Question

影山

マーカー部分がなぜそう言い切れるのか教えてください🙏

よ。
頭
基本B
例題
002のとき、次の方程式、不等式を解け。
(1) sin20=cos
指針
249
155 三角方程式・不等式の解法 (3)
...
倍角の公式①①①①
(2) cos 20-3 cos 0+2≥0.
基本 154
関数の種類と角を0に統一する。
① 2倍角の公式sin20=2sinOcos0, cos20=1-2sin°0=2cos'0-1 を用いて
② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。
3-1≦sin0≦1,-1Mcos 0≦1に注意して、方程式・不等式を解く。
CHART
(1) 方程式から
020 が混在した式 倍角の公式で角を統一する
coseの
も求め
証明
sin20=2sin Acoso
5.6
種類の統一はできな
6π
1 x
いが,積=0の形にな
あるので,解決できる。
AB=0⇔
A = 0 またはB=0
sin 0= 1/12の参考図。
COS0=0程度は,図が
なくても導けるよう
2sincos0=coso
解答
ゆえに
cos(2sin0-1)=0
よって
coso=0, sino=
12
1
2
0≦0 <2πであるから
0-
O
COS0=0より=7
6
π
22
sin=
=1/12より
π
0=
6'
以上から、解は
0=
32562
π
5
3
π,
π
6'2'6
2
=9200
(2) 不等式から
2cos20-1-3cos0+2≧0
整理すると
2cos20-3cos0+1≧0
ゆえに
(cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0
002πでは, cos 0-1≦0
cos20=2cos20-1
中
4
4章 44 加法定理の応用
cose-1=0 を忘れな
いように注意。
11 x
なお、図は cos≦
2+SA
の参考図。
であるから
1
cos0-1=0, 2cos 0-1≦0
-2 costa-1
よって cos 0=1, cos 0≤1
53
π
π
3
ang
2
-1
ON
したがって,解は
πT
0=0,
π
3
avta
450<A
とおくと
A
■ 0≦0<2πのとき, 次の方程式、不等式を解け。
(1) sin20-7sin
(2)cos2cos 0+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

単位円だと、cosθ≦1だから、cosθ－1≦0🙇