写真の問題についてですが、赤線部への変形は右図のグラフからだと思うのですが、どのようにしてf(g(x)=4のときg(x)=-2,1と求めてるのですか？解説おねがいします。

基礎問 66 第3章 いろいろな関数 39 合成関数 f(x)=x2+x+2,g(x)=x-1 のとき,次の問いに答えよ. (1) f(g(x)) を求めよ。 ◎ (2)f(g(x)) (1) となるxの値の範囲を求めよ. ○ (3) αを実数とするとき, æの方程式 |精講 f(g(x))+f(x)-1f(g(x))f(x)|=a が異なる4個の解をもつようなaの値の範囲を求めよ △△ 310 I. 2つの関数 g(x), f(x) に対して,xに,xのgによる像 g(x) の, f による像 f(g(x)) を対応させる規則をg とfの合成関数とい い, 記号 (fog) (x) で表します. イメージは下図です. IC fg の順序が逆になっていることに注意します。 g f (1) f(g(x))=f(x-1) 45 =(x−1)²+(x−1)+2 =x2-x+2 (2) f(1)=4 だから g(x) fog II. (fog)(x) は (f.g) (x)=f(g(x)) を用いて計算します. 解答 x≦-1, 2≦x (別解) 右のグラフより f(g(x))=4 f(g(x)) ƒ(g(x))≥ƒ(1) = x²−x+2≥4 x-x-2≧01 (x-2)(x+1)≧0 e²AJ (g(x)+2)(g(x)-1)≧0 g(x)≦-2, 1≦g(x) x-1≤-2, 1≤x-1 A x≤-1, 2≤x f(x)のxのところに g(x), すなわち, x-1 を代入 \f(g(x)) 2 g(x)

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

[0] 基本例題 12 座標を利用した証明 (1) 食 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ABCT)ALLED AB'+BC2 + CA'=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 9 $ (2) △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB'+AC2=3AD' +6BD' が成り立つことを証明せよ。 TOLOUR MAT 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 0 31 けで AB この座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0が多いようにとる。 (1) は A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, 重心の性質からG(a,b) (2) l A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く ② 対称に点をとる Let 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点0になる。 A (3a, 36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2 + CA 2 (1) +8+-- =(-c-3a)² +962+4c²+(3a-c)2 +962 ① の場=6a²+662+2c2 ...... 0212 =3(6a²+6b²+2c²) HOMEB 平行四辺 GA2+ GB2+GC 2 (1=(3a-a)²+(36−b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² + b² ② ① ② から AB2+BC2+CA²=3(GA+GB2+GC2) (②2) 直線BCをx軸に点D を通り直線BC に垂直な直線を y軸にとると,点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0),( (20) と表すことができる。 24+ (x + (11) M よって 2AB'+AC'=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²−4ca+a²+6² 2)2 2007 =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 基本 71 ② B (-C,0) 2AB²+AC²=3AD²+6BD² +3,0 0-8 A 基本 85 EA(3a, 36) 0 (G (a,b) (c, 0) x y A(a, b) (E) 4 B12- (-c, 0) OD a(s) 2−)Ɔ (^_{}ª_{{I_DA Mɛ (1) 3DSMATRROS:8,9% 音の点をPとする。このとき,等式 117 (2c, 0) x ET 3章 12 直線上の点、平面上の点

多くて申し訳ないのですが数1の二次関数の問題の解説をお願いします🙏🙇‍♀️💦 答えも最後に載せています！

5 9 1次関数 y=-2x+10 のグラフが,x軸. y軸と交わる点を,それぞれ A,Bとする。 点P(x,y) が線分AB上を動くとき,次の 問いに答えよ。 (1) OP2 をxの式で表せ。 (2) 線分 OP の長さの最小値を求めよ。 Ay IB 10 0 P(x,y) A H 5 x 第3章 2次関数

マーカーで印を付けている式になる理由が分かりません💦詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

15 20 5 10 B 直線に関して対称な点 2点A,Bが直線ℓに関して対称であるのは、 次の [1], [2] が成り立つときである。 [1] 直線 AB はℓに垂直である。 [2] 線分ABの中点はℓ上にある。 補足 直線ℓは線分ABの垂直二等分線である。 応用 例題 1 解答 練習 点Bの座標を(p,q) とする。 [1] 直線ℓの傾きは2, 直線AB の傾きは 9-4 p-0 AB⊥ℓ であるから 2.9-4 p-0 直線 2x-y-1 = 0 を l とする。 直線ℓに関して点A(0, 4) と 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように p, g についての方程式を作る。 である。 =-1 2 2.p+0_g+4_1=0 2 YA A O 0 CONTA A(0, 4) B 線分 AB の ■垂直二等分線 l vℓ すなわち p+2g-8=0 [2] 線分ABの中点 ( 10,94) は直線ℓ上にあるから g+4 2 *B(p,q ) すなわち 2p-g-6=0 ①,②を連立させた方程式を解くと p=4,g=2 したがって,点Bの座標は (4, 2) x 直線3x-2v-6=0をlとする。 直線ℓに関して点A(-1.2)と対 第3章 図形と方程式

