127(1)の解答の左下らへんの四角で囲ってあるところ、接線の方程式の求め方(式の立て方)がわかりません。ただ単に代入してなぜ求めれるのか教えてほしいです

2 x 127 双曲線 ー =1 (a>0, b>0) 上の点Pにおける接線が, 2つの漸近線と a? 交わる点をQ,Rとし,原点を0とする。次のことを,媒介変数表示を利用し て証明せよ。 い (2) A0QR の面積は一定 (1) Pは線分QR の中点

(2)番の質問です。 この問題は楕円の媒介変数表示を利用して解くことができるようなのですが、どうして利用することができるのでしょうか？

問 46 媒介変数表示された次の曲線と×軸とで囲まれた部分の面積S 求めよ。 (1) x=2t+1, y=-4+1 (2)x=3cos0, y=2sin0 (0S0Sx)

数Ⅲの質問です 480(2)で、どこから違うのか教えて欲しいです。 積分範囲を変えたらダメなんですか？？ よろしくお願いします

3曲線の長さ 媒介変数表示された曲線の長さ 曲線x=f(t), y=g(t) (α^t£B) の長さLは -S()+() dt=STOP+G(OF dt CB 2 L= 曲線 y=f(x) の長さ 曲線 y=f(x)(aハxルb) の長さLは -S+() dx=S+( (x)F dx 2 L= STEP<A> 479 次の曲線の長さLを求めよ。 ただし, t, @は媒介変数である。 e) x=, y= (0stS1) 2 , ソ=t° (0Sth1) 3 ( (2) x=3t°, y=3t-8 (0Stハ/3) O*3) x=e°cos 0, y=e°sinθ (0%0%) 1480 次の曲線の長さLを求めよ。 K(1) y= + (2ミxA3) 4x 1 3 *2) y=/4-x?(-1<x%1) 3) y=log(1-x)(0sxs)

この問題なのですがどうして増減表を書く必要がないのでしょうか？

0 盟 練介でれた曲線と面積 介変数表示されたで囲まれた図形の考えよう。 第3節 面 a>0 のとき,サイクロイド x=a(0-sin0), y=a(1-cos0) (0S0<2x) 22 とx軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。 求める面積をSとすると, C2πa xp-s である。x=a(0-sin0) であるから, 2a 0c S 2元a 。 xp =a(1-cos0) OP よって、 (2π 0 x 2πa OP OP Xp 0|0 17 *2元 =a(1-cos0)°d0 c2π (1-2 cos0+cos'0) d0 D= =α(1-2cos0+ 1+cos 20) a0 OP -2cos0+} cos20)do )のー a( 0-2sin0++sin20| 3 I COs 26 *2π 2元 a 三 =3πa° 6 媒介変数表示された次の曲線と×軸とで囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 シ=-4°+1 (チコノ5チー) (1) x=2t+1, (0%0ST) ソ=2sin0 r=3cos0,

(2)でdベクトルが(1.2)になる理由を教えて欲しいです。

(2) 点P(4, 1) からlに垂線 PQを下ろす。 このとき, 点Qの座標を求 2直線2:(x, y)=(0, 3)+s(1, 2), m:(x, y)=(6, 1)+t(-2, 3) に て,次の問いに答えよ。ただし, s, tは媒介変数とする。 79 (1) とmの交点の座標を求めよ。 (2) 点P(4, 1) から!に垂線PQを下ろす。このとき,点Qの座標を

至急！最後の波線を引いている式の導き方を教えてください。

L地り,U= , m) に平 ノ1) 15 行な直線g上の点を P(x, y)とする。 ベクトル方程式①において, = (x, y), =(x, ), d= (7, m) であるから g P(x, y). ニ A(x1, y) d-1, m) x=xi+lt よって 2) x y=ュ+mt のを直線gの媒介変数表示 という。 のからを消去すると, 次のことがいえる。 点 A(x1, y)を通り, d=(1, m) に平行な直線の方程式は m(x-x)-1(y-y)) =0

数学Bです。媒介変数のtをとる方法が分かりません。写真のようになるのは何故ですか？

直線の媒介変数表示 例題 9 次の直線の媒介変数表示を,媒介変数をtとして求めよ。ま 消去した式で表せ。 (1) 点A(3, 5) を通り, ベクトルa3(1, 2) に平行な直線 (2) 2点 A(6, 1), B(3, 3) を通る直線 x=3+t 参(1) (x, y) =(3, 5)+t(1, 2) から 答 =5+2t tを消去して2.x-y-1=0答 (2) (x, y)=(1-t)(6, 1)+t(3, 3) から (x, y)=(6-3t, 1+2t) 「x=6-3t 答 ソ=1+2t よって tを消去して 2.c+3y-15=0 答

すみません、この問題が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の媒介変数表示の曲線が囲む面積を求めよ. ただし, 0<tS 2π とする。 (1) = cos t, y= sin2t

真ん中あたりに、（sinθ）^2+(cosθ)^2=1という条件が出ているのですが、どこから求めたのですか？

(204)() - cOs9 2sin9 1t cosβ Sing sin29 - 2sin9cos0 < 0 Orリ、[2xsin t CosB= 1 (まsin9- cos9 - よ。て、(22+は)sing·2 これを満たす9が存在するためには 2ス+まキ0が必要で 2 Sin 9 2x+ 1-2xsin0 Cosg 2 1- 2x 2xt -2x+! 2次+1 O:Oを満たす0が存在するための余件は、 sin?0+ cos?9 =1 かっ singcosO <0 よ,て 2 -2x+! ニ 2ス+ 2メ+! かつ 2 -2ズ+! 22+1 <0 4) 2x+y ○より 4+(2x-は) - (2x+4)? 2 さく2x ②で表される曲線は下のようになる。 4 より 5 ⑥より. 0 え KCKUYO IOOSEEA -S06BT m

ｘ＝とｙ＝の式が出てきません。 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(x, y)= (1-tX1, 3)+(2, 4)から [x=1+t は 1800-5 Ly=3+t 8O+A0%3D90ま を消去してx-y+2=0