Question

あ

マーカーで印を付けている式になる理由が分かりません💦詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

15
20
5
10
B 直線に関して対称な点
2点A,Bが直線ℓに関して対称であるのは、
次の [1], [2] が成り立つときである。
[1] 直線 AB はℓに垂直である。
[2] 線分ABの中点はℓ上にある。
補足 直線ℓは線分ABの垂直二等分線である。
応用
例題
1
解答
練習
点Bの座標を(p,q) とする。
[1] 直線ℓの傾きは2, 直線AB
の傾きは 9-4
p-0
AB⊥ℓ であるから
2.9-4
p-0
直線 2x-y-1 = 0 を l とする。 直線ℓに関して点A(0, 4) と
対称な点Bの座標を求めよ。
考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように
p, g についての方程式を作る。
である。
=-1
2
2.p+0_g+4_1=0
2
YA
A
O
0
CONTA
A(0, 4)
B
線分 AB の
■垂直二等分線
l
vℓ
すなわち
p+2g-8=0
[2] 線分ABの中点 ( 10,94) は直線ℓ上にあるから
g+4
2
*B(p,q )
すなわち
2p-g-6=0
①,②を連立させた方程式を解くと p=4,g=2
したがって,点Bの座標は
(4, 2)
x
直線3x-2v-6=0をlとする。 直線ℓに関して点A(-1.2)と対
第3章
図形と方程式

Answer 1

一般人

2X－Ｙ－1=0に中点を代入してます。