数Ⅲ　微分法の応用 下の写真についてです 赤マーカーで丸をした直線ですが、これは漸近線でしょうか？ だとしたら交わってていいのでしょうか？ 漸近線でない場合は何を表しているのかを教えていただきたいです。お願いします

B 関数のグラフの概形 関数 y=f(x) のグラフの概形をかくには,これまでに学んだ,関数の 増減,極値,凹凸, 変曲点などを調べるとよい。 例 2 関数 y=x-2sinx (0≦x≦2π) のグラフの概形 y'=1-2cosx, y"=2sinx x 0<x<2πの範囲で, y'=0となる x は また, y" = 0 となるxは x=π よって,yの増減, グラフの凹凸は、次の表のようになる。 y' y" y X= π ゆえに,yは 3 T 5 - 3 + ↑ π 3 + 極小 ++ πC + 20 ↑ 変曲点 5 で極大値 +√3 3 第1節 導関数の応用 199 で極小値--√3,0(木) をとる。 以上により, グラフの概形は右の 図のようになる。 + T + 53 π 5 3'3′ YA 2π π π 極大 0 T π 3 π 3 ...... π 2 1 3 5-3 1 2π 1 2π -π y=x 2π X 【注意】 上の表では,は下に凸で単調に減少, は下に凸で単調に増加は 上に凸で単調に増加は上に凸で単調に減少を表す。 第6章 微分法の応用

数Ⅲ 積分法　tanxの積分 下の写真についてです。 緑マーカーで囲った部分が何を表しているのか（何かの公式でしょうか）わかりません。 解説お願いします。

Se I tanxd sin x COS X -dx (cos x)' dx COS X - log cos x + C

数Ⅲ 微分法 Y=(logx)^x の問題についてです。 答えは教えられていないのですが（提出して答え合わせしてもらって正解か不正解かのみわかるという授業形式です）、 どうやら両辺にlogをつけて計算するそうです。 そこで2点質問です。 ①なぜlogをつけたら計算ができ... 続きを読む

化学　中和 下の写真についてです。 酸とか塩とかよくわからなくなりました 酸はH、塩基がOH、塩は中和した生成物、という認識はあるのですが、H2SO4やHClが塩でない理由とかがわかりません。 よろしくお願いします

このような問題はどう解いたらいいのでしょうか 2枚目の方は回答です。

問一 次の ( )内の用言を適当な形に活用させなさい。 身の全く久しからむことをば(思ふ) ず。 【眼は】 しばし(奏づ) て後、抜かんとするに、 おほかた抜かれず。 (おりなさい) あやまちすな。 心して (降る)。 ③ 聞くらむとも ( 覚ゆ)ず。 (3 よごとに黄金ある竹を見つく) こと重なりぬ。 ⑤ 乾飯(食ふ) けり。 ⑥世は定めなきこそ(いみじ)。 ⑦ ますます(悲しけり。 (8) ⑧ 野分のまたの日こそ、いみじう (あはれなり) をかしけれ。 ⑨ あだし野の露 (消ゆ) 時なく、 ⑩ 稲妻の光の間にも我や(忘る)。 ⑩ 物に感ず) ことなきにあらず。 2 聞こゆべきことなむ (あり)。 (N)

化学　塩素 下の写真についてです。 青で囲ってあるClはなぜ足されているのでしょうか？どこからきたのか教えていただきたいです お願いします

化学　けん化価 下の写真についてです。解き方に関しては手書きのため見づらくすみません。 赤マーカーで記入した通りですが、質問は2点です。 ①オレイン酸の個数である（？）3はどこから来たのでしょうか ②オレイン酸だけでできている、と書いてあるのにも関わらずグリセリン骨格だと... 続きを読む

【問題】 オレイン酸だけで構成されている油脂がある･･･ この油脂のけん化価を求めよ。 H=1.0, C=12, 0=16, K=39とする 【解き方】 (Cin H 33 COOH)3] C3 Hs ["=> /* = {"w++/? = (12 × 1² + 1₁0 × 34 + 16 × ²) x3 + (12 x3 + 1 ×5) wal = 884 & mel 1.09 kota mol = (884824 12) mel 3 884&vol wol けん化価 1.0 884 190 x3 x 56 x 1000

