高3 数学です。 放物線と円の共有点の座標を求め、∠QRPが3分の2πになるところまでは理解できるのですが、それ以降の式が何故こうなるのかが理解できません。 教えてくださる方いましたら教えていただきたいです。

4 放物線y=x2と円x2+(y-2124) 2 = 1 が異なる2点で接する。 2つの接点を両端とする円 の2つの弧のうち,短い弧と放物線で囲まれる図形の面積Sを求めよ。 放物線と円の方程式かクスを消去すると 7+ (y-ε)² = 1. t 整理すると+1/6=よっく(J-0 のときスー ゆえに y=2 よって、放物線と円の共有点に ()() また、図のようにP.QRをとる。 求め面積は、図の斜線部分の面積である。 <QRP=意であるから N =((空)+第3 3√3 4 f 2 3 k S R y=x2 22 D P →

245について質問です！途中式で2πと4πを使ってると思うんですけど2πを使う時と4πを使う時の区別の仕方を教えて欲しいです！

245 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあ るか。 (1) 12/31 8 3π *(2) - 1/1 7 31 ・π *(3) (4) 25 πC *(5) 2 6 6

二次方程式の問題についてです💦 何度解いてもm=-1にならないです...💦 間違っているところ、正しい解き方がわからないのでわかる方教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします(；；)！

79 2次方程式の判別式をDとする。 D={-(m+1)}2-4.1m=m²-2m+1 2次方程式が重解をもつのはD=0のときである。 よって m²-2m+1=0 これを解いて m=1 (m-1)2=0 このとき, 重解は -(m+1)_^ m+1 x=- 2.1 =1 2 8 48

中3数学です。なんで①の2分の1が出てくるのですか？解説お願いしますm(_ _)m

1) C 実力を試そう 2 16 P61 思い出そう 半径rの円の周の 長さl l=2πr 多項式と単項式の乗法 右の図で、 2つの半 円の弧の長さの和 ①と、 おうぎ形の弧の長さ②と では、どちらが長いか。 その理由も答えなさい。 どちらが長いか : 長さは等しい。 I 理由: (例) I 1 1 I I I I ①は、πax ②は、2(a+b)×1=m +bx πA ab + 2 2 2 2 πb + 2 I (仕切 I I したがって、①と②の長さは等しい。 マル 記述問題の○つけコーナー (S くわしい解説 1 これで それぞれの弧の長さを文字式で表そう。 2ab Xの例 計算すると同じになるから。 →長さを具体的に書いていない。 5 章 関数y=ax2 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本調査

三角関数の問題で 写真二枚目の四行目で定義されているαの定義域が　　 どう変換されてその形になるのかが分かりません。 解説お願いします💦

選問 63 三角方程式 π 2' とするとき COS -α = sinα を用いて, sina=cos2β •･････ ① をみたす B (-a) =sina をαで表せ. 精講 この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが, 弧度法の利用になれるこ *学IIの問題として勉強します。

31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

(2)の解説お願いします🙇🏻‍♀️՞ ちなみに答えは18度です

6 図7において、3点A,B,Cは円0の円周上の点であり,ABは円0の直径である。∠BACの二等分線 とBC, 円0との交点をそれぞれD, E とし, OEとBCとの交点をF とする。 また, 中心0と点Cを結ぶ。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1)△OBF△OCF であることを証明しなさい。 図7 AC:CE=1:2のとき,∠OBFの大きさを求めなさい。 A B F D E C

２π-2はどこから出てきたのか知りたいです！

30 257 与えられた2つの円に対して 半径の和は 6+2=8(cm) 中心間の距離は8cm よって、2つの円は外接する。 ここで、右図のように、 2円の中心を0.0' と し、 5点 A, B, C,D, Hをとる。 △OO'Hにおいて 6 6 D 2 (2)1/3の動径と原点 心とする半径2のF 交点をPとすると. 座標は (1.-√3) したがって sin- 00'=6+2=8 OH=OA-AH =OA-O'C=6-2=4 B 2 O'H=√OO^-OH = √82-42 =4√3 よって AC=O'H=4√3 同様にして BD=4√3 OH 00': O'H=1:2:√3であるから π ZO'OA= 3 同様にして ZO'OB = 17 3 ゆえに よって, 求めるひもの長さは 200'C=200'D: = 2-3 ・π (弧ABの長さ) + (弧 CD の長さ) +AC+BD =6x(2x-2.号) +2×(2x-2.}*) 28 = +8/3(cm) 3 COS 5-35-35-3 π == 12 tan T=- (3) 動 - 動径 中心とする半径 との交点をPと Pの座標は (-1, -1) したがって sin cos(- COS tan 3 34 3-4 3-2 +4√3 +4√3 (4) 7-2 T= 1の動径と

数1の2次不等式の範囲です。 私の解き方のどこが間違っているのか教えていただけるとありがたいです🙇 （字が見にくかったり、説明がわかりづらかったらすみません...）

2次不等式a(x-3)(x-az)<Oを解け。ただし、aは0ではない定数 とする。 こ acoのとき x<3aazcx Ocac3のとき a2<x<ろの a =3歳のとき解なし ろくa のとき 3a<x<a [コ [3] 1 私 3A 9 30 az 場合分け a² 30 [1]aco.caのとき C-a²+3aco 39< x <a² [2] a=3のとき の2-3a0 (a-3)→〇→ フ α<0.3 <a) (3a=a-a2+30=0→02-30=0→aca-3)=0→0=0.0=3) 3ad=3を代入し x=9 [3] Ocac3のとき 0²<3α → a2-3ao (a-3)aco→ az <x<30 [1] [2] [3] より >0<α<3 ac0.3ca のとき a=3のとき Ocacろのとき 3a<x<a= x = 9 a²<x<3a 出典新課程チャート式 基礎からの数学1+A (チャート研究所編著 数研出版 2022年2月)

[あめゆじゆとてちてけんじや]と言っている人って 誰ですか？🥲