かきくけの問題の方です。途中までしか計算してないのになぜ消える場所がわかるのですか？

「数列 {an} の一般項が an=n(n+1)で与えられるとき,自然数kに対して イ が成り立つから, ア 1 k k+1 ウ エ k=1 dk である。 Ak n+オ カキ である。 8 1 また。三 ik(k+2) クケ k=1 GMIO 1 mta)(pn+b) の形の数列の和 →部分分数の差の形に変形 すると途中の項が消える。 POINT! 1 ア1イ1 三 一部分分数の差に変形。 →素早く解く! ak k k+1 1 よって 2ニ= k=1 ar 1 n k=1 k+1 一両端以外の項はプラスマ イナスで消える。 n+1 エ1 =ウ1- n+オ1 14 TLol 1 (Z+4)? 1/1 2(k また 一部分分数の差に変形。 三 k+2 数 1 よって R(k+2) -(ー) 81 1 1 列 k=1 \1 2(3 1 1 1 プラスマイナスで消える。 最初と最後に2項ずつ残 ることに注意。 1 3 2 2 1 1 1 1 2 7 9 2 8 10 カギ29 クケ45 1 1 1 (0 8OL (本 2 9 10 また。 部分分数の差の変形は, 差の形をつくって通分してみて係数を調整 素早く 解く! すると早い。 例えば エでは差一-をつくって通分す 1 1 k+2 1 k(R+2) k 2 k+2-k k(k+2) 1 ると k となるから,両辺を2で割って 1 k+2 k(k+2) 1 1 とすればよい。 k(k+2) k+2 II

このメネラウスの定理がよく分かりません

PRACTICE…74° △ABCの ZAの外角の二等分線がBCの延長と交わるとき, そ 「ことをメネラウスの定理の逆を用いて証明せよ。 「それぞれ Q, R, S, Tとする。2直線 QS, RT が 74 メネラウスの定理の逆 347 要例題 OOOO0 いて証 直線を引き,辺 AB, CD, BC, DA との交点を ーズ Q, R T D A スペー 0で交わるとき,0, A, C は1つの直線上にある チェバ O R P 放強が 基本事項2 BS C p.341 基本事項 4, 基本 70 CEART メネラウスの定理の逆 3辺またはその延長上に3点0, A, Cがあるような三角形を見つける。 また。 平行四辺形であることを用いて, 等しい長さを考える。 lOLUTION 三角形 3章 解答 8 POS と直線 OR にメネラウスの定理を QR PT SO (RP TS OQ 二理を用い たのでは CQ=QA, ことより, 1となる ている。 こがわか の定理の れ,3つ つること っしやす を正し 0 -=1 用いると OR=BC, RP=CS, PT=QA, TS=AB BC QA SO CS AB 0Q ←四角形QBCR, PSCR, Q R P AQPT, ABSTは平行 =1 であるから 四辺形。 B S C QA BC SO -=1 AB CS OQ すなわち よって,ABSQと3点0,A, Cについて,メネラウスの定理 の逆により,3点0, A, C は1つの直線上にある。 まま in」「メネラウスの定理の逆」の証明 (p.341 基本事項 4 参照) 2点Q, Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき(図[1]参照), 直 線QR と辺BC の延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理 A R Q により BP' CQ AR -=1 P P'C QA RB B C BP CQ AR ニ=1 PC QA RB BP (Bp P'CPC ※対応 の販売です。 仮定から ゆえに R 「,Pはともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し, 3点P, Q, R は1つの直線上にある。 Q, Rがそれぞれ辺CA. BAの延長上にあるとき(図 2参照)も同様。 Q PB C をP, き。 で YOX り交点をDとする。ZB. 2Cの二等分線と辺 AC, ABの交点をそれぞれ, E, Fと ると,3点D, E, Fは1つの直線上にあることを示せ。 て 察 日。 三角形のいろいろな定理

