赤線部において(X、Y)を(x、y)に置きかえる必要があるのは何故ですか？🙏🏻

だから、 44 軌跡(II) 精講 2 (0, 5) 通り, x軸に接する円の中心の軌跡を求めよ. 円がx軸に接するとき,中心のy座標と半径の間には,ある関係式 が成りたっています(ポイント). このことを,図をかいて見つけることになります. 解答 円は上側から (←大切!!) x軸に接しているの in't- で,中心の座標はP(X, Y) (Y > 0) とおけて (注),半径は Y. ゆえに,円の方程式は (x-X2+(y-Y)2=Y2 YA 5 の P(X, Y) TECH これが,(05) を通るので, (-X)2+(5-Y)2=Y2 X IC .. X2-10Y +25 = 0 よって, 求める軌跡は (X, Y) を (x, y) に書きかえて 放物線y= 1 10 5 2 -x'+ これは y>0 をみたす. 2 (3) |注 43 の考え方によればP(x, y) とおきたいところですが,もしこの ようにおいてしまうと、円の方程式が (x-x)+(y-y)²=y2となっ て,ワケがわからなくなります. (48精講

直線上の2n+1ってどうやって出すのでしょうか？

n を正の整数とする。 座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるものを格子点と呼ぶ。 2 |x| + |g| = 2n を満たす格子点(x, y) 全体の集合を D2n とする。 (1) D4 はぁ個の点からなる。 一般に、 D2n はい 個の点からなる。 (1)|x| + |y| = 2n… ① のグラフは明らかにx軸対称かつy軸対称だから x+y=2n,x≧0,y ≧0 のグラフをx軸, y 軸に折り返してできるグラフと同じである。 このグラフの≧09 ≧0 の部分に格子点は2n+1個ある。 y |x| + |g| = 2n のグラフ 2n 2n+1個 その他の動画 ぬ -2n -2n 2n X

数学の質問です。 複素数平面に対して私達が普段良く使う平面は何と言うのでしょうか？点の座標を(a+bi)と表すのは複素数平面ですが、(a,b)と表す平面は何と言うのでしょうか？ 回答宜しくお願い致します。

今日小テストがありこの問題の解き方がよく分からなかったので分かりやすく説明お願いします

補充 20 原点に関して対称な点Dの座標は (-α,-b) 右の図のように, 第1象限の点A(a, b) と x軸に関して対称な点Bの座標は (a,b). 軸に関して対称な点Cの座標は (-a, b), y C A(a,b) a 10 a である。このことは,点Aが座標平面上のどこ D-b B にあっても成り立つ。 (1) x 軸に関して対称な点Q Link 練習 点P(-3,2) に対して,次のような点の座標を求めよ。 補充 5 (2)y軸に関して対称な点R 25 25 (3) 原点に関して対称な点S

（1）（3）が分かりません 解決して欲しいです

難 112 〈グラフが図示されていない関数② (千葉・市川高) 座標平面上に放物線y=x²と,A(0,6)を通り,傾きが正の直線lがある。 また,放物線上のx座標 が-2である点をBとする。 放物線と直線lの交点でx座標が負の点をPとし,直線lとx軸の交点 Qとする。 点PがAQの中点となるとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 原点を0とする。 直線lの方程式を求めよ。 (2) 放物線上にx座標が正の点Rがある。 三角形BORの面積が15となるとき, 点Rの座標を求めよ。 (2)の点Rに対して, 直線BR と x軸の交点をDとする。 このとき四角形PBDQの面積を求めよ。

セに入る回数を求める問題について質問です。 解説に赤線を引いたように、πtの3つの値のうち残り2つの求め方を教えてください🙏

右図のようなロボットアームがある。 アーム OPはOを中心に, アーム PQはPを中心にい ずれも反時計回りに回転する。 アームの長さ はOP=2, PQ=1である。 時刻 t における図の アームの回転角度 α, B は α = rt, B=katで ある。ただし,kは自然数とする。 以下,0を原点とする座標平面を考える。 O t=0のときの2点P, Qの座標は,それぞれ A (2,0), B(3,0)であり,時刻 t におけるP,Qの座標は P(2 cos a, 2 sin a) Q (2 cosa + cos(a+β), 2 sinα+sin (a+ß)) である。 P A B tが 0≦t≦3 の範囲を動くとき,直線 OAと直線OQ が垂直になる回数,すなわち Qのx座標が0になるtの値の個数を求めよう。 (1) k=1とする。 Qのx座標が0となるのは アイ +. ウ COS πt= I のときであるから,直線 OA と直線OQ が垂直になる回数はオ回である。 (2)k=2とする。 30=20+0 であることと加法定理を用いると cos 30= 3 cos- キ COS であることから, Qのx座標が0となるのは クケ サ COS πt= ス コ シ のときであるから, 直線 OA と直線 OQ が垂直になる回数は このうち、最も大きいtの値は である。 回である。 三角関数

数1️⃣三角比 一枚目青の部分の理由がわかりません。どうイメージすればいいのでしょうか？2枚目3枚目あたりのことは頭に入っています わかる方よろしくお願いします🙇

