合同式を使った「証明」で、解説では表を使ってひとつひとつの項について丁寧に説明されているのですが、 2枚目のように一気に代入するような形で表すのは危険ですか？

496 演習 例題 123 合同式を利用した証明 (1) a,bは3で割り切れない整数とする。 このとき, d+α2b+64 は3で割り切れる ことを証明せよ。 200 1000円) 倉敷芸科大] 指針▷基本例題 117, 118 で似た問題を扱ったが,ここでは 合同式を利用して証明してみよう。 aが3で割り切れない整数とは,αを3で割った余りは1または2ということである ( 6 に ついても同じ)。 このことから,問題を合同式で表すと,次のようになる。 1997 「α=1 (mod 3) またはa=2 (mod3) b=1 (mod3) または 6≡2(mod 3) のとき である。 a+α²62+64=0 (mod3) であることを証明せよ。」 愛界に使える なお、証明では, 解答のように表を用いると簡明である。 【CHART 201 決まった数の割り算や 倍数に関係する問題 解答 a,bは3で割り切れない整数であるから, 3を法として [1] a=1, b=1 [2] a=1,b=2 の [3] a=2, b=1 [4] a=2, b=2 [1]~[4] の各場合について, α' +α'b' + b を計算すると,次の 表のようになる。 16 aª a262 [1] 14=1 12･12=1 64 1¹=1 a¹ + a²b² +64 3=0 よって いずれの場合も 合同式を利用すると簡明 [2] 14≡1 12･22=1 24≡1 3=0 [3] 24=1 22・12=1 22.22=1 14≡1 24=1 3=0 3=0 a+a²b²+b=0 (mod 3) (8 [4] 24=1 したがって, a4 + α'b' + 64 は3で割り切れる。 p.492 基本事項 ③ (SI bom) 式が煩雑になるので,O (mod3) は省略した。 ただし, 下線のように最初 に断っておくこと｡ (e bo bor Wa bod) 124=16=1 (mod 3) 2²=4=1 (mod 3) 「 BJ FODOS (1) |A=B (mod m), C(C=D (mod m) s (N) ならば A+C=B+D (mod m)

(1)、(2)、(3)の解き方教えてもらいたいです ((愛知淑徳大学の2020年度の問題です

(1) x + y + z =4, x3+3+23: このとき, b= 6 = x- 1 1 + 1/3 (2) xy 座標平面上の点 ( α, b) より放物線y=x2に引いた2つの接線が、 互いに直交している。 3.4 5 1.2 - 7 4 である。 である。 (3) 整式 x200 x2 + x +1で割ったときの余りは, のとき, ORAA である。 9602

解説の最後の4行のところがよく理解できないです。教えてください

(2) aを定数とする。 xの方程式 (10g(x2+√2)}^-210g(x2+√2)+α=0 の実 数解の個数を求めよ。 基本 167,177 指針 適当なおき換えにより、2次方程式の問題に直す。ただし、おき換えによって、変数の範

どこから間違ってますか？

Exercise32 次の級数の収束発散を調べ, 収束する場合はそ の値を求めよ. (1)(2k-1)(2k+1) k=1 Sn = Z K=1 = (- 2K-1 よって、 2n k=1 (1+1/+2)(3/3+1/+ - 5 lim Sa = (im (1- nya h+% k=1 20+1 24+1 20 = (2k-X2k+₁) 1 1-3 24-²1 ) = 1 £ 3.5 24-1 + 1-0-0= 5.7 zh 2011 :)

なんで3^n-1ではなくて3^nなんですか？

6】 次の和Sを求めよ。 Sn=1.1+2 3+3·32²+4·3³+ +n·3¹-1 ··· ASI EA 81 TFE3 (S) Sw= 1·1+2·3+ 3.3²³ + 4.3 + ... + we 33n = -28m = 1.1 + 1.3 + 1.3² + 1-3²³ + - +1.32-²-2-zn ... (1 + 3 + 3² +3³ + ... + 3^^) waz" (1+3+32+33+ = ((3-1) 3-1 =//=// ( 34-1 _ ₁ ) -K+1 1.3 + 2.3² + 3.3° +₁.. + (^~|) zh- > ( ( 3"-1) 3-1 the wozhl 82 TE IS + h. 32-1