質問です！ 化学の式量と含有率で、Fe2O3 の中のFeの含有率(有効数字3桁)の求め方を教えてください🙇‍♀️

) 式量と含有率 酸化アルミニウム Al2O3 中のアルミニウム AI の含有率(重さの割合)を有効数字3桁で求めよ。 ここがポイント AI の含有率は, ◆解法 ◆ 54 27×2 27 ×2 + 16 × 3 41 アルミニウムの質量 酸化アルミニウムの質量 x100= x 100 = 102 54 102 x 100 in g ob 6 62 262 アルミニウムAIの原子量×2 酸化アルミニウム Al2O3 の式量 =52.94…≒52.9 (%) 50 (式量と含有率〉 酸化鉄(ⅢI) Fe2O3 について、次の(1),(2)を求めよ。 (1) Fe2O3 の式量 (2) Fe2O3 中の Fe の含有率(有効数字3桁) O ① 160 Q ×100 で求める。 70.0 )% ▶50 102734 容 52.9% sel/U² 3章 物質の変化

中学2年生の数学の問題です！解き方とその答えを教えてください！

1 章の問題 B viakt * 次の条件をみたす1次関数の式を求めなさい。 La 7 y (1) グラフが点(-2, 2) を通り,直線y=x-6 とx軸上の点で交わる。 3章 1次関数 20622-60 (2) グラフが2直線y=1/2x,g=-2x+5 の交点を通り, 直線y=3x-1 に平行 2015 解答 p.226 2.2). (6.0)

1枚目の問題が分かりません。2枚目が答えです。よろしくお願いします。

[数学Ⅱ 第3章 図形と方程式 第2節円] 教科書 p.100~101 章末問題円x2+y2-2y=0と直線y=mx-3が異なる2点で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよう。また, 接するとき,定数mの値と接点の座標を求めよう。 2.2 d=

もう少し詳しく解説して欲しいです 1行目からよく分かっていません…… お願いします🙇‍♀️ ちなみに、青チャートP523の例題92です

るとき、 ak 既約分数の和 重要 例題 92 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と 00000 する既約分数の総和を求めよ。 ●それ以上約分できない分数 既約分数の和→ 全体の和 から 整数の和を除くという方針で求める。 ▽ まず, 具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 7 8 9 10 11 12 13 14 3' 3'3 3 3' 3 3' 3 (*) であり,既約分数の和は(*) の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 解答 9 Þ まずg を自然数として,m<<nを満たす を求める。 pm<g<pnであるから g_pm+1 よって g=pm+1,pm+2,.., pn-1 p D' これらの和をSとすると S₁= pm+2 p pn-pm-1 (m+n) 2 (pn−1)−(pm+1)+1(pm+1 + pn=1) 2 ⑩のうちが整数となるものは p _=m+1, m+2, これらの和を2 とすると S2= ………,n-1 pn-1 p (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} -1/12/(m+n)(n-m)(b-1) 2 n-m-1(m+n) ゆえに、求める総和をSとすると, SS-S2 であるから S= n-m-1(m+n) pn-pm-1(m+n)-カー 2 -(m+n){(n−m)p−(n−m)} [同志社大] (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 2 基本89.90 「mとnの間」であるから, 両端のとnは含まない。 pm+1 ① <初項 公差 1/1 p 等差数列。 45₁ = n(a+1) mとnの間にある整数。 ◄ Sn=½n(a+1) (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

問題集の解説を見ても、分からないためできるだけ分かりやすく、解説をお願いしたいです🙇‍♀️

●土地に、 だんの面 16m だん 10m2 角 日18 ボールを秒速 40m で地上から真上に飛ばす とき, t秒後のボールの高さはおよそ (40t-5t)m です。 ① ボールの高さが地上から60mの高さになる、 のは何秒後ですか。 PO 00 1 3章のま 方程式を解 (x-2)(x+3) 4 x2+12x+36 ⑦ x2 = 100