Question

なまたまご

(1)の問題なのですが、期待値は求められたのですが、分散を解説を見たのですがよくわかりません。ただ9を代入するのではいけないのでしょうか。

3 確率変数Xの期待値は7, 分散は9である。 確率変数Yを次のように定めるとき,Yの
期待値, 分散, 標準偏差を求めよ。
(1) Y = X +2
(2) Y=-4X
(3) Y=3X-5

[3]V(X)=9であるから
σ(X)=√√√(X)=√√9=3
(1) E(Y)=E(X+2)=E(X)+2=7+2=9
V(Y)=V(X+2)=12. V(X)=1.9=9
o(Y)=(x+2)=|1|o(X)=1.3=3
(2) E(Y) E(-4X)=-4E(X)=-4-7=-28
V(Y)=V(-4X)=(-4)2V(X)=16-9=144
o(Y)=0(-4X)=-40 (X) =4.3=12
(3) E(Y)=E(3x-5)=3E(X)-5=3.7-5=16
V(Y) V(3x-5)=32V(X)=9.9=81
=
o(Y)=(3x-5)=130 (X) =3.3=9
[参考 標準偏差 (Y)は(Y)=√V(Y) から求めてもよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(2)(3)を見ればわかる通り、ダメですね
たまたま合うだけです

教科書にV(aX+b) = a²V(X)
という公式がありますね