(1)のマーカーを引いたところの考え方を教えてください🙇‍♀️

AER 7 αを実数とし, 数列{xn} を次の漸化式によって定める. Xi=a, In+1=In+xn2 (n=1, 2, 3, ...) (1) α> 0 のとき, 数列{x} が発散することを示せ. (2)-1<a<0 のとき, すべての正の整数nに対して -1< つことを示せ.

(3)についてなのですが、きっとはさみうちの原理を使うだろうなと思いつつも、どのように挟めばよいかが思いつかないです。どのようにすれば思いつきますか？回答よろしくお願いします。

必解 206. や (IRI αを実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 X=a, Xn+1 = Xn+xm² (n=1,2, 3, ......) α > 0 のとき, 数列 {x} が発散することを示せ。 -1<a<0 のとき,すべての正の整数nに対して -1<x<0 が成り立つことを 示せ。 1 <a< 0 のとき, 数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]

この問題の解き方がわかりません　途中式含めて解説をお願いします🙇 右のn≡24,n=6を代入はどうしてか、なぜk＝7のときに引き算しているのかな、など本当に全部が分からないです

24 (2k² -5) k=7

数Bのシグマを用いた計算です この2問の解き方がわからないので 解答解説お願いします🙏

練習 30 次の和を求めよ。 (1) 22+42+62 +... + (2n)2 (2)12+32 +52 +... + (2n-1)2

解説お願いします。 参考書の解説が何を言っているのかよく分からなかったので、教えていただきたいです。 とくに解説の初めの4行が分からないです。 よろしくお願いします。

123,*n を2以上の整数とする。 中の見えない袋に2n個の玉が入っていて, 真ち そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り 出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は袋には戻 さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ。 ( (東北大)

式変形が分かりません

56 数列の第k項をα 初項から第n項までの和 を S, とする。 (1) a=2+4+6+...+2k =22i=2.12k(k+1)=kk+1) よって, 求める和は のであるか S=kk+1)=2(k+k) „ = Σ k ( k + 1) = Σ ( k² + k) k=1 k=1 1/12+12+1+1/+1) では 6 ある n(n+1){(2n+1) + 3} M 列ので ヒ =1/13m(n+1)(2n+4)=1/3m(n+1)(n+2) (S)

Σの問題で、最後の形が展開されていたり因数分解の形になっていたりしますよね どこまで求めればいいのでしょうか？

(3) Ž (3k-()² kol 3 67 962-61+1 = 9. n (n+1) (24+1) f. h(4+1) +h = = f 2 2 3n (n+1) (2n+1) - bn (n+1)+2n 2 n{3(n+1)(2n+1)−6(n+1)+2 } 64²+94+32 4 {3 (2n²+ 3n+1)-64-6+23 2 n { bu² + 3n-1] 55 (1.42 (1) (261) 222 = K=1 =2. 2 3 th flant 「違い Zn (n+1)(2n+1)

こちらの計算過程を教えて頂きたいです。 また、ΣでK＝0となった場合の対処方法も 教えて下さい💦

いるので、(atan) ( n 2 (2n+1)-2々とし k=0 k=0

(2)の解説で線を引いたふたつの式がそれぞれ何を表しているのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

m=1 \l=1 \k=1}] □ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12+1・2+2,22+2・3+32, 32+3・4+42, *(2) 12, 12+32,12+32 +52, 12+32 +52 +72, 61 次の数列の和を求め

数列で規則性を見つけるのに時間がかかってしまいます。何かコツはないでしょうか？？ それと、(2)の解き方がいまいち良く分からなかったです。

2 56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, (2)1,1+3,1+3+9, 1+3+9+27, 4 1