どこから5 : 1 が出てきたのかが分からないです💧

59 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -AP+2(AB-AF)+3(AC-AF)=ó 整理して 6AP=2AB+3AC すなわち 2AB+3AC 2AB+3AC 5 AP: 三 三 6 6 5 2AB+3AC 3+2 5 三 6 よって,辺 BC を 3:2 に内分する点をQ とすると,Pは線分 AQ を5:1に内分する点で A 5 ある。 (2) △ABCの面積をSと P 1 すると B Q C

至急です！(2)解説よろしくお願いします。

200 AABC に対して, 点Pが等式 PA+3PE+2PC-すを満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) AFをAB, AC を用いて表せ。 (2) 面積の比APBC:APCA:APAB を求めよ。 「8 1

最後の2行がよく分かりません。 どなたか説明していただけますか？

80 平面上の三角形 ABC と実数えに対して,点Pは 3PA+2PB+PC=kBC をみたしている。 (1) kが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ. (2) 点Pが三角形 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 (類題頻出)

なんで、マーカー部分のように変形させて、さらにそこからAP:AQの比がわかるんですか？

AIを6, c を用いて表せ。 *52 △ABC と点Pに対して, 等式 2PA+3PB+4PC=6 が成り立つとする。 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 画積の比APBC: △PCA: APAB を求めよ。

等式からベクトルp＝3分の1ベクトルcになるまでの計算式を知りたいです

AABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 込 上の 55 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AF+BP+CF=0 (3) PA+PC=AC

解説お願いします

(m ) ニテ 136 △ABC の頂点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれa, b, cとする。△ABC の重心をGとするとき,任意の点P(b)に対して る PA+PB+PC= 3PG は が成り立つことを,位置ベクトルを使って示せ。

至急！内分点の位置ベクトルの証明なのですが丸で囲んでいるところがなぜこうなるのか教えて欲しいです。

内分 AP:PB= m:n n- B m- A b p 一ト a 0 式 AL AP:AB= m : (m+n) m AF= AB m+n カ-à= m (方-) m+n m m m+n at m+n na+mb ニ m+n

答えを教えてください　解き方も添えていただければ助かります

質点の位置ベクトルが次式で与えられているとする。 r(t) = Pi+sin(nt)j. 1. この質点の軌道を図示せよ。 軌道の特徴が分かるように、 幾つかの点の 座標を記入すること。 2. この質点の速度ベクトルと加速度ベクトルを求めよ。 また、t=0秒以 後で加速度ベクトルがゼロになる時刻をすべて求めよ。

これでどうして答えのように繋がるのか分かりません。

え方 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ AABC と点Pに対して, 等式 2PA+3PB+PC=0が成り立つとき、 B問題 等式を満たす点の位置 例題 6 △ABCと点Pに対して, 等式 2PA+3PB+PC=0が成り立っ。 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 え分 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式から Pがある線分の内4よ-。 ることなどを判断する。解答では Aに関する位置ベクトルを考えている。 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -2AF+3(AB-AF)+(AC-AF)=0 整理して 6AP=3AB+AC A 2 3AB+AC 2 3AB+AC P すなわち AP= 6 3 1+3 よって, 辺 BCを1:3に内分する点をQとすると, Pは線分 AQ を2:1に内分する点である。答 B 1

線形代数学です。なぜ、e1、e2が急に出てくるのですか😢e3とかではダメなのですか、aベクトルと同じ数だけ出てくるということですか⁇

1314,2 A-3 1 の皮める線写像 R限について 2 (メニロ) ン1 タニ2 ス3 R..東敵が タテに2コ 2 ベニダ y (420) 2 ナート 9像元の仕表の点火の位置ベクトルを 火4812 Ae Ae 37E7 A= (arrdelとおく 2 X (ar Orlは ニ 空番ら。 t 特に、4, -(01の1先は l2181の81先は a Rht ソートの っlal 2 2 4ー1の11 サー0の件 2 ー1a1 焼養を保つ