この問題のBEの長さが出ません😭 解説の途中に出てくる比もよく分かりません💦💦

ポイント1 60 AB=9, BC=6 である △ABC の 分線 の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 A D B-6-C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。

（イ）の回答でなぜ P(A)が出てくるのか分かりません。Bが当たる確率なら、3枚目のような「Aが当たった時Bが当たる確率」＋「Aが外れたときBが当たる確率」ではなぜいけないのでしょうか、、？

基本(例題 60 確率の乗法定理(1) くじ引きの確率 00000 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。一度引いたくじはもとに戻さない。 (1) 初めにa が1本引き, 次にbが1本引くとき,次の確率を求めよ。 (ア) a, b ともに当たる確率(イ)b が当たる確率 (2) 初めaが1本ずつ2回引き, 次にbが1本引くとき, a, b が1本ずつ当た る確率を求めよ。 順列の考え方でも解けそが パテ P.425 基本事項2 429

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

受験まで残り5日となりましたので、早めに教えていただけるとありがたいです。（2）がわかりません。よろしくお願いします。 （左で考え、7分の8√21となったのですが、間違っていました。なにが違うのでしょうか？右が問題です。）

の中 をと をD C 6 4.60 A で 2√3 23 2 3 B A/3 3 Q. E D

解説をおねがいします🙇⤵️

右の図のように,直径 ABの長さが10cmの 円Oがあります。 この円の直径ABを2:3に 分ける点をPとします。 点Pを通り直径 AB に垂直な線をひき, 円周との交点を Q, R とするとき PQの長さを求めなさい。 (入試問題にチャレンジ) C B A PO 右の図は、線分ABを直径とする半円で、 E 点はABの中点です。 R 熊本県 2022年度 D

この問題教えてください🙇🏻‍♀️解説では△PBFの辺の比が1:2:‪√‬3であることを利用しているのですが、どこから特別な三角形と分かるのですか？

図1~図3のように, 1辺の長さが4cmの正 方形ABCD に, 04E,F,G, H で接し ている。

ケからセまでの解説を分かりやすくお願いします

第1回 (35分/52点) また, cos (20+α)に三角関数の加法定理を用いると cos(20+α)= ク が成り立つ。 よって、は 第1問 (配点 15) ケコ キ 関数 y= cos(20+α)- 2 エ y=-2sin-2sin@cosQ+cos (oses) が最大値と最小値をとるときの0の値を考えてみよう。 三角関数の2倍の公式により である。 ア sinocos0= sin 20 イ また,半角の公式により, sin', cos' を cos 20 を用いて表すと である。 ウ -cos 20 ウ + cos 20 sin20= cos20 I I よって、 この関数は と表される。 1 y= オ cos 20- カ sin 20- キ H -6- と表すことができる。ただし、αは0<a</ サ シ sing= COS Q= ケコ ケコ を満たすものとする。 したがって, yは 0=1 ス で最大値をとり、0- で最小値をとる。 ク の解答群 ⑩ sin 20cosa+cos 20sina ② cos 20cosa+sin20sina ① ③ cos 20 cosa-sin20sina sin 26 cosa-cos26sina ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) ⑩ 0 ① a π α ③ ④ 22 72 -7- ② a π 2 <第1回 G

(2)解説1行目の合同は、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいという条件ですか？ また、この問題で他のことについて質問するかもです🙏

(1) 次の ア - 8 -8+ 3 4 図4の立体は, 点〇を頂点とする四角すいである。 この四角すいにおいて, 底面の四角形ABCDは 1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側面はすべて正三角形である。 この立体において, 点Eは辺OA 上にあり, OE4cmである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (7点) (1)点Pは,点Aを出発し、毎秒1cmの速さで底面の正方形 図4 2 ABCDの辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ア 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの 面積は,△OAB の面積の何倍であるか,答えなさい。 9√3 E C A 6 P B

数Aです。画像の問4を教えていただきたいです。

問4. 下の図で,円0は直角三角形ABCの内接円であり、点P,Q,Rは接点である。 内接円の半径r と x の値を求めよ。 [思・判 ・ 表] B R A 0 Q`10 P-----7 81) C 24 AIA (1)

(２)なぜ、1＋tan2乗b＝1/cos2乗bを使うのですか？😢 sin２乗b＋cos２乗b＝1の公式は使えないのですか？ なぜ、tan＝で表しているのですか？ 教えてください

基本 例題 153 三角形の辺と角の大 B SSDS △ABCにおいて, sin A sin B √7 √3 = sinC が成り立つとき (1)△ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=B 角の大 重要 155 a>b⇔A>B 大 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって、 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 B 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 1 (2)まず, 2番目に大きい角のCos を求め, 関係式 1+tan20= を利用。 cos² 0 解答 C (1) 正弦定理 a b C から sin A sin B sin C ⇒p:r=g:s q S a: b:c=sin Asin B: sin C 条件から sin A: sin B: sinC=√7:13:1 よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=k (k>0) とおける。 よって, aが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により a cos A= (√3k2k2-√7k)2 2.√3k.k -3k² √3 b 11/17-11-1=k (k>01 √3 とおくと =√7k,b=√3k,c= C 2√3k2 2 したがって,最大の角の大きさは A=150° a>b>cからA>B>C よって, ∠Aが最大の角 ある (2)(1) から2番目に大きい角は∠B 余弦定理により A k2+√7k2-√3k)2 k √3k 5k² 5 COS B = 2.k.√7k 2√√7k² 2√7 B √√7k 1+tan² B= であるから COS2B B= B tan83-26-1-(2/7)-1-2 A > 90° より B<90° であるから 3 25 25 tan B> 0 したがって tan B= 3 25 5 練習 5 △ABCにおいて 一の角度 (1)の結果を利用。 AA は鈍角三角形。 8 8 7 が成り