数学
高校生
等式からベクトルp＝3分の1ベクトルcになるまでの計算式を知りたいです
AABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。
込 上の
55
*(1) PA+PB+PC=AB
*(2) AF+BP+CF=0
(3) PA+PC=AC
AB=6, AC=C, AP=Dとする。
A
ーカ+6-)+G-)=6
55
(1) 等式から
1+
p=;c
よって
したがって, 点Pは辺 ACを1:2に内分する点
である。
(2) 等式から
カ+(カ-あ)+6-)=0
b+c
p=
3
よって
したがって,点Pは△ABCの重心である。
(3) 等式から
カーō
よって
したがって,点PはAと一致する。
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