Question

Nan

複素数と方程式について
この関係式は暗記ですか？出し方があったら教えてください

S+1-8
■3次方程式の解と係数
の関係
3次方程式
3
ax³ + bx²+cx+d=0
の3つの解をα, B, r と
すると
α + B + r = .
b
++ ( − ) + 5 a
C
aß + By + rα==—-~~
a
d
αβγ=
a =HA
-)+(S+2)=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

3つの解を α, β, γ とすると、(x-α)(x-β)(x-γ)=0 です。(x-α)(x-β)(x-γ)=0 を展開して整理すると、x³-(α+β+γ)x²+(αβ+βγ+γα)x-αβγ=0 となり、ax³+bx²+cx+d=0 と係数比較して、関係式を得ることができます。

Nan

なるほど！ご丁寧にありがとうございました