Question

*キナコ*

分解できませんーーー

(3
x²³²-3x+2
da

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞分解できませんーーー

●部分分数分解ですね

　x³－3x＋2＝(x＋2)(x－1)²　なので、

　恒等式

　a{1/(x＋2)}＋b{1/(x－1)}＋c{1/(x－1)²}＝1/(x＋2)(x－1)²

　　を解いて、a＝1/9、b＝－1/9、c＝1/3
　
●1/{x³－3x＋2}

＝1/{(x＋2)(x－1)²}

＝(1/9){1/(x＋2)－(1/9){1/(x－1)}＋(1/3){1/(x－1)²}

Answer 2

AZ

{1/(x-1)²(x+2)}＝{a/(x+2)}+{b/(x-1)}+{c/(x-1)²}と分解できる。
両辺x=-1を代入して
1/4＝a-(b/2)＋(c/4)……①
x＝0を代入して、
1/2＝(a/2)-b+c……②
x＝2を代入して、
1/4＝a/4+b+c……③
②＋③より3/4＝(3/4)a+2c……④
①×2＋③より3/4=(9/4)a＋(3/2)c……⑤
④×3ー⑤より3/2＝(9/2)c⇔c=1/3
④に代入して、a=1/9
②に代入して、b=-1/9