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数学 高校生

【数学III】 一枚目が問題で、2枚目が自分の回答なのですが、不正解になるでしょうか。 また、不正解の場合理由をお願いします🙇‍♂️

a) = S(a) =0 であることを示せ。 F 整式f(x)を(x-a)°で割ったときの商を g(x), 余りを px+qとおくと (22 整式x+ax" + (a+b)x+1が(x-1)°で割り切れるように定数a, b /2次以上の整式S(x) が(x-a) で割り切れるための必要十分条件は [ 145 上の整式了(x) が(x-a)。で割り切れるための必要十分条件は の値を定めよ。 ) 条件の言い換え 未知のものを文字でおく 割り切れる-→(余り)= 0 4 2次式 1次以下の式 章 f(x) = (x-a)°g(x) +px+q 0となるaの値を考える 条件にf'(a)があるから,微分してみる p= 0, q=0 となる 条件を考える。 f(x) = 0となるaの値を考える Action》整式を(x-a)"で割るときは, 微分を利用せよ 園 (1) f(x) を2次式(x-a)°で割った商を g(x), 余りを px+qとおくと D f(x) = (x-a)°g(x) + px+q 両辺をxで微分すると f(x) = 2(x-a)·g(x) + (x-a)g'(x)+カ …2 …0 の, 2 の両辺に x=a を代入すると f(a) = pa +q,f(a) =D p q= f(a) -af'(a) Sca)、ゴa)、aの 引にする {(x-a°g(x)} = {(x-a}Yg(x) +(x-a°g(x) よって f'(a)x+f(a)-af' (a) ゆえに,余りは 整式S(x) が(x-a)° で割り切れるための条件は,すべ f'(a)(x-a)+f(a) と整理できる。 てのxについて f(a)x+ f(a)-af'(a) = 0 が成り立つことである。よって f(a) = 0 …③ かつ f(a)-af" (a) = 0 …④ ③をのに代入すると したがって,必要十分条件は 割り切れるときは px+q= 0 がxについての恒等式で あるから カ= 0,q=0 f(a) = 0 f(a) = f'(a) = 0 者のフロセス

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理科 中学生

(2)が解説読んでも理解できなかったので解説お願いしたいです

(13 大阪府 1 次の各問いに答えよ。 入れたところ, 石灰石は気体を発生しながらとけた。気体の発生が止まってから再び図2のよう 体の質量をはかり、「反応後の質量」 とした。この実験を, うすい塩成の貧意は変えすずに石灰石の。 天」うすい塩酸20.00gを入れた容器と石灰石1.00gをのせた薬包紙を、図1のように電子てんびん) 中に出るものとし、反応前の質量と反応後の質量との差はすべて発生した気体の質量であるとす。 表1 3.00 4.00 5.00 図1 薬包紙電子てんびん 石灰石 図2 1.00 2.00 石灰石の質量 [g] 反応前の質量[g] 600 容器 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 91.12 91.68 92.57 93.57 9457 反応後の質量[g]| 90.56 うすい 塩酸 図3 反応前 反応後 図3は、表1より石灰石の質量とそのとき発生した気体の質量との関 係を印で示したものである。 (1) 実験の結果から, 実験で用意したうすい塩酸20.00g と余らずに 反応する石灰石の最大の質量は何gと考えられるか。 0 g] 石灰石の質量[g] (2) 実験において, うすい塩酸20.00g と石灰石 6.00g が反応した後の容器には,石灰石の 一部がとけずに残っていた。この容器に実験で用意したうすい塩酸をあらたに少しずっ加 えると、残っていた石灰石は気体を発生しながらすべてとけた。 実験の結果から, 容器に 残っていた石灰石とあらたに加えたうすい塩酸との反応によって発生した気体は, 何gと 考えられるか。ただし, 発生する気体はすべて空気中に出るものとする。 g) 発生した気体の質量[g]

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