(1)では、なぜ1段1段2段1段という登り方を考えないのですか？

(1) 5段の階段があり 1回に1段または2段 登るとする. このとき,登り方は何通りある か。 ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (22) (1) と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1, az を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ. (ウ) αg を求めよ. 1 (2 (3) (+ st) (0 = (4) O*(1+n).Jei (5) 精講 (1) まず, 1段 2段 2段と登る方法と2段, 1段 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です.次に, 110-10 1段を使う方法は5が奇数であることから1回、3回、5回のどれかです. そこで 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて、そのあと 入れかえを考えればよいことになります.

なぜ2本の直線で平面を分割するとできる領域は3箇所ではなく4箇所になるのですか？

本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an 個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) a1,a2,a3 を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり,あらたに(n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. +(1+A+ (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) an を求めよ. まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で, これが (1) です. (3) が最大のテーマです. 「an+1 を anで表せ」 という要求のときに, a1,a2, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは136 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします. ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. |精講 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 解答 (a2) (1) (a₁) (4) (a3) 図より,α=2 図より、a2=4 図より, a3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので,(n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている. よって, nか所で交わる.

命題 練習の(1)の問題の証明ってこれでもいいですか？(3枚目　　　

の形の 命題の対偶は 解答 「a, bがともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき、3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから, k, lを整数とすると a=3k+1 または a=3k+2 と表せる。 b=3l+1 または b=3l+2 [1] a=3k+1, b=3l+1 のとき ab=(3k+1)(3+1)=3 (3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1, b=3l+2のとき ab=(3k+1)(31+2)=3 (3kl+2k+1)+2 3kl+2k+1は整数であるから αbは3の倍数でない。 [3] α=3k+2, b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+21)+2ことに不 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] α=3k+2, b=3l+2 のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+2l+1)+13 3kl+2k +21+1は整数であるから abは3の倍数でない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 164 ...... 2 I α またはbは3の 倍数である」 の否定 は、「αは3の倍数 でないかつbは3の 倍数でない」 である。 α=3k±1,b=3/±1 とおいて進めること もできる。 3× (整数)+1の形 の数は、3で割った 余りが1の数で 3 の倍数ではない。 間接証明法を使う見極め方 検討 間接証明法 (対偶を利用した証明, 背理法) が有効かどうかは、 命題の結論から見極める とよい。 特に, 結論が次のような場合は, 間接証明法を検討するとよい。 ① ● または■｣ 「少なくとも1つは●」....･･ ｢かつ」 などの条件から出発できる ② 「●でない」, 「■」 「●である」 などの、 肯定的な条件から出発できる。 (90) 習 対偶を考えることにより、 次の命題を証明せよ。 ただし, a, b, cは整数とする。 50 (1) a²+b2+cが偶数ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 128 ~21 221

質問です (2)の問題で解答の部分の−w^2+w+1から2(w+1)の式変形をどうやってやったのか教えていただけませんか？

考えられ 数定理」 で F (2) 精講 13. @ ¹³-w5+1 w+1 の値を求めよ. のは -1+√3i 2 Vin-l-si -1-√3 か 2 i のどちらかを指していますが,この 虚数も 16 (1) の虚数と同様で, x" = 1 をみたす自然数nがあり ます.このような虚数を扱うときには, この式(x"=1) を利用して, 次数を下げていくのがコツです。 解 答 (1) はx=1の解だから, 70³=10 次に, x-1=0 のは虚数だから, c'+x+1=0 の解. (2) w³=1, -w²=w+1 kh (x-1)(2+x+1)=0 2(w+1) .. 与式= w+1 7=(w³) ¹ • ww³w²+1==w²+w+1 = 2(w+1) Z = 2 何がしたい? :: __w² +w+1=0 次数を下げる

至急お願いしたいです。 添付させて頂いてるこの写真２枚の箇所が分かりません。 物理は初学者であるため、参考書をみても分からず困っています。教えていただきたいです。