木の ななめ みたいな 三角比の値の範囲 第1節 三角比 145 00-081 まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。 三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定 第4章 図形と計量 (90° たおす つぶれた →ななめが1 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円をかき,この半円とx軸の 正の部分の交点をAとする。 0° <90° y4 半円周上に,点P(x, y) を mFL こっちからみれば たて P(x,y) T(1, m) AOP=0 (0°≦≦180°) よここななめ となるようにとると, 0 の三角比は,点P の座標を用いて,次の式で表される。 1 y -1 0 x 1 x 符号は, 0で われない sin0=y, cos0=x, tang=卫たて ななめ ななめ よこ 90°0≦180° から! ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから, 0°0≦180°の sind, cose の値について 次のことが成り立つ。 y 1 P(x,y) y [H A 0≦sin0≦1,-cos -1x 0 15 11 x また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通 りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点 をT(1, m) とすると mp. T(1, m) 止めて tan0=y= m =m x 1 80° である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を 動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。 0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ 深める ように変わるか説明してみよう。 日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)

(4)模範解答の赤マーカー部分が、どういうことかよく分かりません💦青マーカーの部分で、定義域にx＝1は含まれないけどxは整数とは書かれてないので、青マーカーの時も最大値、最小値は存在するんじゃないんですか？

第2問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 2次関数 f(x) =-x+2ax-4a+3 (αは実数の定数) について,次の図のよう y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させ, 考察 ] にαの値を入力すると,その値 している。このソフトでは,図の画面上の に応じたグラフが表示される。 さらに, (3)αの値を10から10まで増加させたときの y=f(x)のグラフの変化として, 次の①~③のうち、正しいものはオである。 オ の解答群 13 ] の下にあるを左に動かすとαの 値が減少し, 右に動かすとαの値が増加するようになっており,αの値の変化に 応じて2次関数のグラフが座標平面上を動く仕組みになっている。 8=~(x²-2ax)-40+3 シャーのアームリー 4a+3 y=-x+2ax-4a+3 a= az_4a+320 (-1)(a-3)>0 0 x ⑩ 放物線の開き具合は大きくなる。 ① y 軸との交点は下方に動く。 ② 放物線の頂点がy軸より右側にあることはない。 ③放物線の頂点はつねにx軸より上側にある。 (4)0≦x<1とする。 (i) -1<a<0 であることは, f(x) の最大値が存在するためのガ () f(x) の最小値が存在することは、1/2sas1であるための カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Lo (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標は, (a, [ ア at |である。 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない (2) y=f(x) のグラフがx軸と異なる二つの共有点をもつときのαの値の範囲は a < ウ I, <a である。 ① 十分条件であるが, 必要条件ではない 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-5) (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-6)

ここの部分ってとこの単元で習う考え方ですか？？

17:22 5/12 直交する直線であるから,その方程式は x²+1 この方程式は y= ---(-1)+ 8 x- 5 5 -8)+(y-8)-8" すなわち 4x+ 3 y- 16=0 中心の座標は 0 2 である. 2 である. [2] 心の座標は 8 8 で 8 である。 A. 半径を,とし,Cの中心を とすると (8-0)+(8-2)-10, =2+8=10 を正の定数とし, 祖母は地点0から秒速 メートル, 地点Aから妹は秒速20メートル, 花 子さんは地点Bから秒速40メートルで進む . 100mを長さの単位とし, 座標平面で 0 を 点 (0,0), A を点 (0, 3), B を点(50) として考 える. 祖母と妹の進む距離の比は1:2であるか ら、祖母と妹が点Pで出会うとき が成り立つので,C と C2 ① AP-2 OP 1:4 に内分する点をDとすると, が成り立つ。 ・0+1.8 4・2+1・8 1+4 8 16 5 5 1+4 4より, DはC と C2 の接点で 直線AB の傾きは 8-2 3 8-0 4 •B り Pの座標を (x,y) とおくと, AP-40Pよ (x-0)+(y-3)=4(x²+ y²). 整理すると x+y+2y-3=0 となるから, 点Pは円K x+y+2 y- 3=0 すなわち Cz 上にある. +(y+1)=2 同様に,祖母と花子さんが点Qで出会うとき BQ=40Q が成り立つから,Qの座標を (x, y) とおくと, BQ=160Q より (x-5)+(y-0)=16(x+y^. 整理すると x²+ y²+2x-3=0 となるから, 点Qは円K2 C₁ 2 5 C. と C の両方に接する直線は3 含む), そのうち, 傾きが最小で とすると, l は, D で直線AB と x+y+ -x- 0 3 3 すなわち < ++(4) -5- 無断転載複製禁止 Copyright Kawaijuku Educational Institution. kawai-juku.ac.jp 66

基礎問題精講数ⅠAの問題について質問です。 2枚目の画像の線を引いたところがわかりません。 なぜ 1≦｜x-1｜≦2 としてはいけないのでしょうか。

46 第3章 2次関数 基礎問 第 3 章 2次関数 26 1次関数のグラフ 必 精講 (1)次の方程式のグラフをかけ. (i) y=1 (ii) x=2 (iii) y=-x+2 (iv) y=2x-1 (2) 関数 f(x)=|x-1+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ. (i) 定義域が 0≦x≦3 のとき, 値域を求めよ. (1)座標平面上の直線は,次の2つのどちらかの形で表せま (2) ①y=mx+n x=k ①は傾きで点 (0, n) を通る直線を表します. ②は点(k, 0) を通り, y 軸に平行な直線を表します. ②は傾きを e) y=f(x)において, æのとりうる値の範囲を定義域、 その定義域 て決まるf(r)(すなわち Hokk