の
(C-1)2=0
FI2D) = α²-2a+1 + 12
58 第1章 式と計算
Think
例題 26 比例式の値
の
****
2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) を満たすとき,この式の値
x,y,zが
x
を求めよ.
ydz
(駒澤大)
考え方 比例式は、｢k｣ とおく.2(y+z)=kx, 2(z+x)=ky. 2(x+y=kz からkの値を
求めればよい.また,x= 0, y = 0, 0 である.
2(y+z)_2(z+x)_2(x+y)
解答
=
-=kとおくと.
x
y
Z
2(y+z)=kx
①
2(z+x)=ky
2
2(x+y)=kz ......③ 3
(b+5)=(d
また, x=0, y=0, z=0 である.
①+②+③より, 4(x+y+z)=k(x+y+z)
だから, 4(x+y+z)_k(x+y+z)=0
まで
(x+y+z) (4-k)=0
(i) x+y+z=0 のとき,
したがって, x+y+z=0 または 4-k=0
y+z=-x
これを① に代入して, -2x=kx
x=0 より k=-2
(ii) 4-k=0のとき,
k=4
(分母) 0
各辺の辺々を加える.
移項して整理する.
x+y+zで両辺を
割ってはいけないこ
とに注意
この段階では
+p) 大治
の可能性がある.)
x+y+z=0
このとき ① ② ③を解くと, x=y=z
これは, x=0, y=0, z=0を満たすすべてのx,y,
zについて成り立つ.
よって, (i), (ii)より, 求める値は, -2, 4