Q. 質量2kgの物体をばね定数8×10-2N/mのばねに取り付け、 ばねのもう一方は壁に固定し、水平に運動できるようにした。 ばねを5cm引っ張り静かに手を離すと、単振動した。 速さが最高になるときの値はいくらか。 また、1往復するのに要する時間は何秒か。 max=Aw ここの計算の仕方 T= =ASE ✓を教えてほしいです。 - 0.05× 0.01 18×102 0.01m 2TC = 27C 0.2 10×3.14 31.4 31.4511 =

解答の下から4行目の断りはなぜ必要なのですか？

△OAB において,辺OA を 2:1に内分する点を C, 辺OB を 3:2に内分 する点をDとし,ADとBCの交点をPとする。 OA=4,OB=6 とするとき OP を . で表せ。 解 AP:PD=s : (1-s) とおくと OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st.... ① BP: PC=t: (1-t) とおくと OP=tOČ+ (1-t)OB = ta+(1-t)b ①.②から (1-s)a+1/23st=1/3ta+(1-1) ここでa=0, 0, axだから 1-s="t, 2s=1-1 2 3 これを解いてs=0, t=12/23 t= 1/23 ②に代入してOP=1301+1/2/26 a+ AXT 2 ã (2) A 15 1-s 1-t- PE Ţ a B setea os=ogを①に代入してもよい。 S=

(5)ではなぜ相対加速度について考えなきゃいけないのですか？

19 基 なめらかな水平面 S, S, と鉛直面 S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 A の上面はあらく,その高 さは面 S の高さに等しい。 質量mの小物 体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。 いま、 Bを初速v で水平面 S 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ、 ある時刻 to 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻を t=0 とする。 時刻 to より以前の時刻t におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は(3) で, そのときの速さは (4) である。 また,BがA上を進んだ距離は (5) である。 (岡山大) S1 B Vo S3 A S2

内容を確認しようの(1)の回答を教えてください また、(2)の回答があっているかの確認をお願いします

glad bloos om ◎区切りごとに意味をとりながら、音 音読しよう。 ℗ OriHime is useful / not only for people / with physical disabilities. // OH That 8t9tomitas bne agni TIES bas av worl whe ℗ It is also helpful for those / who have other difficulties. // ® For example, / some workers need to stay home. // care of young children / or elderly family members. // Using OriHime, / 869633 Lax JUR the workers can talk with their coworkers / as if they were in the same Hoitood com They have to take ser assus otomon ni asitilidaaib Isoraydq diw olgo v bellorto 919w stodon ed workplace. // © Also, / OriHime helps some students / who cannot attend adt. Jasky's baggeoiband edt boldsaih school/ for a variety of reasons. // Using the robot, / 5TH HA they can spend ow to yot odli jist esitilidsaib lepiaydq diw slqooq atodon or gniaU time with their friends / as if they were together. // This is exactly what Yoshifuji wanted / when he was young.//able to feel tha SOUNDS cognizow Jodor 1stavs as its Y jodor ant grillostnos Thanks to OriHime, / people can "be" in places / where they could not (S) - be before. // Yoshifuji's robots are changing many people's lives and A HIEROND wa giving them hopes for the future. //a-midolovob itulidor bib vw us se pasive Storago oraiHino drob¹℃-smiHizo ano todW (S

Another problem is that plantation use chemicals as to increase banana production as well as to kill insects and weeds that compete with ... 続きを読む

２枚目の写真のマーカーのところで、 なんの濃度が半分になって0.50になるのでしょうか。 式の分母が1.0になる理由も分かりません。 解説をお願いします🙇‍♂️

t〔min〕 0 10 [A] [mol/L] 1.0 0.60 304. 半減期■次の文章の空欄に適する数値を記せ。 ただし, log102=0.30, log103= 0.48 とする。 ある化学反応 A → B において, 時刻からたまでの平均の反応の速さ”と平均 濃度 [A]の間にはv=k [A] という関係が成立しており, この式を用いると, 反応速度 定数kの値を求めることができる。一方, kは次の関係式から求めることもできる。 [A]2 時刻 , におけるAの濃度を [A].. -=-k (t-t) [A]1 [A] で示す。 2.3×log10 反応が表のように進行すると, 上式を用いてんは ア | /min と求められる。さらに 濃度が半分になるのに要する時間 (半減期)はイ | min となり、 初期濃度によらない。 (09 三重大改)