ベクトルの問題なのですが、解説の赤点線の同じ平面上にないから以下のような式が成り立つという説明がわからないです。教えて頂きたいです。

整理 よって a=3±√10 くこともできる。 練習 平行六面体 ABCD-EFGH において,辺 BF を2:1に内分する点をP,辺FG を2:1に内分 する点を Q,辺 DH の中点をR とする。 4点 A, P,Q,R は同じ平面上にあることを示せ。 ③68 点Rが3点A,P,Qの定める平面上にあるための条件は、 AR=sAP+tAQ となる実数 s,t が存在することである。 AB=a, AD=6, AÉ=c とすると AP=AB+BP=2+230 2 AQ=AB+BF+FQ=a+c+ ½ ½b, AR=AD+DR=6+12c AR=sAP+tAQ とすると よって 6 + 1½ ½ č = s ( à + ³½³ è ) + ‹( à + ½ 5+) 6+1/2=(s+c++(+2) (*) 4点 A, B, D, E は同じ平面上にないから ←3点A, P, Qは一直 線上にはない。 E 10 0 P2JB 0=s+t... ①, 1=/t 3 = 2 1 1 ... 2, 11/1 2 ②, = -s+t... ③ ← (*)の両辺の係数を比 2 較する。 3 3 ① ② から S=- t= これは③を満たす。 2 2 10 ゆえに,AR=sAP +tAQ となる実数 s, t が存在するから, 4点 A,P,Q,R は同じ平面上にある。 --

x-1＝y を使った解き方を教えて欲しいです。

□27 次の式がェについての恒等式となるように,定数a, b, c, d の値を定めよ. x=a(x-1)+b(x-1)+c(x-1)+d 方針 係数比較でも、数値代入でもよい。 ★ x-1=y と置きかえてもよい.

この問題についてなんですけど、解説にある数値代入法がなぜ成立するのかわからないので教えてください。 成立するのかと疑問に思った理由としては0で割ることができないのに代入することにより0で割っているため成り立たないのではと思いました

基本 例題 17 分数式の恒等式 0000 |次の等式がxについての恒等式となるように, 定数a, b, c の値を定め 215-2x²+6 ( = (x+1)(x-1)2x+1 bc x-1 ・+ 20+(1+ (x-1)2 基本15 指針 分数式でも、分母を0とするxの値 (本間では-1,1)を除いて, すべてのxについ て成り立つのが恒等式である。 与式の右辺を通分して整理すると a(x-1)-6(x+1)(x-1)+c(x+1) (x+1)(x-1)2 2x2+6 (x+1)(x-1)。 両辺の分母が一致しているから、でも、あったら教較法または 入法でα, b, c の値を定める。 このとき, 分母を払った 多項式を考えるから、分母を 0 にする値 x=-1,1も代入してよい (下の検討 参照)。 解答 両辺に (x+1)(x-1) を掛けて得られる等式 -2x2+6=a(x-1)2-6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 8.0J 解答 1. (右辺) = a(x²-2x+1)-6(x²-1)+cx+c (分母) 0から ① (x+1)(x-1)^≠0 |係数比較法による解答 =(a-b)x2+(-2a+c)x+a+b+cx よって-2x2+6=(a-b)x2+(-2a+c)x+a+b+c= 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから a-b=-2, -2a+c=0,a+b+c=6 この連立方程式を解いて a=1, 6=3,c=2 友人「両辺の係数を比較して と書いてもよい。 解答2. ①の両辺にx=-1, 0, 1 を代入すると それぞれ 数値代入法による解答 4=4a, 6=a+b+c, 4=2c この連立方程式を解いてctd-0 a=1, b=3,c=2 このとき、①の両辺は2次以下の多項式であり,異なる 3個のxの値に対して成り立つから,①はxについての 恒等式である。 したがって a=1,6=3,c=2 Jei a, b, c の値を 求めた の右辺に代入し, 展開 たものが ① の左辺と 致することを確かめて よい。 分母を0にする値の代入 分母を0にす

(3)について 答えはA=b=cです。 硫酸について、化学反応式で2NaOHとなっているので、他の塩酸や酢酸と比べると、中和に必要な塩基の量が増えて、出来上がる塩の量は減るのではないのですか？ どうして全てイコールなのですか？ 教えてくださいお願いします。

148. 酸の比較 同じモル濃度の3種類の酸(a塩化水素, b. 酢酸,c.硫酸)の水溶 液を用意した。 次の(1)~(3)について, a,b,cを大きい方から順に並べ、等号=, 不等号>を用いて表せ。 ただし, 強酸は完全に電離するものとする。 ①各水溶液のpH (2) 各水溶液の10mLを中和するのに要する水酸化ナトリウムの物質量 各水溶液の10mLを水酸化ナトリウムで完全に中和したときに生じる塩の物質量 [実験

