基本例題の(2)について質問です。不等号の付け方と、なぜ①に-3をかけたり②と③の各辺を加えたりするのかが分かりません。 　詳しく解説してくださると嬉しいです 　回答よろしくお願いします🙇‍♀️

12 基本 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 ① x の値の範囲を求めよ。 (2) y の値の範囲を求めよ。 解答 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5 5.5 ≦x< 6.5 (1) (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 5 各辺を2で割って 1/12 << 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 (*) 01-x8 ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から になるという。 ...... (3) xの値の範囲を求めよ。 基本 32 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 不等号にを含む・含まないに注意 上の2yの範囲 (*)の不等号は, ≦ではなく であることに注意。 例えば、 右側について 検討 は 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 よって 3x+2y-3x21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ7,13 ③ 33 p.78 EX 29、 65 章 ④1次不等式

2枚目の写真の2点について教えて頂けると嬉しいです！

・求めよ。 34 重要 多 注意。 で割る」 えない。 けて解く x に。 -0) 基本例題 39 1次不等式と文章題 何人かの子ども達にリンゴを配る。 1人 4個ずつにすると19個余るが, 1人7 個ずつにすると、最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人 [類 共立女子大 ] 数とリンゴの総数を求めよ。 指針 不等式の文章題は、次の手順で解くのが基本である。 ① 求めるものをxとおく。 [2] 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 4x+19 (個) 「1人 7個ずつ配ると、 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 ③3 不等式を解く。 ここでは,子どもの人数をx人とする。 ④ 解を検討する。 注意 不等式を作るときは, 不等号に a < b..... b は aより大きい, aはbより 小さい, a は6未満 a≦b ・・・・・･ 6 は α 以上, αは6以下 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて不月で結ぶ ②2 で表した不等式を解く。 xは人数であるから, xは自然数。 を含めるか含めないかに要注意。 子どもの人数をx人とする。 解答 1人4個ずつ配ると19個余るから, リンゴの総数は 4x+19 (個) 1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる から, (x-1) 人には7個ずつ配ることができ,残ったリン ゴが最後の子どもの分となって, これが4個より少なくな De る。 これを不等式で表すと 整理して 各辺から26を引いて 各辺を3で割って <x≤ xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって 求める人数は また、リンゴの総数は 22 3 0≦4x+19-7(x-1)<4 たす。 0≦-3x+26 <4 は,総数)- -26≦-3x<-22人に配ったリン 26 SANATSOO 4・8+1951(個) x=81 ① 求めるものを する。 8人 ②2 不等式で is d 13 不等式を解 4 解の検討。 2/2 = 7.3….. 3 ◄4x+19

数Iの不等式です。最後の答えでなぜ12km以上24km未満じゃなくて、いいんですか？

例題25 不等式の応用 (1) Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24km である.この道 のりを 初めは時速4km, 途中からは時速3km で歩いたら,所要 時間は7時間以内であった. 時速4kmで歩いた道のりはどれほど か. 考え方 未知のもの (求めたいもの) をxとおいて不等式 を作るとよい。 (1) 時速4kmで歩いた道のりを xkm とする. (道のり) = (速さ) × (時間) の関係を利用すればよい. 学校 (2) 連続する3つの整数は、中央の数をxとおく と,x-1, x, x+1 と表すことができる。 解答 (1) 時速4kmで歩いた道のりを xkm とすると, 歩いた時間は,(時間) ・・・・・① •1 C24-x 時速3kmで歩いた時間は, (2) 連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち、その和が最 小となる3つの数を求めよ. 3 ① ② 合わせて7時間以内であるから, A x+24-x7 +² 3 4 2021-5621 (時間) ...... ② (2) 連結する3つの粉け 3 3x+4(24-x) ≧84 より. x≥12 I+5=A\ よって, 時速4kmで歩いた道のりは, 12km 以上 1次不等式 63 「より大きい」 「より小さい」, 「未満」 「以上｣ 「以下」......... ≧, ≦ 時速3km 時速4km -xkm _ (24-x) km. 中央の数をとおくと **** 自宅 24 km 何をxとするか書く. 道のり= 速さ×時間 道のり より, 時間= 速さ 時速3kmで歩いた道 のりは, 全体 24 km からxkmを引けばよ 不等式を作る. 12 x 一番小さい数をxとお 第1

高校数学Ⅰです。この問題の解き方を教えて下さい！

(1) 35 次の1次不等式を解け。 7 *-42x-5 (1) 3/²x-4²10 7 6. 70 10%=4-5 -1022-1 x=-1X-10 x=107:10

