 32562 π 5 3 π, π 6'2'6 2 =9200 (2) 不等式から 2cos20-1-3cos0+2≧0 整理すると 2cos20-3cos0+1≧0 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 002πでは, cos 0-1≦0 cos20=2cos20-1 中 4 4章 44 加法定理の応用 cose-1=0 を忘れな いように注意。 11 x なお、図は cos≦ 2+SA の参考図。 であるから 1 cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 -2 costa-1 よって cos 0=1, cos 0≤1 53 π π 3 ang 2 -1 ON したがって,解は πT 0=0, π 3 avta 450<A とおくと A ■ 0≦0<2πのとき, 次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20-7sin (2)cos2cos 0+1=0

数学2なんですが、 二項定理の利用の範囲がよくわかりません… 1枚目の画像の青いマーカーの部分 式をたてたところから二項定理を利用して解くところが全くどうなってるのかさっぱりです… どう展開？してってるのか教えてほしいです。 また2枚目の下の赤いマーカーの部分なんですが、な... 続きを読む

重要例題 9 二項定理の利用 (1) 1011 の下位5桁を求めよ。 (2) 29900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1)は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 101100= (100+1)100 (1+102)100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが, どのようにすればよいだろうか? ← 解答 900=302 であることに着目し, 29=30-1 と変形して考えよう。 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10°+100C3・10°+100C4・10°+･･･... +10200 =1+100C1・102+100C2・10+10°(100C3 +100C4・102+･･････ +10194 ) ここで, α=100C3+100C4・102+..... +10194 とおくとαは自然数で 1011=1+10000 +49500000 +10°α =10001+49500000 +10°α =10001+105(495+10a) 5018 C 105(495+10α) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 10110 の下位5桁は (2) 29^=(30-1)^5=(-1+30)45 10001 =(-1)45+45C1(-1)14・30+45C2(-1)13・302+45C3(-1) 42.303 AD 基本 4 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1,(-1)^=1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 + 449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

マーカー部分の問題がどのように考えれば良いのか全く分かりません。

12 x, y, zを整数とする。 1 15, 15, 5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で (2) を満たす整数の組(x, y, z)は全部で 1≦x≦yMzM5を満たす整数の組(x, y, z)は全部で 組ある。 組ある。 x+y+z=5,x0,y2,z20 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で MAX ある。 x+y+z=5,x21,21,21を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で ある。 LAX2X1 組ある。 組 組

マーカーを引いた問題がなぜ(2)8！/2！2！(3)7！/2！の式で求まるかが分かりません。(2)の2！2！と8！はどこから出てきたのですか。また(3)もなぜこの式になるかが分かりません。

9個の文字 M,A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 (1)この並べ方は 通りある。 (2)AとAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 723 通りある。 (4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は 通りある。