数Ⅲ 微分法の応用 下の写真、赤マーカーで囲った問題についてです。 緑のマーカーでしたところの判断方法がわかりません。①と②が無いことを説明してほしいです。お願いします

基本例題 186 曲線の漸近線 3 曲線 (1) y= x³ x2-4 (2) y=2x+√x²-1 の漸近線の方程式を求めよ。 p.314 参考事項 ①~③ 指針 前ページの参考事項 ① ~ ③ を参照。 次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 ② x軸に垂直な漸近線 13 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 x48 18 → または → - ∞ となるxの値に注目。 軸に平行でも垂直でもない漸近線 lim =α (有限確定値) lim(y-ax)=b x-xx 818 (有限確定値) なら, 直線y=ax+bが漸近線。 ! (x→∞を x → ∞ とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は、分母=0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数> 分子の次数となるように式を変形すると, ③ のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても, ①,②のタイプの漸近線はなさそう。 しかし, ③ のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから, ! で示した極限を調べる方法で, 漸近線を求める。

数Ⅲ 微分法 下の写真についてです ［2］でなぜ-1からのスタートでないのかわかりません。教えてください お願いします

基本例題 181 最大値・最小値から関数の係数決定 (1) 関数y=ex{2x²-(p+4)x+p+4}(-1≦x≦1) の最大値が7であるとき,正の定 数 の値を求めよ。 指針▷ 最大値をpで表して (最大値)=7とした♪の方程式を解く要領で進める。 ここでは, 定義域が-1≦x≦1であるから, p.305の基本例題179 同様, 極値と区間の端 点における関数の値の大小を比較して最大値を求める なお, y=0 の解にはの式になるものがあるから、 場合分けして増減表をかく。 【CHART 閉区間での最大 最小 極値と端の値をチェック . 解答 y'=ex{2x²-(p+4)x+p+4}+ex{4x-(p+4)} =(2x²-px)ex=x(2x-plex y'=0とすると x=0, 1/2 [1] 1/28 21 すなわちのとき -1≦x≦1におけるyの増減表 は右のようになり, x=0で最大 となる。 よって ゆえに p=3 これはp≧2を満たす。 [2] < < 1 すなわち0<p<2のとき -1≦x≦1におけるy の増減表は右のように なる。 x=0のとき p+4=7 x-1 y' y + x-1 y' y 0 20 極大 p+4 y=p+4 0 <p < 2 であるから p+4<6 また, x=1のとき y=2e<6 よって, 最大値が7になることはない。 [1] [2] から p=3 +: 7 ･・・・ 0 20 |極大 p+4 Þ 2 0 8 + 1 1 極小 2 基本 179 ◄(uv)'=u'v+uv' (x=0 は定義域内にある。 =1/(>0) が0<x<1ま たは x≧1のどちらの範囲 に含まれるかで場合分け して増減表を作る。 < (最大値) = 7 場合分けの条件を満たすか どうかの確認を忘れずに。 最大になりうるのは x=0 (極大) または x=1 (端点) のとき e = 2.718······ 6章 25 関数の値の変化、最大・最小

数学　微分法 下の写真についてです。 3は7より小さいのに極大値が3ってどういうことでしょうか おそらく極値についての理解ができていないのだと思います。解説お願いします

基本例題 178 極値の条件から関数の係数決定 関数f(x)= ax2+bx+c x-6 定数 α, b,cの値を求めよ。 はx=5で極大値 3, x=7で極小値7をとる。 このとき, 基本 177 指針▷ f(x) が x =α で極値をとる⇒f'(α)=0 であるが, この逆は成り立たない。 よって, 題意が成り立つための必要十分条件は (A) x=5で極大値3 → f(5)=3, f'(5)=0 › x=7で極小値7 →f(7)=7, f'(7) = 0 (B) x=5の前後でf'(x) が正から負に, x=7の前後でf'(x) が負から正に変わる。 を同時に満たすことである。 ここでは, 必要条件 (A) から, まずα, b,cの値を求め, 逆に,これらの値をもとの関数に 代入し,増減表から題意の条件を満たす (十分条件) ことを確かめる。 .....