－2分の1log10(1.8)ってどやって計算するんですか？

1 g[H*]= -logVcK. -log(0.10× 1.8×10-5)=D3-→log1.8= 2.87号2.9 三 2

(3)では-17.61に一番近い整数が-18だから-kを-18としているのですか？

ゆえに,小数第18位 に初めて0でない数字が現れる。 (1) log105, logio0.006, logiov72 の値をそれぞれ求めよ。 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 OOOO0 フリ退 logio2=0.3010, logio3=0.4771とする。 285 (2) 60 は何桁の整数か。9 2 100 140 Ap.284 基本事項 [1, 2 指針>(1) 底は 10 で, logio2, logio3 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 を小数で表すと,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 /0 139 乗の積で表してみる。 | なお, logio5の5は5=10-2と考える。 (2), (3) まず, logio6°, logio( 21100 )を求める。別解あり 一解答編p.181 検討参照。 3 正の数Nの整数部分がん桁→R-1<loginN<k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる→-k<logoNく-k+1 5章 32 常 用 対 はたライト少佐 CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる桁を政を 数 解答 『 (1) logio5=logio 10 =logio10-logio2=1-0.3010=0.6990 (logio10=1 重要 logu5=1-logu2 この変形はよく用いられる。 N, logio0.006=logio(2-3-10-)=logio2+logio3-31ogiol0 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logioV72 =log.o(2°-3°)を=(31ogio2+21ogio3) 4/A=A 今(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 = (2) logio60=501og1o6=501og.o(2-3)=50(logio2+logio3) =50(0.3010+0.4771)=38.905 (2) 10'SN<10*+1 ならば,Nの整数部分は (を+1)桁。 ゆえに 38<logio650<39 したがって,650は 39 桁の整数である。 よって 10く650<1039 =100(log1o2-1ogio3)=100(0.3010-0.4771) 7.61 (3) 10-SN<10-*+1 ならば、Nは小数第 位 に初めて0でない数字が現 () (3) logio 2100 れる。 ゆえに -18<1og1o 2100 く-17 3 100 よって 10-18く <10-17 月対数を 3100 5 練習 0 1771とする。15'0 は 口桁の整数であり, N Cal

右の欄外の所で、素直に1をそのままにして計算すると、nの最小値が146になってしまいます nに影響を及ぼさないんじゃないんですか？

90 等比数列と対数 23 22、23、特3A 重要 例題 「数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 ataz+..+αn ≧10100 を 「満たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 475 [ 学習院大 ] OLUTION p.467 基本事項 基本 86 CHART O 等比数列の和 対数の利用・････図 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10100 +1 このままでは, nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容)を利用 するとよい。 She なお,54.10 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。そこで, nが自然数のとき 5"≧4・101 +1 と 5"> 4・101 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい 1.(5"-1)=(5-1) ataz+….....+an= Sn= a(r-1) 8 10*30.2 30 101 -1 (5-1) ²10¹00 よって、与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100+1 ゆえに, 5">4-10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog105>10g104+100 n(1-10g102)>210g10 2+100 log10 2=0.3010 であるから 0.6990n>100.6020 よって 100.6020 n>. 0.6990 ゆえに n ≧144 のとき 5">4・101% が成り立つ n=144 したがって 求める最小のxの値は NU ◆右辺を1少なくしても、 式の形からnに影響を 及ぼさない。 10g105" = nlog105, 10g10410100 =log104+log1010100 = 210g102+100, 10 10g105=10g10- 143)=log1010-10g102 =1-10g102 ■5" は単調に増加する。 3章 11 等比数列

どのようにして0.97を求めたのでしょうか？ 10の-1.2×10^-2をどう計算すれば0.97にもってくることができるのでしょうか？

よって, y=10-12×10~= 0.97

常用対数 (2)わかる方いらっしゃったら解説お願い致します🙇‍♂️

| logion | 0.3010 0.4771 0.6021 0.69900.7782 | 0.8451|0.9031 | 0.9542| 3-0を小数で表すとき,次の問いに答えなさい。ただし,対数を用 を小数で表すとき,次の問いに答えなさい。ただし, 対数を囲 いてください。必要ならば下の表を使いなさい。圧答率29,7% 4 2 3 4 5 6 7 n 8 9 (2)(1)で求めた位の数はいくつですか。 「解き方) 1)小数第n 位にはじめて0でない数が現れるとすると. 10-"<3-30<10-n+!より,-nSlogi03-0< -n+1 -30 ここで、logio3-=-30logio3= - 30×0.4771= -14.313より, - 15Slogio3-30<-14 よって,n=15 小数第15位にはじめて0でない数が現れる。 解答 小 (2) 3-30= 10 = 1006870.10-15 <10%6870<100.6990 -14.313 - 10 0.6870.10 ここで、100.6021 表より,logio4=0.6021, logio5=0.6990 なので 106021 - 4. 10.6990 -5 間 器の い したがって,4<1006870<5だから, 開い) 小数第15位にはじめて現れる数は4である。 承め 4 解答 数理技能検定(2次)対策