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

カッコ3番の４通りのところから理解ができません 教えてください😭

これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 白玉が4個, 黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は ガラスでできた玉で,赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 No DOO 279 C S OOOO0 色のカ べると ズ 1) ペー 1章 ード 識が 基本 12 3 基本 17, 重要21 lOLUTION CART O 「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」 裏返すと。 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 答) 01. 9! 9.8.7 2-1 0 1列に並べる方法は 0 透明な玉1個を固定して,残り8個 を並べると考えて =252 (通り) *同じものを含む順列。 じも っ方 6!2! 式 ○ で 合赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 ま 8! 8.7 -=28 (通り) 0 6!2! 2·1 I (2)の 28通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは 4通り 10の文 よって,左右対称でない円順列は 28-4=24(通り)1S1 この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は inf. 解答編p.216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 全 ※対に の販売 24 眼問の役録 れぞれ繊機 ること 4+ -=16 (通り) PaACTICE … 31 通り, 円形に並べる方法は 通りある。 更に, これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は 通りある。 Aき人(近畿大) U ロ T| 0 和お

この二つの違いについてよくわからないので、教えて下さい

W19n 9がVだったけなん Iwish9k -つ古、時 A wish を使った仮定法 Oy 11 (wish+仮定法過去) gis st Mldw ~であればよいのに」 1.I wish I knew his phone number. apon 2on gr 彼の電話番号を知っていればなあ。 emoteenp vn8 ( bsrd Viavad) uov lias od etsiieor t'aol >(wish+仮定法過去完了》 lol entf (mow VwJ1i「~だったらよかったのに 2.Iwish I had studied more. upg.every d もっと勉強していたらなあ。 FpGDT っffo blroa 9wdhson ( bevil 9vil) atnensbnera ya ll e

最後の2かけるのところの2は 何の2ですか？ まるをつけているところです お願いします

整数は全部で 口通りできる。そのうち末尾が4となるものはィ 256 O0000 基本例題 13 数字を並べてできる整数(1) 基本例題 p.254 基本事項1 個ある りで,奇数となるものはウ 通りである。 CHARTO S lOLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 ! CHART 数字を並 (ア) 例えば 1234, 1243, 1324, で 4桁の整数口ロ 各桁の (ア) 3桁 選ぶ5 は、1,2, 3, 4の4個の順列一 (イ) 例えば 1234, 1324, に,百 末尾が4 ロロロは, 1, 2, 3の 3個の順列一31 4 → (ウ) 例えば 2341, 2143, ※一の位の数字が奇数 位以タ は1または3 の数以外の3個の順列→3! (イ) 更に 30 解答 解答 『(7) 異なる4個の数字1,2, 3, 4を1列に並べる順列の総数で 4!=4·3-2-1=24 (通り) 口() 千の位,百の位,十の位には1, 2, 3の3個の数字を並べて 3!=3·2-1=6(通り) (ウ) 奇数であるから,一の位の数字は1または3で の) 百の位に あるから *末尾が4であるから,- の位の数字が4 +, 一の位。 よって,求 別解 0, 1, *0以上の整数をAとす 2通り る。 残りの千の位,百の位,十の位には, 一の位の数字を除いた Aが奇数 残りの3個の数字を並べて 3!=3-2-1=6 (通り) よって,奇数となるものは 2×6=12(通り) …Aの一の位が奇数 Aが偶数(2の倍数) …Aの一の位が偶数 他の倍数の見分け方は INFORMATION 参照。 このうち, よって,三 INFORMATION 倍数の見分け方 | [1] 百の 3の倍数:各位の数の和が3の倍数 9の倍数:各位の数の和が9の倍数 (詳しくは, p.393の まとめ を参照。) 4の倍数:下2桁が4の倍数 または 00 5の倍数:一の位が0または5 [2] 各紀 よって、 PRACTICE … 13° PRACTIC. 桁の整

訂正してもらいたいです！！

DATE I belonged. to the track avd tielo Teau, I belongedVthis team be couse, 1 love running. But, track and field competifions mabes me hervous, I learned three impor ani V fom thi0 toam. First, 'Tmpor Track ana field team is..fpん mypelf. tant to practice 」 I think The practice init is very ponal tor myself, caring Br fiends. for riendEr Second imporianんt f hiendship with the best Hi121に taught me the impor tant ので20mpassion. Itwas' sucha tea m activity that 1 Coulol do my bes7 be cause I have triends.

