分解できませんーーー

(3 x²³²-3x+2 da

部分分数分解のこの1/2ってどこから出てくるんですか？

2n (20+2) ! (2n+2) ½ (z 2

3段落目の1/4はどうやって出てきたんですか？

1 x²-4 (2) f(x)= S²₁ dx x²-4 は偶関数であるから, dx 25.1. x²-4 dx =2 2 S₁ (x + 2)(x − 2) 1 1 = 25₁ ²+² ( x - 2 = x + 2) dx = [log|x-21-10g|x+21] 2 = -log3 Casal 764

これ部分分数分解使わずにふつうに積分ってできますか？ できるなら途中式お願いしてもいいでしょうか泣

7 (3) y I+x xp xp= 2 dx XQ S₁ x(x-4)

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

三角関数の部分分数分解を教えてケロ🐸

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can = = 120 T T 2 T T sin x -S." 2 4- cos²x S 2 % (2–cosx)(2+cosx) T T sinx 2– cosx 12 S ² 1 7 ( ₂2 6²1 π 58 T 4 S π 8 sin x 3+ sin² x dx log3 dx (2–cosx) 2— cosx sinx)()3+ dx -1 = (8) sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx + dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx ƒ(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... 続きを読む

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題ですが、私の書いた式と解答が正しいか教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。

1. 2. 3₁ 4. 問題4 ラプラス変換を用いて次の微分方程式を解け dr(t) Jt -5x (t)= et x (0) = 0 X(t) = f(t) xacy f(t)' - 5 f(t) = et 両辺をラプラス変換すると 2 [ f(t)'] - 52 [f(t)] = 2 [et] $ F (S) - f(o) - 5 F (s) = 1/ S-1 2 SF(S) - 5 F(S) = 5=1 F(S) (5-5) = 5-1 F(s) = F(S) = (5-1)(5-5) 部分分数分解をすると -4 ( S-1 "( O T 4 5-1 45-5 5. ラプラス逆変換すると f + = 7.6 1 4 5-5 1 -1 - - - " ( - ) + + + + + [] st -1 f(t) = 2 ² F(3) = 2²" [² 4 5 4 + 4 55 ] e t ( 1 x (t) = f(t) cail 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) の形にする (5-1)(5-5) 4 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 2 [f(t)] = $F(s)-f(e) 2 [fies] = F(s) pat sa = a 5-1 (1 atb=0 +1-50-6=1 -49 = + a (5-5)+b(5-1) (5-1) (5-5) as-sa+bs-b (a+b)s-sa-b a= b 5-5 4 1 b= q F.X. X(t) = - = e²+ & est xlt) et 4 w

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題で、私の式と解答が合っているかを教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。

3/4 4/2 ラプラス変換を用いて次の微分方程式を解け dr (t) dt + 8x (t) = et X (0)=1 x(t)をf(t) とおとし f(t)² + 8 f(t) = et 両辺をラプラス変換すると 2 [ f(t) ²] + & 2 [f(t)] = 2 [et] 5. F (S) - f (0) + 8 F(s) = 5=T 1 5 F(S) +8F(S) = 5=-1-1 5-1 F(S) (5+8) -S+2 (5-1) (5+8) 部分分数分解すると -9 5+8 F(s) = F(S) = 2/2/1 S-1 S-T (9 = = ( 5²1-548) e² 両辺ラプラス逆変換をすると f(t) = 2° F (s) = 5 2 ² ¹ [ ² 1 - 1 [嗣] = -5/21 - - - 2² [ + ] lo ft e 9 --5+2 s-1 よって、 X(t) = q . et_ b/ e 9 9 To st