回答を見ながら解きました。ですが、x＞－4なのに答えは－5になる理由が分かりません教えてください！！

1次不等式 5x+13<-3x-19 を満たす最大の整数 x を求めよ。 x4 2274 S 5xC+3x<-19-13 8x<-32 Eusk

こちらの問題の答えを教えてください！

問5 例題 ● はその数を含むことを表す 次の不等式を解け。 (1) x +5> -1 (2)3x-7≦5 (3) −5x+3>12 1次不等式の解法

2番と3番の問題が解説を読んでも分からないので教えてください🙏 二枚目の写真が答えです！

連立1次不等式 絶対暗記問題 11 難易度 次の連立1次不等式について、各問いに答えよ。 1-3x < 1/1/2 4 2x−2+a 2 1 CHECK 2 CHECK 1 A≦a-1…. ② CHECK (1)a=3のとき,上の連立不等式を解け。 (2) ① ② が共通解をもたないとき, α の値の範囲を求めよ。 (3) ①,②を同時にみたす整数が2つだけ存在するとき, a の値の範 囲を求めよ。 (2) G ヒント! 連立1次不等式 ①, ② の解とは、①と②の不等式を同時にみたす の値の範囲のことである。 (2) 数直線で考えるとよい。 (3) 共通解に整数が2つ 0 と1) だけ含まれるようなaの値の範囲を求める。 (3

1次不等式の応用 この4問の場合≦や＜、≧や＞どちらをどんなときに付けるのかが分かりません。どうやったら見分けられるか教えてください🙏

11 次の問いに答えよ. (1) 1個の値段がそれぞれ160円, 120円のりんごとみかんを合わせて15個入れた果物かごを作る. かご代150円を含めて, 代金の合計が2400円をこえないようにしたい りんごをできるだけ多く 入れるとすると, それぞれ何個入れればよいか. (2) 野球選手カードをAは46枚, Bは14枚持っている. AがBに何枚かあげても, Aの残りの枚数 がBの枚数の2倍より多くなるようにしたい。 AはBに何枚まであげられるか. 12 次の問いに答えよ. (1) A店では, 定価が1個800円のある商品を10%引きで売っている. B店では、同じ商品を1ダ ースまでは定価どおりの800円で, それをこえた分は1個につき定価の17%引きで売っている. この商品を何個以上買うと, B店で買う方がA店で買うより安くなるか > (2) 5%の食塩水と8%の食塩水がある. 5%の食塩水800gと8%の食塩水を何gか混ぜ合わせ て 6%以上の食塩水を作りたい.8%の食塩水を何g以上混ぜればよいか.

(2)で[1][2][3]と場合分けをしていますが x(a+2)が必ず<4になるはずなので場合分けをせずにa+2=1でa=-1と出すのはダメなんですか？

解答 重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (2) 不等式 ax < 4-2x<2x の解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 不等式α(x+1)x+α² を解け。 ただし,αは定数とする。 (駒澤大] 基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは, 次のことに注意。 一般に,「0 で割る」と ・4=0のときは,両辺を4で割ることができない。 ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a−1=0, a-1 <0 の各場合に分けて解く (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 (1) 与式から (a-1)x>a(a-1). (1) [1] α-1>0 すなわちα>1のとき [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] α-1 <0 すなわちα<1のとき a>1のときx>a, a=1のとき a<1のとき ax<4-2x 4-2x<2x ...... B まず,B を解く。その解との解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! よって 解はない, x<a (2) 4-2x<2x から -4x < - 4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ①から [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって よって ...... x> [1]~[3] から ① の解がx<4′となることである。 (a+2)x<4 x <- x>a $>x$ ① は 0x>0 ELLACO O x<a 4 a+2 =(a+2) これはα>-2を満たす。 [2] a+2=0 すなわちa=-2のとき, ② は x<4 a=-1 21 と同じ意味。 い。 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき, ② から 4 このとき条件は満たされない。 a+2 を解け x>1 a+2 a=-1 ← 0000 | 4[1] Lut A=0のときの不等式 Ax > B の解 基 まず, Ax>Bの形に。 ① の両辺をα-1(>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 検討 何人 C よって, 解はすべての実数となり, 条件は満たされな 04は常に成り立つか 1500 ら解はすべての実数。 S の ただしのは定数とする のとき, 不等式は 0.x>B 数 よって B≧0なら解はない B<0なら解はすべての 実数 両辺にα+2 (≠0) を掛 けて解く。 [ x<4と不等号の向きが 違う。 utt

割ると向きが逆になるって教わったんですが逆にならないんですか？

1次不等式x-6≧/2/23x+4の解は, x=6 x≤6