解説のかっこ二番 ゆえに、 のあとの式の意味がわかりません 7の二乗はなぜするのですか？

変量xと変量uのデータの各値を表にすると, 次のように れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 S=7's,° である。よって,まずは s を求める。 (1) u=x-830 より x3u+830 であるから x=u+830 (2)x, ひのデータの分散をそれぞれ s.?, s? とすると, x37p+830 であるから 844, 893, 872, 844, 830, 865 (単位は点) u=x-830とおくことにより, 変量uのデータの平均値uを求め, こ 呉準偏差 要 例題 147 変量の変換 227 後の値を計算し っことによって、 716-0 x-830 2) リ=ー 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 2 ー-3.8=5.76 めよ。 p.217 基本事項8,p.226 補足 lOLUTION ると CART O に 国 inf. (1)のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に 844| 893 | 872 | 844 || 830 865 計 x なる。 14 63 42 14 0 35 168 なる。 u 一般には、この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく,この値を仮平 均という。 代共 ① 391011 168 よって,変量uのデータの平均値は -=28(点) 6 u= めえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から *=u+830=28+830=858 (点) 5章 -x=u+6のとき 9 1011 月 変量x, v, び°のデータの各値を表にすると, 次のようにな x=u+b 17 る。 844| 893 | 872 | 844| 830| 865 計 x 2 9 6 2 0 5 24 4 81 36 4 0 25 150 よって,変量ひのデータの分散は 24? 。関の) X-80 x7 150 -ザー(のアー0-(-9 クリ-830 *x=Qv+6 のとき 上 u492 6 101x-8% ゆえに,変量のデータの分散は, x=7u+830 から *-7s=49-9=441 標準偏差は x=av+b S=a's S&=lalsu 1516 19 S=7·Su=7/9 =21 (点) PACTICE…147® 2回のアータを 16 の変量xのデータは,ある地域の6つっの山の高さである。以下の問いに答えよ。 1008, 992, 980, 1008, 984, 980 (単位は m) 4ニxー1000 とおくことにより,変量xのデータの平均値x を求めよ。 2) リミ エ-1000 4 とおくことにより, 変量xのデータの分散と標準偏差を求めよ。 データの敵らばり

英検のライティングです！ 用いている表現の間違いなどがあれば教えて欲しいです。よろしくお願いいたします_(._.)_

Date Q Po you think stucdants shauld take at school? part in dub activities I think studenlshaalol take port in dub actinties at school. I have. tue veasons FirsTi they can make friendls because they are pole 6 talk on Second, they Seond, they ore om ilef opIC ot cub activities actirities aye a place lilee Society, so they ave neeed t unedersTand manners There fve, I think students should porficipate in clab activities Same a of a manner. In fhet, clyb (65

矢印（←）がついている英文の、 訳が分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) She read the book after she had dinner. F = She had dinner ( ) she read the book 入き文葉の (2) We helped our teacher because she was busy. d To omsg fal orfT = Our teacher was busy, ( ) we helped her. omsg ort batrevni orlw imeinM emmal asvr emes 三 (3) Hurry uP, or you'll be late for school.← d bavom ruimain )you don't hurry up, you'll be late for school. fea mwol s ni loorbe ot oe blos (4) Ken worked very hard, so he got tired. Lya 8mm dnm ot riimais = Ken worked ( ) hard ( ) he got tired. Cd seu of bsbbsb blol brs myp loorae srt (5) Jane can speak Japanese. Tom can speak Japanese, too. ) Tom can speak Japanese. odd omeg ) Jane ( Glokse nsbrde i otup smug or ッis anuay avi dno a3f ot uovo (6) The man was too old to run fast. <