数Ａの質問です。 1枚目の写真の図形で、aを求める問題です。私は2枚目の写真のような考え方で式を立てて解いたのですが、答えと1度の誤差が生じてしまいました。どこが間違っているのでしょうか。3枚目の写真が答えです。私が出した角度は59度で、答えは58度です。

A a 30° D C 34° P B

解答下から6行目、tの座標は解の公式からk/3だと思いましたがなぜ±k/3なのでしょうか。 また、わざわざ接点のt座標を示したのは、k=-√3ではなくk=√3であることを示すためでしょうか。「図よりk=-√3ではなくk=√3」と書いてはいけないのでしょうか。

0≤ x ≤T のとき, f(x)= 2sin2x2sin xcosx + 1 = 2cos2x-3 の値の範囲を求めよ。

2枚目の緑マーカーの部分。「図より」の一言で済ませて良いのでしょうか。書き足すとしたら何を書き足せば良いのでしょうか。

方程式 sin20-ksin0 + 1/12=0(0≦ )に ついて,解の個数が以下のようになるためのkの条件を求 めよ。 (1)4個 (2)3個 (3)2個

ピンクの部分の意味がわかりません！教えてください😭

13 点 C(4, 0) から放物線y=-4に接線を引くとき, その接線の方程式を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。 [解答 点Cを通る接線は, x軸に垂直ではないから,その 方程式はy=m(x-4 とおける。 この接線は y軸に も垂直ではないから, m≠0である。 これを放物線の式に代入すると m2(x-4)2=-4x 整理すると m2x2-4(2m²-1)x+16m2=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D -={-2(2m2-1)}2-m2.16m²=4(1-4m²) 4 直線が放物線に接するのはD=0のときである。 1 14m²=0を解くと m= =土・ -4(2m²-1) 2(2m2-1) このとき,接点のx座標は x= 2m2 2 m よって, 接線の方程式, 接点の座標は m= =/1/2 のとき y=1/2x2, (4-4) m=- 1-1/2 のとき y= 1/2のとき y=1/2x+2,(-4.4) 10

数学の図形の性質の問題です。 最後のセ、ソ、タを出すときに、直角三角形X Y Cを使うらしいのですが、どうして三角形XYCが直角三角形とわかるのでしょうか？ 私が読み飛ばしていたり、みたらわかるって話かもしれないのですが、教えてくれたら幸いです。

第3問(配点 20) 図1のように、点Aを中心とする半径はAと、点Bを中心とする半径も のBが点Cで外接している。 また、直線1は、 円 A. Bにそれぞれ点P.Qで 接する共通接線であり、直線は円 A. Bとともに点Cで接する共通接線である。 OL C A B B 図1 ここで、2本の直線の交点をOとするとき ア が成り立つ。 よって, △PCQ の外接円を考えると 中心は0であり ∠PCQ=90° であることがわかる。 ア の解答群 O AP=OP, BQ=OQ ①OC=OP=OQ ② OC=CP=CQ 72 DV ・B 図2 ∠CPQ=CQP=B とし、 図2のように2点D. EがともにCPQの 外部にあるとする。 このとき B ∠CDP= イ ∠CEQ= ウ である。 よって 四角形 I 円に内接する。 イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a ①金 290-a ③90°B ④ 180°α 5 180-8 エ の解答群 O ABQP ① DCQP ② CEQP 以下の問題において, a<bとする。 ③ PCQX ④ DCQX ⑤ CEXP 点Cを通る直線と円A,Bとの交点のうちCでない方をそれぞれDEと する。 ただし、直線は直線とは異なり、かつPもQも通らない直線とする。 また,直線PDQE の交点をXとする。 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ページに続く。) (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) <<-27-> <<-26-

(1)の解答4行目にk>0とありますがなぜk>0とわかるのでしょうか。

ようにしよ 方程式 sin20-ksin0+1/2=0(0≦)に ついて、解の個数が以下のようになるためのkの条件を求 めよ。 と (1) 4個 (2)3個 (3)2個