全て解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

【8】 過酸化水素水に過マンガン酸カリウムの硫酸酸性水溶液を加えると,それぞれの物質は次の ①,②の式のように変化する。 以下の問いに答えよ。(配点 19) H2O2 → O2 +2H+ +2e- MnO4 + 8H + + 5e → Mn2+ + 4 H2O (1) 過酸化水素の酸素の酸化数はいくらか。 ① (2 (2) 過マンガン酸カリウムのマンガンの酸化数はいくらか。 (3) 上の反応で, H2O 2 は酸化剤として働くか、還元剤として働くか。 (4) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応の化学反応式を記 せ。 (5) 過マンガン酸カリウム 1mol は, 過酸化水素何mol と反応するか。 (6) 過酸化水素水 15.0mL をとり 0.020mol/Lの硫酸酸性過マンガン酸カリウム水溶液で滴定 したところ, 過マンガン酸カリウム水溶液18.0mL を要した。 過酸化水素水は何mol/Lの水 溶液か。 7) 滴定の終点を決定する方法を40字程度で記せ。

3枚目の解答の下線部の式って何＝何を使って立式しているのですか？？ 一応1、2枚目に問題を乗せておきました 教えてください🙏

化学 問5 次の文章を読み, 後の問い(ab)に答えよ。 ヨウ素滴定は酸化還元滴定の一つである。 濃度不明の過酸化水素水の濃度 を決定するための、ヨウ素滴定の手順と反応は,次のとおりである。 濃度不明の過酸化水素水をはかり取って希硫酸で酸性にし, そこに十分な 量のヨウ化カリウムを加えるとヨウ素 12 が生じ, 水溶液が褐色になる。 こ の変化は次の式 ( 1 ) で表される。 2I-+ ア H2O2 +2H+I2 +2H2O 2I *****(1) この溶液に, チオ硫酸ナトリウムNa2S2O3 水溶液を滴下していくと, I2 になることにより, 水溶液の色は薄くなり, I2が完全に反応すると無 20色になる。この変化は次の式(2)で表される。 本 当 Jom St 12 + イ S2032-SO2 + 21 ......(2) DIX £8 16 For xai 0.30 濃度不明の過酸化水素の濃度を ヨウ素滴定により求める実験Ⅰ・Ⅱを行っ た。 実験 Ⅰ ビーカーに濃度不明の過酸化水素水 10.0mL を入れ, 希硫酸を適 量加えて酸性にした。 そこに十分な量のヨウ化カリウムを加えると, 水溶液の色が褐色に変化した。 実験Ⅱ 実験Ⅰのビーカーに 0.10mol/Lのチオ硫酸ナトリウム Na2S2O3 水 溶液を滴下していくと, 水溶液の色が薄くなった。 そこに指示薬とし てデンプン水溶液を加えると, 水溶液は青紫色に変わったが,さらに チオ硫酸ナトリウム水溶液の滴下を続けると水溶液の色が無色に なったので, 滴定の終点とした。 この操作を数回行い、滴下量の平均 を求めた。

複素数と方程式について この関係式は暗記ですか？出し方があったら教えてください

S+1-8 ■3次方程式の解と係数 の関係 3次方程式 3 ax³ + bx²+cx+d=0 の3つの解をα, B, r と すると α + B + r = . b ++ ( − ) + 5 a C aß + By + rα==—-~~ a d αβγ= a =HA -)+(S+2)=

化学基礎⑶の問題です 解説を見ると0,2molのe−に対して銅が1mol増え、銅のモル質量は64なので＋64となっているのですが なぜ0.2molのe−で銅が1mol増えるとわかるのですかわかる方お願いします

すいませんこの問題なんですけど、何回解いても答えがわからないのですが解き方と回答をどなたか教えていただけないでしょうか。

(i) α = √6+1,β=√6-1 のと a き, aβ (1), a² +8² り. = a³ - 8³ = = (4)(5) である。 ラ (2)(3) であ (ii) 等式 x3 - ax2 -9æ + b = (x-2)(x-3)(x + c) 9x が x についての恒等式となるのは, a = (6) b= (7) (8) c = (9) のときで ある。 (iii) 軸が直線 x = 3 で, 2点 (1,2),(28) を通 る放物線の方程式は y=(10) (11) 2+ (12) (13) - x (14) である。 また,この放物線とx軸との共有点のx座標 は,x=(15)± (16) である。

（2）の問題ですが答えで突然O2は4.5mol必要と書いてあるんですがどこから出てきたのかがわかりません。😭

86. プロパノールの燃焼 (1) プロパノールを燃焼させて二酸化炭素と水が生じる反応の化学反応式を記せ。 Tom (2) プロパノール 6.0g の燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。 ただし, 空気は体積で20% の 酸素を含むものとする。 プロパノール C3HBO の燃焼について,次の問 い に答えよ。