高2の古典の宇治拾遺物語の問題です。傍線部の に は2枚目の(2)または(3)の用法どちらかと言われたのですが、どちらか分からないので教えて頂きたいです。見分け方も教えて下さると嬉しいです。

奈良時代 平 安時代 700 00 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 一宇治拾遺物語 連倉時代 室町時代 江戸原代 12 宇治拾遺物語 はかまだれ 袴垂、保昌に合ふ事 1椅垂平安時代中期の伝説的盗賊 2大将軍首領 3衣の用なりければ着物が入り用 であったので 4まうけん 調達しよう 5指貫 男性貴族の常用の袴。裾に 通した紐をくるぶしの上でくくる 口絵「服装」参照。 6稜挟みて 袴の脇をたくし上げて 帯に挟んで。 「」は袴の上部の 脇の開いている部分で、 「股立ち」 ともいう。 7狩めきたる 狩衣のような着物 「狩衣は男性貴族の平服。もとは 狩りのときに用いた。口絵「服装」 参照。 8町 長さの単位。一町は約一一〇 N434しん 全 ) 昔、袴垂とて、いみじき盗人の大将軍ありけり。十月ばかりに、衣の用な りければ、衣少しまうけんとて、さるべき所々うかがひありきけるに、夜中 ばかりに、人みな静まり果ててのち、月の麓なるに、衣あまた着たりける主 のれJS 6そば 7かりぎぬ の、指貫の稜挟みて、絹の狩衣めきたる着て、ただ一人、笛吹きて、行きも やらず練り行けば、「あはれ、これこそ、我に衣得させんとて出でたる人なめ り。」と思ひて、走りかかりて衣を剃がんと思ふに、あやしくものの恐ろしく おぼえければ、添ひて二、三町ばかり行けども、我に人こそつきたれと思ひ たるけしきもなし。いよいよ笛を吹きて行けば、試みんと思ひて、足を高く して走り寄りたるに、笛を吹きながら見返りたるけしき、取りかかるべくも メートル。 おぼえざりければ、走り退きぬ。 かやうに、あまたたび、とざまかうざまにするに、つゆばかりも騒ぎたる 回「部」は離をれさすか。 9足を高くして 足音を高くして

初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後かという部分を0.96ⁿ ≦ 0.5と表すのかが分かりません。 0.96ⁿはなんとなく分かっても、半分だからといって0.5で表す意味が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

て人口が現在の半分以下になるのをn年後とすると, nは 本例題 164 対数利用の文章題 247 人町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこのW町の人口は前年同時期の人口 と比べて4%濡減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し た場合,初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め 、ただし、 1ogio2=0.3010, logio330.4771 とする。 【立教大) 基本 163 S CHART 1回の操作でa倍 n回の操作で α" 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)3 ((n-1)年後の人口)×0.96 つまり、 1年ごとに 0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の0.96"倍になる。 指数にnを含む不等式を作り, 両辺の常用対数をとる。 O OLUTION 解答 年間で人口が4%減少する, すなわち0.96倍になる。 初め linf.] 現在の人口をbとす ると,n年後の人口は (0.96)"b 0.96"三0.5 を満たす最小の自然数である。 不等式のの両辺の常用対数をとると logio0.96"<logio0.5 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)”6<0.56 合底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら n logio0.96<1ogio0.5 ゆえに X53 よって >vol さ す ない。 2.3 logio0.96=log10 2-3 10° ここで 10° =5logio2+logio3-2 合 0.96= 100 96 =5×0.3010+0.4771-2=10.0179 logio0.5=logi0テ=-logio2=-0.3010 -0.0179<0 で割ると不 等号の向きが変わる。 ゆえに -0.0179nミー0.3010 -0.3010 n2- -0.0179 =16.8…… よって 不で したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後 解の吟味。 nは自然数。 である。

計算の途中過程を教えてください。答えは200000です。

問 4-14 105.3 =

数II 常用対数 画像の問題で、どうして答えが9桁じゃなくて10桁になるのか忘れてしまったので教えていただきたいです。 10^9と10^10とあるのですが、指数の大きい方が解答になるということでしょうか？🤔 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

例題 320 は何桁の数か。ただし, log103 = 0.4771 とする。 解答 log10320 = 201ogio3 = 20×0.4771 =9.542 9<logio320< 10であるから 10°<320<100円 金1og1o10°<log10320< logio100 よって,320は10桁の数である。

数学Bの数列の問題です。(2)の問題なのですが、解答のシャーペンで囲っているところがどうしてそうなるのか分かりません‥。どなたか教えて下さい。

当初項が 2, 公比が4の等比数列を{an} とする。ただし, logio2=0.3010, logio3=0.4771 とする。 (1) an が10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2) 初項から第n項までの和が100000 を超える最小のnの値を求めよ。 ILJzL フ n=2.47-1 そan=arn-1