分かりません教えてください😭 その作図の原理？も教えて欲しいです

〔9〕 右の図3のような∠A=90°の△ABC がある。 辺AB上に中心があり、 点Aを通り、辺BC に 接する円を0とする。 図3 A また、円0と辺BC との接点をPとする。 解答欄に示した図をもとにして、中心と接点P を、定規とコンパスを用いて作図によって求め、 2点O、Pの位置を示す文字 O、Pも書け。 B C ただし、 作図に用いた線は消さないでおくこと。

3と4が分かりません。どなたか解説お願いします🙏

247 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *(1) 直線 x=5に接し, 点(-5,0) を通る円の中心P (2) x軸に接し,円x2+(y-5)²=1に外接する円の中心P (3)半円周 x2+y2=25, y≧0とx軸 (-5≦x≦5) に接する円の中心P 456 *(4) 円x2+ (y+2)2=1と直線 y=1 の両方に接する円の中心P

Cの座標がなぜ、x座標がゼロになるのですか？ここでから、解説が全くわからないです。

/3 原点OA (10) B (12/20) Cを頂点とする1辺の長さが1の正四 面体 K において, 辺ABの中点をMとする。 ただし, 点Cのz 座標は正とする。 ア ∠COM=0 とするとき cos である。 イ エ カ よって, 点の座標は ウ である。 オ キ このとき Kに外接する球面の方程式は + (メー ク コ ス である。 ケ サシ 12+] √3 2 COSO √√3 2-1- 解説 △COM 余弦定理を適用すると, OM=MC= [C=1, OC=1から 1 √3 v3 = √√√312 2 2 2 よって √6 sin0=√1-cos20= 3 ここで, C(0, b, c) とすると √3 √6 b=1・cos0= c=1-sin 0 1 3 3 2 CO. b, c) ゆえに clo, ca) 3 √6 3 3 また, △OAB の重心をCとすると c(0, √3. √3, 0) Kに外接する球面の中心Pは線分 CC'上にあるから, Pの座 標は0. √3 3 OP=CP から ♪ とおける。 泣ける。 OP2=CP2 すなわち /3 K B y 2√6 1 1 √6 整理すると 3 - P = 3√√ よって p= = 2/6 12 √6 √6 このとき CP= 3 12 したがって,Kに外接する球面の中心の座標は (0. 6 半径は4 3 12 √3 ゆえに, 求める球面の方程式は ++(ゾー (+) 3 √6 12 /3 すなわち 3 *+(2)+(--) - 3 = 12

これって何分の1公式が使えますか？ 見分け方のコツはありますか

S S y=f(x) y=f(x) x) 日本 例題 211 放物線とx軸の間の面積 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x-x-2 CHART 面積の計算 ① A 331 00000 (2)y=-x+3x(-1≦x≦2), x=-1, x=201 ISOLUTION & まずグラフをかく 積分区間の決定 ②上下関係を調べる この区間で≦0 (1) まず, x-x2 = 0 の解を求める。 → x=-1,2 よって、積分区間は-1≦x≦2 公式 6 (xa)(x-3)dx=-1 (B-α)を用いると計算がスムーズ。 (2)(1)と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 1≦x≦0 y≦0,0≦x≦2x≧0 積分区間は-1≦x≦2 p.330 基本事項 1 よって、積分区間を分けて計算する。 注意 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよい。 (1) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 x2-x-20 を解いて (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 -1≦x≦2 において y≦0 であるから, 求める面積Sは s=S_{(x-x-2)}dx =-S_(x+1)(x-2)dx =-(-) (2-(-1))- 2 (2) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 -x2+3x=0 を解いて x(x-3)=0|必要とよって x=0,3 -1≦x≦0 において y≦0,0≦x≦2 において y≧0 である から 求める面積Sは s=${-(-x2+3x)}dx+f(-x+3x)dx yy=xx2 -1 0 2 x 7章 O S 25 積 62 [- 3. X y=f(x) x= b 2つの曲 =g(x) JO x3 3 xC + x² 3 2 3 2 8 y=-x2+3x --(-3-3)+(-3+6)=31 PRACTICE 211 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x²-2x-8のである。 y=x+3(0≦x≦1), y軸, x=1 (2) y=-2x2+4x+6 (4) y=x2-4x+3(0≦x≦5), x=0, x=5