初項の求め方が分からないです 教えて下さい

504 基 本 例題 110 図形と漸化式 (2) 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB,=√3 とする。 ∠XOY の2辺OX, OY 上にそれぞれ点A, A, A, ....... B1,B2,B3, を, 「A1B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり CHA HART PRACTICE 解答 △An+1BmBn+1, BnAnAn+1 はともに、3つの内角が30°60° 90° であるから an+1 An+1Bn+1= 2 A+Be+=(√) A.B. = A.Br An+1Bn+1² 2 よって △An+1B+1 An+2%ABnAn+1 であるから 1 = ( ³ ) ²a ・･･および点 As B3, B1A2, B2A3, B3A4, △ABAn+1 の面積を α とするとき, 数列{an}の初項から第n項までの 和を求めよ。 3 √3 2 8 1- OLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 △An+1B1+1An+200△A,B,An+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等し い」 を利用する。 nou 16 9 16 =L -An+1Bn, An+1Bn= an= 9 16 an ...... ･･はすべて OX に垂直」 であるようにとる。 £t, a₁==·A₁A₂·A₂B₁=1+1,√3-√321), (₂) また, α より,数列{an} 22 8 √√3 は初項 公比 10 の等比数列であるから,求める和は 9 8 030° MOITU 80 √3 2 _2√/3³ (1-(2/6) 7 -AnBn B3 B2 B, A4 A3 A2 Y 0. A₁ ・X 30° 基本103,109 B + 1 B₁ M An+2 An+1 An 3 An+1Bn+1=2A,B から, 基本例題 1,2,3, 4. してもとに 出される回 相似比は4:1 ゆえに、面積比は (4):18 CHART C 確率 n回 n回の であ (n+ [1] [2] 解答 (n+1) 回の [1] n 回目 [2] n 回目 のいずれ 変形する また よって るから した

数IIの外分点の問題です。 (2)がどの公式を使ってどうやって解くのか分かりません…。 一応自分なりに解いてみたんですけど、どなたか私の回答が合っているのか教えていただきたいです！🙇‍♂️

問 4 2点A(2), B(6) に対して, 線分ABを次の比に外分する点の座標xを 求めよ。 して (1) 3:1 (2) 1:3 CA.01 (1)

(3)と(4)の途中式と答えが欲しいです。 わかる方お願いしますm(_ _)m

回次の数列の初項から第n項までの和S" を求めよ。 (教科書P28) (1) (2) (3) S₁₁=1·1+3·3+5∙3²+ ···(2n-1).3"-1 (4) S₂=1·1+4·2+7.2² +····· +(3n − 2). 2²−¹ S₁=1+2·2+3·2²+...+n·2n-1 S₂=4.1+8·3+12.3²+......+4n·3n-¹

まるで囲んだところは3のn -1乗なのに、次の段では3のn乗になっているのはなんでですか？

Check 例題 283 (等差数列) ×(等比数列) の和 次の和を求めよ. O S=1·1+2·3+3·3² +4·3³+...+n·3²-1 考え方 各項の前の部分に着目すると, Kin 答 S= 1·1+2·3+ 3 ∙3²+ 4 ∙3³+ II 1, 2, 3, 4, さらに,各項の後の部分に着目すると, S=1・1 +2･3 +3・32 + 4・3°+..+n・3-1) Į Į Į Į 1, 3, 32, 3, n-1171 + n.3n-1 14(31) 3-1 となる. つまり,一般項an は, an=n•3" '=(等差数列)×(等比数列)となる. この形の数列の和は,公比r(ここでは3)を利用して, S-S を計算するとよい。 ….………① S=1・1+2・3+ 3・32 + 4・3°+..+n3n-1 両辺に3を掛けると 3S= 1・3 +2・3² +3・3' + + (n-1)・3-1+n・3" ① ② より, 1 --n・3" ==•3n. 2 4 n - 1 3n-1 -2S=1・1+(2−1)・3+(3-2)・3'+(4-3)・33+... 分 ......+{n-(n-1)}・3”-1-n・3" =1・1+1・3+1・32 + 1・3 +...... +1.3 - n.3" =1+3+32+3°+......+3"-n・3 2 (S+x)(1+*)A 3n 4 ◇等差数列(初項1,公差1) ←等比数列(初項1,公比3) ( -n3n (同志社大改) ....2 ② よって、 S--123+1/+1/13-2 (2n-1)+10 4 両辺に公比の3を掛 ける. は初項1,公比 3の等比数列の初項 から第n項までの和. ただし,の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も ある。 Check 例題 自然 その積 「考え方 解答

この答えと式(求め方)を教えてください

問題1次の数列の初項αと公比rおよび、 一般項を答えよ。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1111 (124¹816 (2, 4, 8, 16, 32,- } (0.9, 0.09, 0.009, 0.0009,- - - } 24 8 (1.-3¹5 27 ·} {1,√√2, 2, 2√2,...} 11 1 1 3²' 33'34''}