（イ）の回答でなぜ P(A)が出てくるのか分かりません。Bが当たる確率なら、3枚目のような「Aが当たった時Bが当たる確率」＋「Aが外れたときBが当たる確率」ではなぜいけないのでしょうか、、？

Question

和 · Accepted Answer

究極的には、定義に忠実に従わないとおかしくなります
日本語による解釈の結果、
そのずれによって誤解が生じているように思います

日本語は「こう表現することもできる」のように、
何でもありになりやすいです
なるべく記号を使い、定義によって、
日本語による齟齬を回避するようにした方がいいです

求めるものは、
「Aが当たり、かつBが当たる確率」
+ 「Aが外れ、かつBが当たる確率」
です

このうち、たとえば「①Aが当たり、かつBが当たる確率」
は、条件付き確率の定義から
「②Aが当たる確率」×
「③Aが当たったとき、Bが当たる（条件付き）確率」
です
模範解答のP(A)×P_(A)(B)は、
この定義通りに立式しています

あなたは①と③を混同して、
①を求める場面で③を求めてしまっています
③はあくまでAが当たったという確定の条件のもとの話です
いまはAが引く前の話であり、
③を単独で使うのは間違いです

3枚目の足し算やその結果には
意味を見出せないと思います

回答