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w法定理の利用)
問題
(1)a, B, Yか説角で, tana = 1, tanβ = 2, tany =3のとき, α+β+rを求めよ。
(2) sina + sin β =
3
Cosa- cosB
5
のとき, cos(α+B)の値を求めよ。
「き方のポイント
tan(a+B+r)= tan{(α+B)+y} と考えて, 加法定理を2回用いる。
2) 等式の両辺を2乗して加えて,加法定理の式と同じ形になるように変形していく。
解答
tan(a + B) =
tana + tanβ
A
1- tanatanβ
式を変形して、加法定理を利
用する。
1+2
-3
三
1-1·2
tan(a + B+y) = tan{(α+B)+y}
tan(a + B+y)の値を求めるため
に、まずは tan(a+B) の値を求め
>る。
tan(α + B)+ tany
1-tan(a + B)tany
D
声すさ
S-nel
-3+3
0
ニ
大
B
toB bnst
4ケロ-2, B, rが鋭角であるから,
3
T
与えられた条件から, α+B+yのと
り得る値の範囲を必ず求める。
DAat
0<a+B+y<ー×3より, 0<α+B+y<
2
sus
0この範囲で, tan(α+β+y)= 0を満たす値は、
α+B+y=π
. (答)
…O
sina + sinβ :
